Acerca de este Curso

100 % en línea

Comienza de inmediato y aprende a tu propio ritmo.

Fechas límite flexibles

Restablece las fechas límite en función de tus horarios.

Aprox. 13 horas para completar

Sugerido: 8 hours/week...

Ruso (Russian)

Subtítulos: Ruso (Russian)

100 % en línea

Comienza de inmediato y aprende a tu propio ritmo.

Fechas límite flexibles

Restablece las fechas límite en función de tus horarios.

Aprox. 13 horas para completar

Sugerido: 8 hours/week...

Ruso (Russian)

Subtítulos: Ruso (Russian)

Programa - Qué aprenderás en este curso

Semana
1
1 hora para completar

Производная функции

В первом модуле вводятся понятия производной функции. На простых примерах приводится мотивировка введения производной. Объясняется необходимость понятия предела функции в точке для формализации производной.

...
3 videos (Total 12 minutos), 1 reading, 1 quiz
3 videos
О курсе2m
Приращение функции8m
1 lectura
Производная функции15m
1 ejercicio de práctica
Тест на проверку начального уровня знаний14m
1 hora para completar

Предел функции одной вещественной переменной

В этом модуле вводится понятие предела функций одной вещественной переменной. Рассматриваются различные варианты: предел в точке существует; существует односторонний предел; существуют оба односторонних предела, но они не равны между собой; функция стремится к бесконечности. Кратко объясняется суть строгого подхода к определению предела функции в точке.

...
5 videos (Total 14 minutos), 2 readings, 1 quiz
5 videos
Предел функции, непрерывной в рассматриваемой точке2m
Предел функции с разрывом второго рода в рассматриваемой точке4m
Предел функции с разрывом первого рода в рассматриваемой точке1m
Пример функции, не имеющей односторонних пределов в точке2m
2 lecturas
Предел функции одной вещественной переменной15m
Предел функции и его свойства10m
1 ejercicio de práctica
Контрольный тест к модулю 220m
Semana
2
1 hora para completar

Определение производной. Дифференциал

В этом модуле даётся строгое определение производной функции, определение дифференцируемости функции в точке и дифференциала. Отдельно обсуждаются случаи, когда производная функции в точке не существует. Приводится пример функции, непрерывной в каждой точке, но не имеющей ни в одной точке производной. Приводятся правила дифференцирования функций. Проводится несколько вычислений производной по определению. Демонстрируется геометрический смысл производной.

...
5 videos (Total 19 minutos), 2 readings, 2 quizzes
5 videos
Случаи, когда производная функции в точке не существует5m
Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования6m
Дифференциал функции1m
Геометрический смысл производной2m
2 lecturas
Определение производной. Дифференциал15m
Производная и ее свойства10m
2 ejercicios de práctica
Практические задания. Вычисление производной20m
Контрольный тест к модулю 320m
1 hora para completar

Физический смысл производной

В этом модуле демонстрируются физические приложения производной на примерах конкретных задач. А именно рассматривается определение скорости и ускорения материальной точки; описание движения материальной точки по окружности; решение обратной задачи динамики; вычисление силы электрического тока, связанного с заданным перемещением зарядов.

...
4 videos (Total 22 minutos), 1 reading, 1 quiz
4 videos
Движение материальной точки по окружности6m
Обратная задача динамики1m
Сила электрического тока4m
1 lectura
Физический смысл производной15m
1 ejercicio de práctica
Контрольный тест к модулю 420m
Semana
3
1 hora para completar

Формула Тейлора

В этом модуле обсуждается формула Тейлора. Приводятся наводящие соображения к формуле Тейлора, демонстрируется её геометрическая интерпретация на примере разложений основных элементарных функций. Приводятся наиболее часто используемые в приложениях разложения функций.

