本课程是北京大学开设的一门在线大学化学基础课，主要面向具有大学水平的化学初学者。课程内容基本涵盖全部基础化学概念。
5-15 固体的结构 - 密堆积结构
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Del curso dictado por Peking University
大学化学
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De la lección
分子间作用力
分子间作用力，在化学领域里可以说是无所不在。在过去半个世纪以来，化学工作者对化学键和分子结构已经有了相当好的认识，但是对分子间作用力的认识才刚刚开始。由于这种相互作用力的普遍存在，使得这个领域成为化学中各个分支学科的交汇点之一。
Conoce a los instructores
Prof. Jiang BianAssociate Professor
College of Chemistry and Molecular Engineering, Peking University
金属晶体的密堆积结构。我们知道金属晶体的特点是密堆积。
那么，额，一维的，一维密堆积，
啊，我们通常金属晶体的密堆积叫做什么呢，等静秋密堆积，是吧？就是，
把它们看成相同半径的球形，然后串成一串，串成糖葫芦，就是等径球的一维密堆积。
如果是二维呢，二维面内的，这是非密堆积。
这是密堆积，错开一格叫密堆积。 这大概相当于队列是吧？排队做操，啊。
你们中学操场上，北大，现在大学不做操了是吧？中学呢，都做操吧？
没有不错操的，至少还有升旗仪式是吧，高三不升旗了？高三应该升吧？
那么然后，如果说假如说你们需要，是一个航母型的中学，
每个年级三千以上，呵呵，有吧？有这样的学校。
据说有这样的学校，嗯，啊，高中有一万人以上，呵。
出来做操有问题，呵，出来做操有问题，你就要考虑最密堆积型的做操方式。
就是后面儿同学站在前面两个人之间，这样什么，踢腿运动不至于把前面儿给踹飞了。
是吧？这样，这样能多做点儿操，是吧？能多点儿人做操。
那么，你当然知道有些学校是跑操制，听说过没有？著名的跑操制。
跑操制主要原因就是人太多做不了操，做不了操就大家跑步。 跑步甚至都抛不开，就是一个挨一个跑。
这样，大家动作一致就可以塞更多的人，来密堆积型跑步。
就是前胸贴后背的跑，那么这样呢，还有可以那本儿书在这儿大声朗诵着跑，这个这个，是吧？
就是，完了这个，网上有录像吧，那么这个这个，当然就是这种密堆积的构型，
密堆积的构型。这就是人太多导致的，必须要这么做。 那么，额，因为什么都做不了了，甭说，眼保健操都有困难呵，眼保健操，你说胳膊一抡，不能碰着谁。
这个这个，额额，另外三维密堆积。 三维密堆积又变得更复杂一点，是吧？前面儿两个还相对比较简单。
三维密堆积我们知道每一层都是二维密堆积，就是想前面儿这样。
每一层都这么错开的二维密堆积，那么第一层铺上没问题， 第二层铺上实际上也没问题，是唯一的。
唯一的，你只要上面每个球，第二层每个球摁在下面三个球的夹，
相夹的那个位置，那么每个球跟下面三个球构成一个四面体型。
是吧？构成一个三角锥四面儿体型。完了然后第三层的时候，才有两种选择。
你会出现两种选择，那么这两种选择我们可以看出来，
比方说上面儿两层一放上去你会看到什么呢？ 额额，每，这样一些球的中间的这个三角形的这个中间的空隙，
有些是透明的，这是透明的，这是不透明的。
是吧？有些空隙是透明的，有些不透明。而且这两个空隙往往是挨着的。
也就是说你这两个空隙只能填一个，填上一个另外一个你就不能填。
啊，因此呢你第三层有两种选择，是填这个不透明的，还是填这个透明的位置？
啊，凡是不透明的位置就意味着，第一层，最底下那层，
是有个球的，因此第三层会跟第一层是重叠的，是相同的。
是吧？这重复了。实际上知道A - B - A - B型结构，就每两层重复一次。
每两层重复一下。然后如果你填透明那个，填透明那个点，显然第一层是没球的。
第一层也是个空隙，那第二层当然也是个空隙是吧？那因此第三层是，
跟前两层不同，因此那个叫A-B-C-A-B-C型结构，它是不同的填法。
那么，如果是A-B-A-B型就跑到这儿来了。
