[AUDIO EN BLANCO] En esta sesión hablaremos de los modelos de generación y atracción de viajes. En particular, nos enfocaremos en uno de los modelos para determinar la generación de viaje, el que se denomina análisis por regresión. ¿En qué consiste el análisis de regresión? El análisis de regresión establece una relación lineal entre la cantidad de viajes que se generan en un hogar, y las caracterÃsticas que tienen en este hogar. Estas caracterÃsticas pueden ser el ingreso promedio del hogar, el tamaño del hogar, la posesión o no del automóvil, y cualquier otra que una pueda considerar relevante. Veamos el siguiente ejemplo. Imaginemos que tomamos encuesta a diferentes hogares de diferentes tamaños, como se muestra en el eje de las x. Preguntándoles cuánto viajes se generan en ese hogar. Podemos observar, por ejemplo, del gráfico, si vemos los hogares de una persona que hay familias que generan 2 viajes, 3, 4, y una que genera 7. Del mismo modo, si observamos tamaños de hogar, por ejemplo, de 4 personas, vemos que esos hogares generan 8, 9, 10 viajes y hay uno que se dispara y que genera 15. Como se puede ver en la figura, se observa una cierta tendencia a que a medida de que aumenta el tamaño del hogar, la cantidad de viajes que se generan en este hogar es mayor. Si nosotros limpiamos un poco estos datos y sacamos aquellos datos que se escapan de los datos promedios para cada uno de los tamaños de los hogares podemos observar esta relación, donde se ve más claramente que existe una especie de tendencia lineal entre la cantidad de viajes que se generan por hogar y el tamaño de esta. Entonces uno podrÃa ajustar una recta, como la recta negra que se muestra en la figura. A partir de eso, uno podrÃa decir que el tamaño o la cantidad de viajes que se generan por un hogar es una función del tamaño del hogar. En el caso particular de acá, podrÃamos decir que esta función es esta recta, que tiene forma A más B por el tamaño del hogar. En este ejemplo en particular, A corresponde al intercepto de esta recta, que para caso especÃfico es 0,9. B va a representar la pendiente de esta recta, que si uno hace los números, es aproximadamente 2,1. Entonces, ¿qué nos está diciendo esto? Nos está diciendo que el tamaño del hogar para este ejemplo está dado por 0,9 más 2,1 por el tamaño del hogar. Veamos esto con un pequeño ejemplo. Consideremos un tamaño del hogar de tamaño 2. Entonces, si reemplazamos la fórmula, esto nos va a dar que la cantidad de viajes generados por un hogar de tamaño 2 es en promedio 5,1 viajes. Esto que hemos hecho de manera sencilla entre la cantidad de viajes y el tamaño del hogar, lo podemos extender a otras caracterÃsticas y establecer una relación como la que se muestra en la diapositiva, donde la cantidad de viajes generados por el hogar O sub H va a corresponder a un B sub 0 más Beta 1 por el tamaño del hogar más Beta 2 por el nivel de ingreso. Donde el tamaño del hogar y el nivel de ingreso corresponde a las caracterÃsticas que hemos considerado. PodrÃamos considerar otras, como si tiene el hogar automóvil o no. Los Beta 1 y Beta 2 corresponden a los coeficientes de la regresión, y estos coeficientes lo que nos están diciendo es la importancia que tienen el tamaño del hogar en este caso, y el nivel de ingreso en la generación del viaje. Entonces, en el caso del ejemplo anterior, el Beta correspondÃa a 2,1. Y estaba multiplicado por el tamaño del hogar. Esto quiere decir que por cada unidad extra de personas que tenga el hogar, la cantidad de viajes de ese hogar aumenta en 2,1 viajes. Por último, Beta 0 corresponde al intercepto, y el intercepto representa o trata de explicar la cantidad de viajes generados por todas aquellas variables que no han sido incluÃdas en el modelo. De esta manera, si tenemos un intercepto muy grande, representa que nuestro modelo no es muy bueno, porque significa que el intercepto estarÃa explicando gran parte de nuestro modelo y no las variables o las caracterÃsticas que hemos considerado. Analicemos este ejemplo y veamos si es que este ejemplo parece o no adecuado para modelar la cantidad de viajes en el hogar. Entonces en este caso, tenemos que la cantidad de viajes en el hogar está dado por 2,9 menos 2,1 por el tamaño del hogar más 1,6 por el nivel de ingreso. Lo primero que podemos observar de este modelo es que tiene un intercepto muy grande, 2,9. Lo cual nos estarÃa diciendo que tal vez este modelo no es muy bueno porque el intercepto está tratando explicar demasiadas cosas. Otra cosa que estamos notando es que la cantidad de viajes por hogar disminuye a medida que aumenta el hogar. Tenemos que el intercepto, es decir, que el coeficiente que acompaña el tamaño del hogar es menos 2,1 lo cual es muy poco intuitivo. Uno esperarÃa que a medida que aumente el tamaño del hogar, los viajes crecieran. Sin embargo, acá lo que me está diciendo es que a medida que aumenta el tamaño del hogar en 1 unidad la cantidad de viajes en ese hogar disminuye 2,1, lo cual no tiene ninguna lógica. Por lo tanto, podemos observar que este modelo serÃa erróneo para tratar de explicar la cantidad de viajes que se generan en un hogar. PodrÃa ser correcto si es que ese signo menos fuera un signo más, porque ahà sà estarÃamos diciendo que la cantidad de viajes que se generan por el hogar aumenta con el tamaño del hogar, y aumenta con el nivel de ingreso. En resumen, en esta clase hemos visto el modelo de regresión lineal para poder determinar cuántos viajes se generan en una zona. En los modelos de análisis de regresión, lo que tratan de ver es una relación lineal entre la cantidad de viajes que se generan por un hogar, y las caracterÃsticas de esta. Estas caracterÃsticas dijimos que podÃan ser el ingreso del hogar, el tamaño, o la posesión o no del automóvil. Terminamos discutiendo de qué caracterÃsticas tiene que tener un buen modelo. En ese sentido, dijimos que tenÃamos que fijarnos en que los signos de los coeficientes fueran los correctos, y que el intercepto ojalá fuera lo más pequeño posible.
