Este curso forma parte de una secuencia con la que se propone un acercamiento a la Matemática Preuniversitaria que prepara para la Matemática Universitaria. En él se asocia un significado real con el contenido matemático que se aprende y se integran tecnologías digitales en el proceso de aprendizaje. El contexto real del movimiento en línea recta será el marco con el cual asociamos un primer significado y recapitulamos contenidos preuniversitarios relacionados con el Modelo Lineal. Curso con crédito académico para alumnos admitidos y aspirantes a ingresar a su primer semestre de un programa de profesional en el Tecnológico de Monterrey. Si estás inscrito en este MOOC con el fin de obtener el crédito académico para el curso de Introducción a las matemáticas (Matemáticas Remedial), confirma tu interés en la acreditación a la cuenta: mooc@servicios.itesm.mx . Consulta las preguntas frecuentes para conocer el proceso de acreditación.
WolframAlpha
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Del curso dictado por Tecnológico de Monterrey
1.- El Cálculo - Modelo Lineal
383 calificaciones
De la lección
Entre números y cálculos
Hablaremos de números y operaciones con ellos. Puedes considerar en este módulo un repaso de algunos contenidos de Aritmética, pero está dirigido intencionalmente a que adquieras familiaridad con el campo ordenado y completo de los números reales.
Conoce a los instructores
Dra. Patricia Salinas MartínezProfesora Titular
Campus Monterrey
Estamos ahorita para mostrarles la tecnología Wolfram Alpha,
esta tecnología está en internet, vamos ahorita a accesar, si tecleamos w
o l f r a m a l p h a y llegamos
a la página principal de esta computational knowledge engine,
es algo muy poderoso de Wolfram, vamos a entrar a la página,
este es un software digamos que está libre, claro que hay su versión pro,
bueno yo ahorita si tengo la versión pero todas las cosas que yo pueda hacer aquí,
son cuestiones y dentro del curso son cuestiones
que se pueden hacer con la versión libre,
cualquiera ahorita teniendo acceso a internet tiene acceso a Wolfram Alpha.
Entonces aquí se fijan ustedes que es muy simple la manera de comunicarse,
aquí uno puede preguntar cosas increíbles y le van a responder con lo que
tiene capacidad de responder este software, nosotros estamos hablando de
matemáticas entonces vamos a poner por ejemplo que derive, ¿no?,
vamos a decir derivative, estamos buscando aquí una derivada, aparecen aquí opciones,
vamos a ponerle nosotros x y ahorita me voy a permitir
poner algo para llamar su atención, si yo pongo x dos estaría yo
pensando en dos x sin embargo van a ver ustedes que en el momento de dar enter
ya está funcionando y me está diciendo la interpretación de lo que yo tecleé,
dice derivative x dos e interpretó derivada de x al cuadrado,
se fijan, esto la otra vez es mucho, muy importante
que uno tome en cuenta cuál es la manera de comunicarse con el software.
Esto matemáticamente pues no lo hacemos nunca, nunca ponemos la x con un dos
después, en dado caso me voy a poner el curso ahí, pondríamos lo que hemos llamado
se acuerdan este acento circunflejo, que es como este piquito, ¿no?
Si lo buscamos en el teclado yo lo voy a poner, siempre que uno lo
pone no aparece nada hasta que pone el dos, ahí apareció ya con x al cuadrado,
lo voy a quitar el dos anterior y vean ustedes le voy a dar enter con el teclado,
está trabajando ahorita y la interpretación que va
a hacer ahorita el software es exactamente la misma que teníamos, se fijan, o sea
puedo ser más correcta en mi notación matemática y me la va a interpretar,
puedo ser yo incorrecta en la notación matemática quitando este acento
y también lo va a interpretar, ¿no?, de alguna manera, ¿no?
entonces siempre habrá que tener cuidado con cuál es la interpretación que se
está haciendo, ¿no?, de lo que uno está metiendo como una pregunta.
Vamos a utilizar ahorita alguna cuestión sencilla de resolver, solve,
aquí aparece una ecuación, me voy a permitir retomar esta para no teclear,
observen ustedes que está diciendo aquí solve,
que dice tres x dos más x menos siete igual a cuatro x.