如果是A-B-C-A-B-C的就跑到这儿来了。那么这是两种不同的填法。
那么这个填法呢，由于填法不同，会产生不同的构型。 上面这个最终产生了六方密堆积，
下面这个产生了面型立方密堆积，或者简称立方密堆积。
那么两个都属于最密堆积。也就等径球中，密堆积中密度最大的堆积。
所以就说，中国教材尽管都叫密堆积，但实际上在国外叫来经常叫最密堆积。
因为他们空间利用率最高，没有比他们更密的堆积了。
那么这就是等径球密堆积，密度最高的两种堆法。
那么你怎么知道这是这两个，呵，额额，是是是，是额六方还是立方的呢？额。
进一步看，进一步看。那么实际上这边儿上写的是各种的堆法，这个我们先不看了。
然后往下，看看两种最密堆积的形式。首先呢，前面这儿说过了金属晶体通常采用等径球密堆积。
然后两种，一种是六方，六方就hcp。
h是六方，c和p就是close packing，或者就是closest
packing，就最密堆积。 然后立方密堆积就是cubic
close packing，啊，立方密堆积。 然后看看，这就是，额额，两种排法。
第一种是，这是一层内，一层内的密堆积，所以每个中心圆球是被六个球所包围的。
完了是，正好呢上边儿，下边儿呢还可以再加三个。
那么所以一共呢，每个球是12配位的，每个球被12个球所包围。
无论是，额，这个，这钟还是这种，
这种是A-B-A-B型，这种叫A-BC-A-B-C型。
那么，这种事六方，这种是面型立方密堆积。
好，再看一个图，哎，这个图没给，呵，这个图没给。实际上这个图怎么看呢，
额，你只需要把这个图，我看看前面儿这个图， 把前面儿这个图，
实际上你把前面儿这个图，这个，额额，额A-B-C-A-B-C型结构侧过来，
侧过来放倒实际上就能看到这个面型立方结构。
那么，如果需要的话我们下次给大家看一张图，实际上那张图就是把这张图放倒，
然后就可以看出面型立方堆积。那么实际上是，这个轴向，这个所谓的轴向方向，
这个的轴向方向，实际上相当于面型立方的体的表现，
体的表现，那么这样就看出了面型立方结构。这个实际上直接就看出六方了。
上面儿六个球，下面儿六个球，中间三个球，实际上就是六方，直接就是六方。
那么这是两种，然后这个，这一页讲完然后来到一个最新进展。
当然我们知道大的，很多晶体都是最密堆积排布。然后下面的问题就是说，如果我们进一步加压，
最密堆积，你再压，拼命的压，那么它会变成什么？
有同学说会越压越小，越压越瘦，
压成更密的最密堆积，呵，更小的最密堆积。但是，这样不是。
它会变成其他构型，变成其他构型，那么前面我们提到过霍夫曼，还记得霍夫曼么？
这就是霍夫曼的工作，罗德霍夫曼。 罗德霍夫曼，额，这两个实际上都是罗德霍夫曼的工作。
一个是07年他写的一篇review，这个叫Grochala他的博士生吧，或者博士后，
那么，德国应用化学，发表在《德国应用化学》，这是六年前。然后四年前是在《美国科学家》。
额，《美国科学家》是介于，额介于，额，介于科技和科普类的杂志。
额，霍夫曼写的。霍夫曼写的，文章标题是“The Squeeze Is On"。
啊，”Squeeze Is On“。 那么，只有大牛才这么写标题，呵呵。”Squeeze
Is On“，什么意思呢？当继续往下挤得时候，
当继续挤得时候，那么这个这个，我们知道，当年那个费曼曾经说过，
就是额，在物质的底层还有空间是吧？这是纳米材料，纳米领域的开端，是吧？
在物质的最底层仍然有足够的空间来做事儿。
这是整个纳米的开端。那么他显然有点儿模仿那句话。
就是，当你继续挤得时候，还会有东西出来，还会有东西出来。实际上这个就是他的实验结果。
好，我们这儿金属被常压下是B-C-C密堆积。 前面刚说过，B-C-C是体型立方。
是吧？体型立方不是最密堆积。是比较密的堆积，但不是最密堆积。
因此当你继续加压的时候它会变成C-C-P，立方密堆积或者面型立方密堆积。
这可以理解，是吧？当你加压它会变得越来越密，变成最密堆积这是可以理解。
这个压强单位是GPa，GPa是百万Pa是吧？
1GPa是一百万Pa。完了我们知道，呵，那个，
哦，GPa不是百万Pa，MPa是百万Pa，完了再往上是MPa的一千倍是吧？MPa的一千倍。
那么应该是十亿Pa，是吧？十亿Pa。