...
2 videos (Total 9 minutos), 1 reading, 3 quizzes
2 videos
Графическая интерпретация4m
1 lectura
Формула Тейлора15m
3 ejercicios de práctica
Практические задания. Формула Тейлора20m
Практические задания. Вычисление предела с помощью формулы Тейлора20m
Контрольный тест к модулю 520m
1 hora para completar

Применение формулы Тейлора в физике

Обсуждается применение формулы Тейлора в физических приложениях. На примере формул специальной теории относительности демонстрируется, как можно использовать формулу Тейлора для анализа формул в предельных случаях. На примере задачи о колебаниях математического маятника показано, как можно упростить задачу, проводя разложение возникающих в задаче функций по формуле Тейлора. Приводится также анализ точного решения задачи о колебаниях математического маятника.

...
3 videos (Total 12 minutos), 1 reading, 1 quiz
3 videos
Малые колебания математического маятника4m
Точное решение задачи о колебаниях математического маятника4m
1 lectura
Применение формулы Тейлора в физике15m
1 ejercicio de práctica
Контрольный тест к модулю 620m
Semana
4
1 hora para completar

Интеграл. Приложения интеграла

В этом модуле вводятся понятия первообразной и интеграла. Подчёркивается важность указания произвольной константы интегрирования при вычислении неопределённого интеграла. Обсуждается процедура построения определённого интеграла, вводится формула Ньютона-Лейбница. Объясняется геометрический смысл определённого интеграла.

...
4 videos (Total 16 minutos), 2 readings, 2 quizzes
4 videos
Построение определенного интеграла5m
Некоторые свойства интеграла2m
Примеры применения интегралов2m
2 lecturas
Интеграл. Приложения интеграла15m
Неопределенный и определенный интегралы10m
2 ejercicios de práctica
Практические задания. Геометрический смысл определенного интеграла20m
Контрольный тест к уроку модулю 720m
1 hora para completar

Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция

В этом модуле обсуждаются простейшие методики вычисления интегралов с примерами: метод замены переменной (показаны наиболее часто встречающиеся подстановки), метод интегрирования по частям; некоторые вспомогательные приёмы, связанные со свойствами подынтегральных функций. Также вводится гамма-функция, обсуждается одно из основных её свойств, приводящее к обобщению факториала.

...
5 videos (Total 19 minutos), 2 readings, 2 quizzes
5 videos
Вычисление простейших интегралов от тригонометрических функций4m
Тригонометрическая замена переменной2m
Интегрирование по частям2m
Гамма-функция5m
2 lecturas
Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция15m
Ссылки на дополнительные источники4m
2 ejercicios de práctica
Практические задания. Вычисление интегралов20m
Контрольный тест к модулю 820m

Instructor

Avatar

Романов Александр Иванович

Старший преподаватель
Кафедра общей физики

Acerca de Instituto de Ingeniería Física de Moscú de la Universidad Nuclear de Investigación Nacional

National Research Nuclear University “MEPhI” is one of the most recognized technical universities in Russia. It is the only research nuclear university in Russia. The aim of the university existence is preparing the specialists for nuclear industry, science, information technology and other high-tech sectors of Russian economy. National Research Nuclear University “MEPhI” implements postgraduate professional education curricula (PhD and postdoctoral level), carries out fundamental and applied scientific research in high-priority fields of science and technologies. Among MEPhI graduates are Nobel Prize winners, members of the Russian Academy of Sciences, and winners of national prizes. Its professors and alumni have made major contributions to various fields of theoretical and experimental physics, mathematics, cybernetics, and computer sciences....

Preguntas Frecuentes

  • Una vez que te inscribes para obtener un Certificado, tendrás acceso a todos los videos, cuestionarios y tareas de programación (si corresponde). Las tareas calificadas por compañeros solo pueden enviarse y revisarse una vez que haya comenzado tu sesión. Si eliges explorar el curso sin comprarlo, es posible que no puedas acceder a determinadas tareas.

  • Cuando compras un Certificado, obtienes acceso a todos los materiales del curso, incluidas las tareas calificadas. Una vez que completes el curso, se añadirá tu Certificado electrónico a la página Logros. Desde allí, puedes imprimir tu Certificado o añadirlo a tu perfil de LinkedIn. Si solo quieres leer y visualizar el contenido del curso, puedes participar del curso como oyente sin costo.

¿Tienes más preguntas? Visita el Centro de Ayuda al Alumno.