Este curso forma parte de Programa especializado: Integral Calculus through Data and Modeling

4.8
estrellas
26 calificaciones

Joseph W. Cutrone, PhD

Instructor principal

1689 ya inscrito

Ofrecido Por

Programa especializado: Integral Calculus through Data and ModelingUniversidad Johns Hopkins

Acerca de este Curso

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This course continues your study of calculus by focusing on the applications of integration to vector valued functions, or vector fields. These are functions that assign vectors to points in space, allowing us to develop advanced theories to then apply to real-world problems.  We define line integrals, which can be used to fund the work done by a vector field.  We culminate this course with Green's Theorem, which describes the relationship between certain kinds of line integrals on closed paths and double integrals. In the discrete case, this theorem is called the Shoelace Theorem and allows us to measure the areas of polygons. We use this version of the theorem to develop more tools of data analysis through a peer reviewed project.
Upon successful completion of this course, you have all the tools needed to master any advanced mathematics, computer science, or data science that builds off of the foundations of single or multivariable calculus.

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Programa especializado: Integral Calculus through Data and Modeling

Nivel intermedio

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Instructor

Calificación del instructor

5/5 (5 calificaciones)

Joseph W. Cutrone, PhD
Instructor principal

Associate Teaching Professor and Director of Online Programs

Mathematics

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Programa - Qué aprenderás en este curso

Semana1

Semana 1

1 hora para completar

Module 1: Vector Fields and Line Integrals

In this module, we define the notion of a Vector Field, which is a function that applies a vector to a given point. We then develop the notion of integration of these new functions along general curves in the plane and in space. Line integrals were developed in the early19th century initially to solve problems involving fluid flow, forces, electricity, and magnetism. Today they remain at the core of advanced mathematical theory and vector calculus.

1 hora para completar

2 videos (Total 40 minutos), 2 lecturas, 1 cuestionario

Semana2

Semana 2

1 hora para completar

Module 2: The Fundamental Theorem for Line Integrals

In this module, we introduce the notion of a Conservative Vector Field. In vector calculus, a conservative vector field is a vector field that is the gradient of some function f, called the potential function. Conservative vector fields have the property that the line integral is path independent, which means the choice of any path between two points does not change the value of the line integral.

Conversely, path independence of the line integral is equivalent to the vector field being conservative. We then state and formalize an important theorem about line integrals of conservative vector fields, called the Fundamental Theorem for Line Integrals. This will allow us to show that for a conservative system, the work done in moving along a path in configuration space depends only on the endpoints of the path.

1 hora para completar

1 video (Total 20 minutos), 2 lecturas, 1 cuestionario

Semana3

Semana 3

2 horas para completar

Module 3: Green's Theorem

2 horas para completar

1 video (Total 23 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

Reseñas

4.8

6 reseña

5 stars
84,61 %
4 stars
11,53 %
3 stars
3,84 %

Principales reseñas sobre CALCULUS THROUGH DATA & MODELLING: VECTOR CALCULUS

por TH1 de abr. de 2022

This is an excellent course to learn advanced calculus. Very well taught!

por AL7 de mar. de 2023

good conceptual coverage of underlying topics

the instructor also was clear in the delivery of the content and the course progressed smoothly

the assignments were challenging but understandable

Ver todas las reseñas

Acerca de Programa especializado: Integral Calculus through Data and Modeling

This specialization builds on topics introduced in single and multivariable differentiable calculus to develop the theory and applications of integral calculus. , The focus on the specialization is to using calculus to address questions in the natural and social sciences. Students will learn to use the techniques presented in this class to process, analyze, and interpret data, and to communicate meaningful results, using scientific computing and mathematical modeling. Topics include functions as models of data, differential and integral calculus of functions of one and several variables, differential equations, and optimization and estimation techniques.

Preguntas Frecuentes

¿Cuándo podré acceder a las lecciones y tareas?
El acceso a las clases y las asignaciones depende del tipo de inscripción que tengas. Si tomas un curso en modo de oyente, verás la mayoría de los materiales del curso en forma gratuita. Para acceder a asignaciones calificadas y obtener un certificado, deberás comprar la experiencia de Certificado, ya sea durante o después de participar como oyente. Si no ves la opción de oyente:
es posible que el curso no ofrezca la opción de participar como oyente. En cambio, puedes intentar con una Prueba gratis o postularte para recibir ayuda económica.
Es posible que el curso ofrezca la opción 'Curso completo, sin certificado'. Esta opción te permite ver todos los materiales del curso, enviar las evaluaciones requeridas y obtener una calificación final. También significa que no podrás comprar una experiencia de Certificado.
¿Qué recibiré si me suscribo a este Programa especializado?
Cuando te inscribes en un curso, obtienes acceso a todos los cursos que forman parte del Programa especializado y te darán un Certificado cuando completes el trabajo. Se añadirá tu Certificado electrónico a la página Logros. Desde allí, puedes imprimir tu Certificado o añadirlo a tu perfil de LinkedIn. Si solo quieres leer y visualizar el contenido del curso, puedes auditar el curso sin costo.
¿Hay ayuda económica disponible?
Sí. En ciertos programas de aprendizaje, puedes postularte para recibir ayuda económica o una beca en caso de no poder costear los gastos de la tarifa de inscripción. Si hay ayuda económica o becas disponibles para tu selección de programa de aprendizaje, verás un enlace para postularte en la página de descripción.

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Calculus through Data & Modelling: Vector Calculus

Acerca de este Curso

Instructor

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Programa - Qué aprenderás en este curso

Module 1: Vector Fields and Line Integrals

Module 2: The Fundamental Theorem for Line Integrals

Module 3: Green's Theorem

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