完了然后那么，我们知道一个大气压是100千Pa，
相当于100千Pa，那么因此1GPa相当于一万个大气压， 一万个大气压。那么，
一万个大气压，那么5.5就是5.5万个大气压，啊，压成了最密堆积。然后，继续加压。
额，咱咱仪器好继续加，继续压它发现它那个X射线衍射仪器盯着呢。
加压还可以再测晶体结构嘛。一测，变形了，不是方的。
最密堆积是立方的嘛，它不是方的了。然后压到13万个大气压，
他发现单位晶胞变大了，
就很多单位晶胞融合成一个更大的最小重复单位，就是最小重复单位变大了，变成所谓超晶胞，
super lattice。那也就由于变形了，变形了所以晶胞就变大了。
然后问题是，为什么会这样？为什么会这样？当然他这篇文章里解释了为什么会这样。
那么，讲的很浅显。啊，啊啊，高人嘛，高人把这个道理讲的很浅显。
那回到我们根，最根本的起点。
我们之所以考虑金属是，额额，是密堆积性结构，实际上，
全称叫等径球密堆积。我们是把原子当做球形来考虑。
那么当然，如果你最外层电子，价电子是S电子，
当然可以近似为球形，是吧？大多数金属都是最外层都是电子
无论S区还是D区，但P区不是。P区是P电子。
所以你注意到P电子金属，P电子为外层电子金属都不是好金属。
是吧？铅啊，锡啊，焊锅碗瓢盆比较好。 要导电只能做，
做什么？电阻丝之类的，钻那什么，叫什么，
那个保险丝之类的，呵呵。一般，一般很少做，做那个，做电线用。
它导电性质并不是很好，很容易被烧断，很容易被烧断。
那么，然后呢，最好的金属一般是在D区里面，
在D去里面。那当然这是S区的金属。那么，当然我们也知道，尽管你最外层电子是S电子，
你加压的时候是否原子能保持球形仍然是个问题。
仍然是个问题。那么我们知道，金属金属键在整个的化学键中不算很强的键。
所以汞才会是液体。是吧？金属金属键不算很强的键。
也就是当你不断加压的时候，它会转换成共价键。 当变短的时候它会变成共价键。
一旦变成共价键你就知道了，它是，金属可是十二配位的。
最密堆积是12配位嘛，也就意味着，当一面形成共价键，其他方向必然会疏远，
会变弱，所以它会，对称性会急剧下降。
只要一方面形成共价键，另一方面肯定会急剧下降，不再变成一个对称性很高的体系。
它会变成，激变成一个变形体系。那么这时候，你会发现什么呢?
金属不再是球形了，有共价键了嘛，不再是球形了。
那么这时候，体系可以进一步压缩，但是，那个呢已经不符合，
额，这个，等径球密堆积的结构了。那么因此可以形成超晶胞。
所以当你如果继续压，它会把金属压成直至透明。
我们知道金属是不透明的，金属是反射光的或者是吸收可见光的。
所以有金属光泽嘛。但是如果我们继续加压，加足够强的压强，
它都形成分子了，我们知道分子很多都是不吸收可见光的，
它会变成透明的。那么，前几年吉林大学有一个最重要的实验，
就是把金属钠压到透明。 压到什么呢，能看到金属钠下面那个字儿了。底下放张纸儿，
能看到地下那个字儿了。当然不是透明到像玻璃这么透明，没达到那个级别，但是显然底下有东西。
它投过金属钠能看到地下的东西了。 那当然不是指单层，单层不算，要厚一点，厚一点，那么，可以压透明。
完了还可以压到什么呢？可以把金属钠的熔点压到室温，
压到室温。我们知道金属钠毕竟还是金属嘛， 那么，通常要加热才能融化。
那么它可以压到，在25度一下就变成液体，像汞一样，液态金属钠，在室温下。
为什么会这样呢？我们知道金属晶体是熔点比较高的。
那么，但是分子晶体熔点呢比较低。比如说谁，
甲烷，额，苯，这类的分子型晶体，靠分子作用力结合的晶体，
都比较容易融化或者汽化。是吧？分子间作用力比较弱嘛。
所以我们可以把金属可以压成非金属，压成分子水平。
那么霍夫曼研究的这东西，说实话我们当时开始还只觉得他是在玩儿。
但现在大家都跟上一直在做，为什么大家感兴趣呢？ 也就是说这个体系，实际上我们什么都没有改变，只改变了压强，
其实只改变压强就改变整个物性。
这是我们化学家梦寐以求的能力。只改变一个条件，就改变，完全改变这个体系的性质。
无论它的光学性质、物理性质，各种性质都在变，那么这才是我们梦寐以求的一个能力。
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