[AUDIO EN BLANCO] Hola, seguimos con la última parte de esta lección, filtros. [AUDIO EN BLANCO] Un filtro eléctrico es un circuito que responde de manera diferente a frecuencias diferentes. Por ejemplo, un filtro pasaaltos deja pasar las señales de alta frecuencia, pero atenúa las señales de baja frecuencia. Las señales de muy baja frecuencia como DC, las elimina. En cambio un filtro pasabanda es un circuito que deja pasar una banda de frecuencia dentro de una banda de paso. Todas las frecuencias que están bajo esa banda de paso son atenuadas, todas las frecuencias que están sobre esa banda de paso son atenuadas. Solamente pasan las que están dentro de esa banda de paso. Una forma de visualizar el comportamiento de un filtro es mediante un diagrama de magnitud versus frecuencia. Algo de esto ya hemos visto. Entonces la idea es la siguiente. Ponemos frecuencia en este eje, ponemos magnitud en este eje. Un circuito que opera como filtro pasabanda va a ser algo así. Atenúa las bajas frecuencias, atenúa las altas frecuencias. Pero deja pasar un cierto ancho de banda. Entonces esto que está aquí se llama bw por bandwidth o under-damped. De la misma forma, un filtro pasabajos, magnitud, deja pasar las bajas frecuencias, pero atenúa las altas frecuencias. Esto de aquí sería el ancho de banda del filtro. Para hacer filtros hay que usar elementos reactivos, elementos que almacenan energía como capacitores e inductores. En un gráfico de magnitud versus frecuencia, la magnitud es expresada en decibelios. Es la respuesta, la razón entre salida y entrada, por ejemplo, es expresada en decibelios. Y una respuesta expresada en decibelios, una razón, por ejemplo, lo que hacemos cuando son señales es 20 por logaritmo en base 10 de la razón Vo partido por Vi. La magnitud es el módulo de la respuesta compleja expresada en decibelios. La frecuencia es expresada en escala logarítmica, es decir, en estos gráficos de aquí, esta frecuencia en realidad vale un eje logarítmico. Este gráfico es el mismo que nos entregó SPICE cuando hicimos el análisis AC. Permite interpretar si un filtro es pasabajos, pasaaltos, pasabanda o rechazabanda. Cuando se mira un filtro, en general es combinación de R, L, y C. Uno no sabe en principio si el filtro es pasabajos, pasaaltos, pasabanda. Una forma fácil de determinar qué es, consiste en evaluar su desempeño a baja y alta frecuencia. Por ejemplo, a baja frecuencia, los capacitores se comportan como circuitos abiertos. Y los inductores como cortocircuitos, mientras que a alta frecuencia, los capacitores son cortocircuitos y los inductores son circuitos abiertos. En este ejemplo, el capacitor a baja frecuencia, es un circuito abierto. Si esto es un circuito abierto, Vo igual Vi, entonces baja frecuencia, Vo igual Vi. A alta frecuencia, el capacitor se comporta como un cortocircuito. Por lo tanto este nodo queda en tierra. Si este nodo queda en tierra, alta frecuencia, Vo igual cero. ¿Qué filtro será este, que a baja frecuencia la salida es igual a la entrada y a alta frecuencia la salida es igual a cero? ¿Será pasabajos, pasaaltos, pasabandas o rechazabandas? El filtro es un pasabajos, porque Vo es Vi a baja frecuencia y decae a alta frecuencia. Es posible implementar filtros empleando elementos que almacenan energía: capacitores e inductores. Estos son los típicos filtros RC. Por ejemplo esto de aquí es un pasabajos como acabamos de ver y esto de aquí es un pasaaltos. Veamos un ejemplo. Un pasabajos con atenuación. Vemos que hay una resistencia, otra resistencia, y una capacidad en serie. Queremos calcular lo que en ingeniería eléctrica llamamos diagrama de Bode, que es un diagrama de magnitud y fase versus frecuencia. En realidad por ahora quedémonos con la magnitud. Para calcular la magnitud en función de la frecuencia, podemos hacer varias cosas, por ejemplo, podemos calcular la función de transferencia que hay aquí. No hay que frustrarse si no se puede hacer todavía, forma parte de cursos más avanzados. Voy a hacer una demostración de cómo se hace. Vo partido por Vi en este caso es un divisor de tensión entre esta impedancia y esta impedancia. Esta impedancia que está acá, es el paralelo entre la impedancia de un capacitor, uno partido por SC y una resistencia. El paralelo entre esos dos es R partido por SC partido por R más uno partido por SC. Y eso, va a ser dividiendo más este R. Oh, se ve feo, se ve bastante feo. En realidad no es tan complicado, si uno multiplica arriba y abajo por SC, nos queda R partido por uno más SRC partido por R partido por uno más SRC más R y eso es multiplicando arriba y abajo por uno más SRC nos queda R y abajo nos queda R más R más SRC. Esto, hay algo extraño aquí. No, está bien, más SR al cuadrado C. Todos tienen R, entonces estas R se pueden ir. Entonces me queda uno partido por dos más SRC. Cuando queremos analizar en régimen permanente, asumimos que S igual jw, por lo tanto Vo partido por Vi que es uno partido por dos más jw RC. Cuando w es pequeño estamos en frecuencias bajas. w es pequeño, entonces Vo partido por Vi es un medio. En cambio cuando w es grande uno partido por w grande es cero. Vo partido por Vi es cero. Esto se puede simular en SPICE. Tomamos este mismo circuito, que refleja este esquemático y lo vamos a llevar a SPICE. Okey, aquí está el circuito. Ejecutamos simulación. Aquí está Vi. En azul, plano, todas las frecuencias. Y Vo está como a seis decibelios por debajo, lo cual significa que aquí es la mitad. Vo es la mitad. Y a cierta frecuencia comienza a decaer rápidamente. Se comporta como un filtro más abajo, de acuerdo a lo esperado. Eso concluye esta lección. Muchas gracias.
