De esta manera cuando la t valga 10, 10 entre dos va a dar cinco, ¿no?
¿Sí?
Entonces para esta expresión este numerito que está aquí
es como el tres que les escribí acá o como el 1.5.
Ahora escribí un medio, ¿okey?
Con los quebrados.
¿Qué esperaríamos acá en la imagen de la posición?
Aquí esperaríamos ahora que aquella posición que teníamos antes que estaba
dada por t cuadrada entre dos se vea afectada por el número un medio, ¿no?
Este número un medio es justo el número un medio que estaba acá.
¿De acuerdo?
Este un medio viene y se deposita en este lugar Alterando la expresión
algebraica que teníamos antes ¿no?
Y nos va a quedar en este caso un cuarto de t cuadrada ¿okey?
Bueno, el paso siguiente sería como les digo atreverse a pensar más en general.
O sea, ya no quiero poner aquí el un medio, el tres,
el 1.5, el raíz de dos lo que ponga.
Cualquier número que ponga aquí en este lugar, yo sé que ustedes
pueden pensar es justamente el dato que está anterior a la letra t
que ya habíamos identificado como el valor constante de la aceleración.
Que tiene que ver con la razón de cambio de la velocidad.
En este caso la aceleración es constante y vale un medio ¿no?
Entonces siendo así podríamos nosotros
atrevernos a expresar la velocidad como v de t igual a a por t,
dónde la a va a ser el dato numérico de la aceleración constante en este movimiento.
¿Okey?
Si ese es el dato numérico de la aceleración constante,
entonces tendríamos una expresión de la velocidad como v de t igual a t
la cual vamos a conectar con una expresión de la posición x de t.
¿Que sería igual a qué?
A a veces t cuadrado entre dos, haciendo uso digamos de nuestro inicio ¿no?
Que cuando v de t era t, x de t era t cuadrada entre dos.
Entonces la expresión nos quedaría, probablemente ustedes la van a recordar
cuando la escriba de esta manera, un medio de a por t cuadrada ¿okey?
Y siendo un medio de a por t cuadrada aquí tendríamos que ser
más precisos en que no le habíamos agregado aquí un valor ¿se acuerdan?
O sea, no lo debería de hacer aquí porque aquí tengo un igual.
Vamos a ponerlo acá, si la posición inicial ¿no?
de la chica esta es, es más vamos a hacer también ahí
una generalización es x sub cero ¿okey?
Entonces en la expresión algebraica para la posición va a ser x sub cero,
más un medio de a por t cuadrada ¿no?
Donde la a viene siendo la aceleración constante en este movimiento.
Si ahorita en este momento ustedes recuerdan el inicio no, de nuestras
presentaciones piensen en aquella situación que decíamos cuando Galileo
¿no?, estaba pensando en esto de la ley de la caída libre de los cuerpos ¿no?
A lo mejor ustedes recuerden que, bueno yo me acuerdo de cuando estudiaba
eso en la secundaria de una formulita que decía más o menos así ¿no?
No tenía con la letra s, este es un recuerdo ¿no?
¿Okey?
Bueno pues esa situación lo que está diciendo es justamente lo
que nosotros estamos encontrando en este caso aquí.
Salvo de que esa a ¿no?
que en este caso era el un medio o el tres o el 1.5,
para el caso de la caída libre de los cuerpos es un número que
Galileo fue capaz de experimentalmente estar tomando valores ¿no?
datos para poder precisarle con cierta, con cierta exactitud ¿no?
Y es el famoso 9.81,
bueno a eso tomando una aproximación metros sobre segundo cuadrado ¿no?
Entonces a lo que hemos llegado ahora en esta presentación
ha sido ir un paso más allá.
Una velocidad v de t igual a a t está asociada con una
posición que es x de t igual a x sub cero, más un medio de a por t cuadrada.
En este caso tenemos completamente resuelto el problema de predicción
para la situación en que una velocidad cambia uniformemente.
O en dado caso podríamos decir cuando la aceleración que viene siendo la razón
de cambio de la velocidad es constante y vale en este caso a.