Este curso forma parte de Programa especializado: Advanced Spacecraft Dynamics and Control

Hanspeter Schaub

Ofrecido Por

Programa especializado: Advanced Spacecraft Dynamics and ControlUniversidad de Colorado en Boulder

Acerca de este Curso

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This course is part 2 of the specialization Advanced Spacecraft Dynamics and Control. It assumes you have a strong foundation in spacecraft dynamics and control, including particle dynamics, rotating frame, rigid body kinematics and kinetics.  The focus of the course is to understand key analytical mechanics methodologies to develop equations of motion in an algebraically efficient manner.  The course starts by first developing D’Alembert’s principle and how the associated virtual work and virtual displacement concepts allows us to ignore non-working force terms.  Unconstrained systems and holonomic constrains are investigated.  Next Kane's equations and the virtual power form of D'Alembert's equations are briefly reviewed for particles.
Next Lagrange’s equations are developed which still assume a finite set of generalized coordinates, but can be applied to multiple rigid bodies as well.  Lagrange multipliers are employed to apply Pfaffian constraints.  

Finally, Hamilton’s extended principle is developed to allow us to consider a dynamical system with flexible components.  Here there are an infinite number of degrees of freedom.  The course focuses on how to develop spacecraft related partial differential equations, but does not study numerically solving them.  The course ends comparing the presented assumed mode methods to classical final element solutions.

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Programa especializado: Advanced Spacecraft Dynamics and Control

Nivel avanzado

Graduate course on Spacecraft Dynamics and Control, background in vector calculus, linear algebra, basic differential equations.

Aprox. 32 horas para completar

Inglés (English)

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Qué aprenderás

Use virtual work methods to develop equations of motion of mechanical systems.
Understand how to use Lagrange multipliers to study constrained dynamical systems.
Be able to derive the equations of motion of a spacecraft with flexible sub-components.

Habilidades que obtendrás

Lagrangian Dynamics
holonomic constraints
D'Alembert's Principle
Hamilton's Extended Principle
multi-body dynamics

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Instructor

Hanspeter Schaub

Glenn L. Murphy Chair in Engineering, Professor

Department of Aerospace Engineering Sciences

28.861 alumnos

7 cursos

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Programa - Qué aprenderás en este curso

Semana1

Semana 1

11 horas para completar

Generalized Methods of Analytical Mechanics

11 horas para completar

24 videos (Total 288 minutos)

24 videos

Welcome to the Course!3mMotivation for Analytical Mechanics21mIntroduction1mVirtual Displacements16mTaking First Order Variations16mVirtual Work11mExample: Circularly Orbiting Particle7mExample: Planar Spinning Body5mClassical Form of D'Alembert's Principle19mExample: Falling Rod Revisited15mExample: Generalized Forces on Particle14mVirtual Power Form of D'Alembert's Equations16mExample: Cart-Pendulum System22mExample: Planar Orbital Motion13mTorques Acting on a Rigid Body8mExample: Generalized Force on 2-Link System12mHolonomic Constraints8mExample: Spherical Pendulum6mExample: Constrained 3D Particle Motion16mMultiple Constraints7mPfaffian Constraints10mGeneral Constrained Optimization7mExample: Extremum on Circles4mDiscussion on Constrainted Optimization18m

10 ejercicios de práctica

Virtual Displacements15mTaking First Order Variations30mVirtual Work1hClassical Form of D'Alembert's Principle1h 30mVirtual Power Form of D'Alembert's Equations1hTorques Acting on a Rigid Body30mHolonomic Constraints1hMultiple Constraints10mPfaffian Constraints15mConstrained Optimization30m

Semana2

Semana 2

11 horas para completar

Energy Based Equations of Motion

11 horas para completar

19 videos (Total 185 minutos)

19 videos

Derivation of Basic Lagrange's Equations12mReview: Lagrangian Dynamics7mExample: Particle in a Plane10mLagrange's Equations with Conservative Forces7mExample: Cart-Pendulum revisited with Lagrange's equationsrev10mConstrained Lagrange's Equations13mExample: Particle in Rotating Tube10mExample: Rolling Wheel26mExample: Falling Ring5mCompact Matrix Form of Lagrange's Equations10mCyclic Coordinates4mExample: Falling Planar Particle3mExample: Planar Particle on a Spring3mRouthian Reduction11mExample: Falling Planar Particle With Routhian4mMotivation for Boltzmann Hamel Equations13mQuasi Velocity Coordinates2mBoltzmann Hamel Equation Development11mExample: Rigid Body Motion in Free Space12m

