所以我们可以讨论一下: 场电势 和场强一样,是一个描述场本身性质的物理量
和试探电荷无关,好我们从定义就看到,都是从试探电荷
从这里边去扣除掉试探电荷,剩下是场原特点
对不对?但是呢它跟场强不一样,电势是一个标量。
场强我们有场强叠加原理 场强它是有什么?矢量。
所以它的叠加是矢量叠加 但是现在这电势呢,是一个标量。
所以电势叠加是标量叠加 有它的优势,场强叠加等于我
由一个矢量叠加,我要把它变成3个叠加求和 现在是一个标量,来得容易一些
那么另外一点,电势值 是P点和无穷远之间的电势差
那么这里面是有些问题的 我们说一般选无穷远作为电势零点。
是不是什么都可以选无穷远作为电势零点。啊,那么这个事情
需要探讨一下,电势零点怎么选取呢? 其实呢,一般都是可以任意选取
就跟我们求这个重力势呢 我的零点我也可以任意选,我在2层楼我就选这做零点。
对吧?我也可以选一层楼做零点。对不对?那么无非是带一常数吧
那么原则上就是可以任意选取 但是有时候为了表达简洁和方便
当然选得比较好呢,使得我的表达是看着比较顺眼
对吧?所以原则上一般选零点,是这个地方呢,场比较弱。
变化不太大,比如我点电荷,我选无穷远做电势
电势零点,因为点电荷到无穷远的影响很小。
我哪怕是个球,无穷远也还是很小 也是很小,所以它的场比较弱,变化不太大
但是也有问题,比如我们经常讨论,无限长带电线
这无限长的带电是会伸到无限远去的
那么有的同学就会说我这个无限长带电线,我从这计到无穷远,
那是,那个地方弱,从这计
那就强了。所以呢, 你们作题你们会发现有一道题啊?两根无限长的带电线,
然后你就取无穷远做电势零点,你会发现我的积分积出来是发散的
那为什么呢?就因为,那个时候无穷远 它的场不弱,有带点体
对吧?所以像这两根无限长带电线,你可以选有限远处是0的地方
这两根的中间,所以这个零点呢是个灵活的选取
原则上是这样,实际情况是另一种情况。还有一个无限大的带电面
凡涉及到无限,无限远处取零点就有点问题。
那一般,会在有限远处去取 所以选无穷远为电势零点和
这是一个刚才说的是一个问题。另外一个问题,无穷远为电势零点和选地做为零点
有没有问题?比如,我们仪器经常接地 那么接地就表示和地等电势
那么我也相当于认为地是电势零点 那么我问你,地和无穷远之间有电势差么?
无穷远有多远? 无穷远是一个抽象的符号
在我们物理里来讲,是相对而言的 比如我这根笔,它带电
那么应该说在那个地方看,它就是,那个就是无穷远 对吧,到这儿来看?这个距离就不是
无穷远,对吧?所以我们说无穷远有多远? 那么它和地是不是等电势?
这种问题都是我们会经常遇到的,经常遇到的 比如说,地和无穷远有没有电势差?
显然应该有,为什么?实际地球周围大气当中有一个方向向下的静电场
这静电场怎么来的呢?熟悉大气电学的同学可以知道,是地球所带的负电荷
和大气当中的等离子体产生的,有的向下 那么如果以无穷远作为电势零点
那么地球的电势是多少呢?不可忽略 负的5.4 乘 10的8次方伏特
不小 不小,那么这就说如果我选了地为电势零点
那么相当于无穷远就不是零点,我选了无穷远是零点,地就不是零点。
但是其实对电势来讲,绝对的零是没有意义的。
为什么呢?因为我们电势本身其实引进就是一个电势差,我只是
在讨论这个问题时候,相对于某一个点来看它的电势
电势的绝对值并不重要,而相对值更重要一些。对吧?讨论它的 电势差,所以我们说
一般来讲,无穷远和地 原则上是不等电势的
但是有的时候,我们常常,我们的习题里会有一道这样的题
这个题就会让你,引起这个疑问 说,一个球场,将来你们作到
静电平衡时候会,一个球场里面有一个带电体,也是导体
那么开始呢是带了电,那么外球接地怎么样,然后把外球的
接地线拆掉,然后让内球接地 那么一想这个球外面,你去算这个带电体的球
那分布的电势,都是以无穷远作为电势零点 然后你就让内球接地,它这到题是这样告诉你,内球接地
那么内球的电势是零。那么原则上讲,地球和无穷远
不等电势的话,内球接了地,无穷远就不是电势零点。那你的电势表达是都要
以中间为标准,那么这样作起来挺麻烦,所以它题目里告诉你
假如这个系统离地很远 意思告诉你什么呢?在这种情况下,地也是无穷远
所以呢,像这种问题它是为了减少习题的复杂性
规定了这样一个场景 就告诉你,地在这个情况下,地和无穷远都是零
所以说,无穷远因为是个抽象的符号,那么 你如果,这个东西离地很远,我说地就是无穷远
那么也就没什么好说的,对不对?所以我们有些问题 它确实是有它的相对意义,搞数学的人觉得很郁闷,你们怎么
公说公有理,婆说婆有理。那这个就是相对意义上来讲
在一般情况下,这么处理是不会有问题 所以说,另外还有些问题
点电荷的势能零点能不能选在电荷上? 还有,无限大平面的势能零点能不能选在无穷远?
这些问题都可以自己去琢磨琢磨,
思辨一下,对于这个电势零点的概念有所理解
我特别要强调,不希望同学们因为我今天讲了
地和无穷远有电势零点,有电势差 然后你做题的时候每次都把电势差加上,没必要
没必要。我只是告诉你们其实零点的选取是任意的
实际情况是什么样?那么一般来讲,我们说接地呢,就以地为零点
说无穷远为零点,那么地呢认为跟无穷远是一样远 那么,除了特殊情况它要你说
这两个之间有多少电势差?不要,要不然因为以前有同学说 "王老师说过了“
这两个是有差的,所以他作题老是加上这一项,这没有必要 我声明一下,我们只是在学习的时候知道,在备
后面的东西,不是光知道定义啊。这是个实际问题
但是实际上我们处理的时候,没有必要这么复杂。我们知道它是怎么回事就可以了
好,这样我们就把电势定义了。所以电势这些东西
大家是很容易接受的。我们现在这课只是给大家捋一下,把它 整个纳入到我们课程体系里来
那么,下面这个例子我其实是不用讲的,是阴极射线的问题
这个题中学都会做。我之所以要大家算一算
实际上是告诉大家,比如说这是动能,这是加速电 子和电势,一个电荷和电势的关系
那么最终得到的能量是 4.80 乘 10的负 16次方
J 这是电子达到阳极的时候获得的动能 对吧?那么这个速度也就可以知道了
我讲这个的目的是为了一个单位 电子伏特,就说它是一个能量
单位,这点大家学了电磁学一定要知道,你别到最后
学到后面还不知道电子伏特是什么,就是这样一个试验
带有电量正e或者负e的粒子飞跃一个电势差为1伏的区间
电场力对它作的功叫做 1 个电子伏特,它是能量单位。
电子伏特是 1.6 乘 10的负9次方,乘上一伏 也就是这么多 J。
这个关系一定要知道 否则的话,有的同学说
GeV 老师 JeV 是什么东西,不知到。GeV 就是电子伏特的值
10的9次方, 对吧,这些都应该知道的啊