Acerca de este Curso
4.7
11 calificaciones
3 revisiones
100 % en línea

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Comienza de inmediato y aprende a tu propio ritmo.
Fechas límite flexibles

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Restablece las fechas límite en función de tus horarios.
Nivel avanzado

Nivel avanzado

Horas para completar

Aprox. 54 horas para completar

Sugerido: 12 weeks of study, 3-5 hours per week...
Idiomas disponibles

Inglés (English)

Subtítulos: Inglés (English)
100 % en línea

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Programa - Qué aprenderás en este curso

Semana
1
Horas para completar
1 hora para completar

Introduction to the Course

Welcome to the course! I hope you have an opportunity to reserve some time to explore the course content, course logic and our grading policy. The course consists of 12 lectures. This course will help you to start your progress in the field of the theory of Jacobi modular forms. Best regards, Valery Gritsenko...
Reading
1 video (Total 14 minutos), 5 readings
Video1 video
Reading5 lecturas
Pre-Course Survey10m
Course Overview10m
Grading and Logistics10m
Suggested Readings10m
About the Instructor10m
Horas para completar
3 horas para completar

Jacobi modular forms: motivations

This module is devoted to motivations to study Jacobi forms. We provide some first examples including theta-functions. Also there is a peer review in the end of this module....
Reading
5 videos (Total 62 minutos), 1 quiz
Video5 videos
Theta-function12m
Modular and abelian transformations12m
Pullbacks of theta-function12m
Modular forms12m
Semana
2
Horas para completar
3 horas para completar

Jacobi modular forms: the first definition

This module is devoted to the first definition of Jacobi forms. In this module we also define Jacobi modular group. Also there is a peer review in the end of this module....
Reading
6 videos (Total 75 minutos), 1 quiz
Video6 videos
Definition of Jacobi forms (part 2)13m
Basic properties of Jacobi forms12m
Jacobi modular group11m
Symplectic group11m
Jacobi modular group (part 2)13m
Semana
3
Horas para completar
3 horas para completar

Jacobi modular group and the second definition of Jacobi forms. Special values of Jacobi modular forms

This module is devoted to the second definition of Jacobi forms. In this module we also consider special values of Jacobi forms. Also there is a peer review in the end of this module....
Reading
6 videos (Total 86 minutos), 1 quiz
Video6 videos
The action of Jacobi modular group14m
The action of Jacobi modular group (part 2)10m
The second definition of Jacobi forms15m
Special values of Jacobi forms11m
The first theorem20m
Semana
4
Horas para completar
3 horas para completar

Zeros of Jacobi forms. The Jacobi theta-series, the Dedekind eta-function and the first examples of Jacobi modular forms

This module is devoted to zeros of Jacobi modular forms, their Taylor extensions and the first examples of Jacobi forms. Using classical Jacobi theta-series and Dedekind eta-function we construct a series of Jacobi forms. Also there is a peer review in the end of this module....
Reading
6 videos (Total 76 minutos), 1 quiz
Video6 videos
The zeros of Jacobi forms (part 2)11m
Taylor expansion of Jacobi forms12m
Taylor expansion of Jacobi forms (part 2)13m
Dimensions of some spaces of Jacobi forms10m
Examples of Jacobi modular forms14m

Instructor

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Valery Gritsenko

Laboratory of Algebraic Geometry and its Applications

Acerca de National Research University Higher School of Economics

National Research University - Higher School of Economics (HSE) is one of the top research universities in Russia. Established in 1992 to promote new research and teaching in economics and related disciplines, it now offers programs at all levels of university education across an extraordinary range of fields of study including business, sociology, cultural studies, philosophy, political science, international relations, law, Asian studies, media and communications, IT, mathematics, engineering, and more. Learn more on www.hse.ru...

Preguntas Frecuentes

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