6 ejercicios de práctica

Basic Lagrange's Equations30mLagrange's Equations with Conservative Forces1h 30mConstrained Lagrange's Equations2h 30mCompact Matrix Form of Lagrange's Equations1hCyclic Coordinates1hBoltzmann Hamel Equations1h

Semana3

Semana 3

10 horas para completar

Variational Methods in Analytical Dynamics

10 horas para completar

21 videos (Total 256 minutos)

21 videos

Motivation for Variational Methods5mVariational Calculus20mHamilton's Principle Function3mHamilton's Variational Principles13mExample: Spring-Mass-Damper System9mExtremun of Hamilton's Principle Function7mHamilton's Law of Varying Action3mExample: Particle In Gravity Field10mExample: Linear Oscillator System6mReview of Hamilton's Extended Principle7mNon-Uniform Axially Elastic Rod29mExample: Elastic Rod with External Force37mMotivation for Hybrid Systems3mHybrid Coordinate Definitions4mHybrid Lagrangian Formulation10mExample: Axial Rod and Spring-Mass System12mExample: Hub with Euler-Bernoulli Beam9mMotivation for Reduction to a Finite Set of Coordinates1mAssumed Modes Method16mExample27mInput Shaped Attitude Control16m

7 ejercicios de práctica

Variational Calculus30mHamilton's Principles1h 30mHamilton's Law of Varying Action45mNon-Uniform Axially Elastic Rod1h 30mHybrid Dynamical Systems1hFinite Dimensional Modeling15mInput Shaped Attitude Control15m

Acerca de Programa especializado: Advanced Spacecraft Dynamics and Control

This Specialization on advanced spacecraft dynamcis and control is intended for experienced spacecraft dynamics and GNC engineers and researchers. It is assumed the viewer has completed the prior spacecraft dynamics specialization already. Through 3 courses we cover the topics of momentum-based attitude dynamics and control, we derive analytical methods to model complex spacecraft systems, and finally conclude with a captstone project course. After this course you will be prepared to model the dynamics of spacecraft systems with time varying components (reacton wheels, CMS, deployable panels, etc.).

Preguntas Frecuentes

¿Cuándo podré acceder a las lecciones y tareas?
El acceso a las clases y las asignaciones depende del tipo de inscripción que tengas. Si tomas un curso en modo de oyente, verás la mayoría de los materiales del curso en forma gratuita. Para acceder a asignaciones calificadas y obtener un certificado, deberás comprar la experiencia de Certificado, ya sea durante o después de participar como oyente. Si no ves la opción de oyente:
es posible que el curso no ofrezca la opción de participar como oyente. En cambio, puedes intentar con una Prueba gratis o postularte para recibir ayuda económica.
Es posible que el curso ofrezca la opción 'Curso completo, sin certificado'. Esta opción te permite ver todos los materiales del curso, enviar las evaluaciones requeridas y obtener una calificación final. También significa que no podrás comprar una experiencia de Certificado.
¿Qué recibiré si me suscribo a este Programa especializado?
Cuando te inscribes en un curso, obtienes acceso a todos los cursos que forman parte del Programa especializado y te darán un Certificado cuando completes el trabajo. Se añadirá tu Certificado electrónico a la página Logros. Desde allí, puedes imprimir tu Certificado o añadirlo a tu perfil de LinkedIn. Si solo quieres leer y visualizar el contenido del curso, puedes auditar el curso sin costo.
¿Hay ayuda económica disponible?
Sí. En ciertos programas de aprendizaje, puedes postularte para recibir ayuda económica o una beca en caso de no poder costear los gastos de la tarifa de inscripción. Si hay ayuda económica o becas disponibles para tu selección de programa de aprendizaje, verás un enlace para postularte en la página de descripción.
I have not taken the earlier classes on Spacecraft Dynamics and Control, can I jump right into this class?
This course does stand on its on. It is still recommended that you have a strong foundation in particle dynamics, rotating frames, rigid body kinematics, etc.

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Analytical Mechanics for Spacecraft Dynamics

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