[MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] ¿Quién inventó los números naturales? [MÚSICA] Hace siglos, los números no existían. Los números naturales constituyen el primer conjunto numérico que surge en la historia del hombre. Los números naturales aparecieron para dar respuesta a necesidades del hombre. Inicialmente, más ha sido a diferencias y contrastes que a semejanzas e igualdades. Por ejemplo, por la experiencia del hombre, éste llegaría a diferenciar entre un lobo y muchos. Esta situación es extrapolable, y también se comienzan a identificar diferencias entre una uva y un racimo de uvas, una oveja y un rebaño, un abeja y una colmena, o un árbol y un bosque. Sin embargo, como se puede observar, todas las diferencias apuntan you directamente a semejanzas porque se establece lo común de una uva, una oveja, una abeja o un árbol, que es a lo que se llama unidad. También se puede llegar a observar el establecimiento de relaciones biunívoca, como son el emparejamiento de los pies, los ojos, las manos, etcétera. Para saber que hay dos objetos, aunque aún no apareciera el número de forma explícita. Por ejemplo, si una madre tiene dos hijos, sabe que tiene que coger dos cuencos de comida. Al menos, al inicio pensarían que necesitaba llevar uno con cada mano cuando se va a hacer el reparto de la comida. De est forma, percibe cada uno de esos cuencos que debe ser para cada uno de sus hijos. Se cree que el descubrimiento de estas ideas relacionadas con lo que actualmente llamamos números pudo tener lugar coetáneamente al uso del fuego hace unos 400.000 años. Para satisfacer ciertas necesidades básicas, el hombre necesita saber la cantidad de determinado elemento. Por ejemplo, imaginemos un ganadero que sube por la mañana a la montaña para que sus vacas se alimenten. Al atardecer, vuelve a casa y necesita saber si todas sus vacas han llegado sanas y salvas o si, por el contrario, falta alguna. Usar los dedos de la mano y recordar los dedos que están usando para una correspondencia dedo-vaca, puede ser una posibilidad. En cambio, para números más elevados, la situación se puede complicar. Hay evidencia de culturas en las que se saben que usaban dedos de las manos y de los pies para contar hasta 20. Llegó un momento en el que las necesidades del hombre con motivo de la evolución de su propio racionamiento, surgieron otras estrategias. Usar piedra y agruparlas de cinco en cinco, o marcas sobre palitos de madera o hueso, y trazarla en grupos de cinco por semejanza con el conteo realizado con las manos y pies, constituyeron otra de estas estrategias. Hallazgos arqueológicos de los restos de huesos con muescas, y agrupaciones de las mismas de cinco en cinco, permiten afirmar que el descubrimiento de este tipo de estrategias que evidencian la noción de número, fue previo al de los metales o vehículos con ruedas. En el caso de las muescas se interpreta que cada muesca la podían hacer corresponder con cada uno de los objetos. De esta forma, se establece la correspondencia muesca-objeto. Se conoce que antiguamente los pastores empleaban la técnica de los guijarros o piedras para salir con su ganado. Por ejemplo, supongamos un pastor que sale con un grupo de vacas por la mañana. Por cada vaca que sale, mete una piedra en una bolsa. El pastor está con las vacas todo el día en el campo y deja su bolsa con piedras en la entrada del establo. A la vuelva al establo, por la tarde, por cada vaca que entra, el pastor saca una piedra de la bolsa. Así, si quedara alguna piedra en la bolsa, es porque se le ha perdido una vaca. Si hay tantas piedras como vacas, es porque han regresado todas sanas y salvas al establo. Como ves en el ejemplo anterior, se están usando piedras como elementos de referencia, estableciendo una correspondencia uno a uno con las vacas. El paso de estos elementos que permiten establecer correspondencia a los números naturales, fue relevante e importante, como veremos a continuación. La noción de correspondencia está estrechamente relacionada con la noción de número. Establecer correspondencia entre dos colecciones de objetos quiere decir que a cada objeto de una colección se le asigna un único elemento de la otra colección. Solo se asocia un elemento y no puede haber elementos sin emparejar en ninguna de las dos colecciones. [MÚSICA] [MÚSICA]