大家好，现在我要来介绍透视投影图。
今天课程内容包括什么是 透视投影图呢？有哪些种类，还有它的优缺点。
透视投影是将一个透明的投影面，
我们或叫做画面置于观察者的眼睛看物体中间，
观察者站在有限的距离看物体，由眼睛发出的视线呈辐射状
之视线交于一点，待会儿我会有一个图给各位看，也就是说观察者的视点是由一个
辐射状的视线把它打出来，由观察者眼睛至物体各点投射的
视线与画面相交所构成的图叫做透视图。
听起来相当的复杂，我这边想要跟各位做更详细的说明。
这就是一个我刚才讲的概念，就是我们有一个 视点，就是我今天眼睛发出来的点，
眼睛发出来的点，它会辐射状，辐射状的打出来， 打到，打到这个投影面，跟这个物体中间，
Okay，所以你可以想象我有一个视点， 好，到这个物体，像F点到我的眼睛，那经过
投影面的时候是在这个，在这个F点，在投影面上的F点，我们看到这个F点，
会这样子投影过来，E点也会投影过来，所以它这时候不是平行的投影，
也不是垂直于投影面的投影，而是跟视点连线的这种投影。
这种投影叫做透视投影，叫做透视投影。
好，我们看一下这个透视投影，我们也叫做透视图。
它又叫做远近画法，就是越远路径越小，越近路径越大。因为我们眼睛
辐射状的这样子投影，就自然越远东西 到时候投影出来在这个画面上面会越小，
效果跟照片类似，你可以想象我们的相机， 好，有一个成像的一个原理，那它也是越远的投影进来就越小，
符合人类的视觉系统，所以比正投影更容易了解，虽然正投影
投影出来是true length，是真实的长度，是我们工程师喜欢的这种这种画面,
可是是一般人不容易了解的，因为一般人的这个视觉 系统是从眼睛辐射状来看这个世界。
也不会像立体正投影或者是斜投影有 失真的疑虑，这个是说视觉的失真，也就是我们眼睛看起来
会跟真实的经验很像，跟我们平常的经验很像。
所以工程师常常用透视图来呈现给业主，业主一般来讲比较没有
工程的训练，所以他看这种，这个投影过的图反而会不容易理解。
我们的三视图他不见得容易理解，所以我们常常用透视图呈现给业主，以有效的呈现设计- 的思维，
而且帮助设计团队之间的沟通与讨论。
透视图有哪些分类呢，我们在这边分为三种透视
的方式。一种叫一点透视，一种叫二点透视，一种叫三点透视。
一点透视就只有一个消失点。好，物体
这个跟主平面跟画面平行的时候所做的透视
的投影，称为一点透视，我们在中文里面也叫做平行透视。
好，一点透视是透视中最容易绘制的，因为只有一个消失点。
给各位看一个例子，一点透视什么时候适合使用。
像这个例子里面，这个长形的走廊，所以我们透视点我们的视觉的经验
会，其实会消失在某一个点里面，所有的线，平行线统统都会交集在
一个点上面，那这个就是适合用于一点透视。
两点透视是有两个消失点，
有两个消失点，有两个消失点，那这边给各位看一个例子。
什么时候适合用两点透视呢。像在这个 室内的状况，可以看的出来，右边好像有一个消失点，
右前方有一个消失点，左边好像也有一个消失点。
所以我们从一个角度去看一个这个室内的空间，
通常都需要这个两点透视，所以我们这时候又叫做角透视，因为它需要一个角度，
用一个角度去看物件，那左边我们从这个角度看下来， 右边跟左边它各会有一个消失点。
三点透视当然就有三个消失点，三个消失点，三个消失点。所以左边，
右边，还有可能是一个这个vertical垂直的这种消失点。
那什么时候会用到呢，我这边给各位一个例子，我们在看这个高楼的时候有没有感觉到
左边有一个消失点，右边有一个消失点，上面垂直的部分也有一个消失点。
好，这时候我们就适合用三点透视。
透视图有什么优点呢，它当然有立体感而且符合我们的视觉经验。
同时用Z轴的长度和比例变化来表达深度的资讯。
但是它有非常大的缺点，绘制非常不容易，而且绘制出来因为有
很多的投影的这种结果，很难以用于任何的精确用途，很不好用。
所以我印象很深，我在学生时期，我们老师出了 一个透视图的手绘，那都全部透过尺规作图，
做几何的作图，那要画出透视图来， 是非常非常花费时间的，那使用上面也需要把
很多的投影，投影过去再投影回来，才知道真实的长度，也非常的困难，我记得那时候要记忆- 非常多的
这种绘图的技巧。那现在当然我们用电脑绘图就不需要再用手
去做这么多的绘图的步骤，但是它相对来讲还是不容易绘制，
在工程上也不容易使用，它有很多变形，所以当然就难以掌握真正的长度跟角度跟比例。
最后做一个小结，透视图就是观察的眼睛 到物体各点投射的视线与画面相交
所构成的图形叫做透视图。也就是说这个视线
其实是一个辐射状的视线，那与画面，与这个我们投影面相交， 那这个样的投出来的这个结果就是所谓的透视图。
又叫做远近画法，效果跟照片很类似。
那我们今天给各位看的一点透视，两点透视，三点透视，好你可以
想象这个透视都是模拟我们眼睛看这个世界的方式。
所以一点透视，今天我们给各位看一个走廊，一个长廊，那就很适合一点透视。两点透视，
我们给各位看一个室内的空间，我从一个角度去看，所以我们叫做角透视，从一个角度去看
一个空间，那正好两边它就会有各有一个
消失点。那三点透视我今天给各位看的例子是一个大楼，
好，那它当然在垂直面也会多一个透视点，所以有一个三点透视。那透视
点有些优点，当然就是很实际，有立体感，然后符合我们的视觉经验。
但是它的缺点就是不容易绘制。所以我今天讲的这个 透视我想大家都会很有兴趣哦，但实际上我们在工程的用途，
我们除了在呈现给业主，呈现给 非工程专业，非工程使用，比较是情感面对交流
或者是比较是概念的讨论的时候，我们适合用透视。
但是大部分的工程用图我们很少很少使用透视图。
康仕仲原臺灣大學土木工程學系教授 (Professor)