Nosotros habiendo tenido la experiencia anterior estamos pensando está
resolviendo una cuadrática aquí.
Es tres x al cuadrado aunque no lo diga
más x menos siete igual a cuatro x, ¿de acuerdo?
Entonces está igualando una cuadrática con una lineal.
Aquí está la interpretación, podemos estar seguros que este número dos que
en la parte superior lo pone como una multiplicación,
en la parte inferior se le está entendiendo como un exponente, okey.
Al decir solve dar enter, entonces está resolviendo esta ecuación, ahorita
está pensando y entonces vamos a centrar para poder ver qué es lo que nos ofrece.
Nos está ofreciendo las dos soluciones correctamente con
expresiones en términos de radicales, esta es la solución exacta,
aquí deben haber signos de igual y claro, bueno pues habrá otras opciones
de aproximar pero es correcto el software al decirnos la expresión exacta,
¿no?, no es fácil constuir ecuaciones cuadráticas a final
de cuentas que tengan soluciones bonitas, enteras, naturales, ¿no?, lo más común es
que salgan este tipo de expresiones, entonces eso es muy bueno del software.
Ahora nos ofrece una imagen gráfica que está interpretando y ahorita podemos
ver porque lo que nosotros metimos en el solve que está tomando una parábola,
la parábola no la indica aquí, aquí está esta parábola y luego toma la recta con el
otro tono y nos está indicando aquí estas coordenadas y esas coordenadas vienen
siendo los valores de la x en donde tenemos acá la respuesta,
en donde las fos gráficas se intersectan,
esa es una buena opción tener también una imagen en este sentido.
Vamos a jugar un poquito más con el software y vamos a ponerle aquí bueno,
vamos a ponerle en lugar de este cuatro x voy a quitar la x,
entonces en este momento al dar enter la única modificación o
sea modificación del cuatro aquí, bueno llevó a una raíz,
a unas soluciones igual de complicadas entre comillas pero vean el gráfico, lo
cual es correcto, ahorita mi pensamiento en lugar de pensar en el cuatro x que
estaba graficado así ahora pienso en un cuatro que es una altura cuatro y
entonces por eso se ve que la parábola cierto, se está intersectando con la recta
en estos dos valores que son justamente los números que están acá arriba.
Hice esto a propósito porque aún y cuando les digo o sea es bueno tener una imagen
gráfica que acompañe siempre nuestro pensamiento matemático, vean ustedes
qué pasa si en lugar de un cuatro en la parte superior acá le pongo un 40,
voy a hacer que Wolfram Alpha piensa, piensa ahí, ¿no?, y
entonces vean el gráfico ahora, se los voy a asomar la imagen que tenemos ahorita,
si ustedes piensan en el video en algunos segundos se ve prácticamente igual,
¿no?, es más voy a hacerlo más acentuado, pensemos que ponemos aquí arriba
un 400, sí, y entonces en este momento piensa piensa y
entonces nos lleva a esta imagen que ustedes pueden pensar otra vez es
prácticamente la misma, la misma imagen que teníamos antes, ¿no?
Lo que está pasando es que internamente la capacidad de software hace que
la ventana sea la misma, pero está tomando la digamos el rango de
valores lo suficientemente amplio como para darnos una imagen muy muy parecida,
aunque son distintas uno tendría que guiarse aquí mucho por los
valores numéricos que están para poder hacer la interpretación correcta, ¿no?
Entonces ahorita la idea en este video era mostrarles la existencia de Wolfram Alpha,
por si no lo conocen, mostrarles la manera tan simple que nos ofrece
de estarnos comunicando con él, con este software pero también mostrarles
las particularidades del software en cuanto a notaciones matemáticas,
notaciones matemáticas como esta, que no estamos acostumbrados a hacer cuando
trabajamos algebraicamente pudieran estar interpretándose de otra manera
y para eso bueno pues siempre habrá que tomar en cuenta esta interpretación, ¿no?
La interpretación que está haciendo el software de nuestra pregunta,
y ahí nos vamos a dar cuenta si es lo que andamos buscando o no.
Pues con esto yo los dejo para que puedan navegar lo suficiente por Wolfram Alpha
y bueno pues que vean su uso cuando llegue el momento de oportuno
de considerarlo en nuestro curso.
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