Π Π²ΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ, Ρ
ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π½Ρ, Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ, Π²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ j, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΊ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ V Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠ°, Π΄ΡΠ΅ΠΉΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ± ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ u ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΎ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ β Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ? ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²ΠΎΡ, Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π΅, ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡ ΡΡΠ° Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, 10βΈ ΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°Ρ
Π°Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΊ ΡΠ΄Π°ΡΡ, Π²ΠΎΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ ΠΎΠ± Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π Π²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π Π²ΠΎΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠ° (u + V Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅), ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° F β ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, F β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²ΠΎΡ. ΠΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π° ΡΠΈΠ»Π°? Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π°. ΠΡ Π²ΠΎΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²-ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² n... ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² n, ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΡΠΈΡ
Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Q, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ Π / C * ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ nuF, Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅. uF β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ V Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 0. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ. ΠΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, Π½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, Π½Ρ Π½Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ, ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅. ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ j? j = neu, Π³Π΄Π΅ u β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ u ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ j ΠΈ ΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ (jF) 1 / e, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ F / e β ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, jE. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»ΡβΠΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π΄Π»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, j β ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ξ»E, Π³Π΄Π΅ Ξ» β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Ξ» = 1 / ΡΠΎ, ΡΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Ρ, Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, Π½Ρ, ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ². ΠΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ξ»EΒ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ jΒ² / Ξ», ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», Π½Ρ, jΒ² / Ξ», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Sdl / dv, ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ. ΠΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΊ, Π²ΠΎΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΡ, ΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ j ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° s, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: IΒ², Π° Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», dl / Ξ»s. ΠΠΎΡ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡΠΊΠ°, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ IΒ²R. ΠΠΎΡ ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΆΠ΅ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΎ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π° Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, [ΠΠΠ¨ΠΠ’ ΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠ] ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ? Qβ¦ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ? ΠΠ°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΠΠ‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡbΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈ Π½Π° E. ΠΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅. Π ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» Π½Π° dl Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΎ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ? ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΠΆ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ β Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ, Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ
, Π΅ΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΎ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅? Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ. Π Π²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, Π²ΠΎΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΠΠΠ‘ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°. ΠΠΎΡ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ R. Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ? ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ R ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ [ΠΠΠ¨ΠΠ’ ΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠ] Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°? [ΠΠΠ¨ΠΠ’ ΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠ] ΠΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°? ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. ΠΡ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ N, Π»ΠΈΠ±ΠΎ P, Π½Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ N, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, IΒ²R. ΠΡ, ΡΠΎΠΊ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ E / (R + r) Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ N = EΒ²R / (R + r)Β². ΠΠΎΡ. Π ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎ R, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ R ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Nβ, Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎ R, Π²Π·ΡΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ R ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ Π΅Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π― Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Ρ Π²Π°Ρ ΡΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠΎΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ R = r, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠΎΡ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Ρ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π§Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ? N ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ EΒ² / 4r. Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ... ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ R, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ N ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. Π Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ, ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Rβ ΠΈ Rβ, Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΊ. Π§ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅. ΠΠΎΡ ΡΡΡ, ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 4.6. ΠΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Rβ Rβ ΠΈ R, Π²ΠΎΡ ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π²ΡΡ
ΠΠΠ‘, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ R, N = N max. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ Π½Π°... ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠΎΡ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ... ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ? Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π²ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π²ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. ΠΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R, Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°? Π ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊ, Π²ΠΎΡ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ Π²ΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ? ΠΡ, ΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠΠ‘ Eβ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Iβ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΊ Iβ, Π²ΠΎΡ ΠΎΠ½, ΡΡΠΎ Iβ. ΠΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Ρ Π·Π°Π΄Π°Π»ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΡ, ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ°, Π²ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Iβ = I + Iβ. ΠΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ². Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΠΠ‘ Eβ = IR + IβRβ, ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Eβ, Π²ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π·Π΄Π΅ΡΡ IβRβ β IR. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π»? ΠΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π·ΡΠ» ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄, ΠΈ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΡΠΎΠΊ I Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«βΒ». ΠΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π», Π²ΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. Π Π·Π΄Π΅ΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«+Β». ΠΠΎΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Eβ = IR + IRβ + IβRβ. ΠΡΠΎ Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Ρ ΡΠ°ΠΊ? ΠΡ, Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ... ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Iβ, Iβ β ΡΡΠΎ I + Iβ. ΠΠΎΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ. ΠΡΡΡΠ΄Π° Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ, Π²ΠΎΡ, Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΎΠΊ Iβ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΎΠΏΡΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»Ρ Π²ΠΎΡ Π² ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ (Eβ + IR) / Rβ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ Π²ΠΎΡ ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΡΠ΄Π°, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Eβ = IRβ + Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· IRβ + Eβ + IR, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Rβ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Rβ. ΠΡ, Π²ΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, I ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ I. Π’Π°ΠΊ, Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠ°, Π²ΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ IR, IR Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡ, Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, IR, Π²ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ. IR + IRβ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ (R + Rβ + RRβ / Rβ) + Eβ * (Rβ / Rβ). ΠΠΎΡ ΠΎΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ‘β. ΠΡΡΡΠ΄Π° Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΡ ΡΠΎΠΊ. Π’ΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½, ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Eβ- Eβ * Rβ / Rβ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° R + Rβ + RRβ/ Rβ. ΠΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° R. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ EβRβ (EβRβ- EβRβ) / R. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (R1 + R2) Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈ + R1R2. ΠΠ°, R1R2. ΠΠΎΡ ΠΊΡΡΠ°ΡΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. Π’ΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π²ΠΎΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ I = Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ... ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, E1R2 = E2R1. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ·Π½Π΅Π΅: ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R, Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° Π½ΡΠΌ, Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ? ΠΠ°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ I Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ R, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π½Ρ ΠΈ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊ, Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ Π΅ΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: A Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ / (R + B A Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ / (R + B Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅) * R. ΠΡ ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ R, ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ A ΠΈ B. Π§ΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ A, Π° ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ B, Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ Π²ΠΎΡ... ΠΡ, Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²ΠΎΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠΎΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° B ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ R1R2 / R1 + R2. R1R2 / R1+R2. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Π Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ. ΠΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Π Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°. ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎ Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ. M' ΠΏΠΎ R = 0. ΠΡ ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ, Π½Ρ Π±Π΅ΡΡ Π΅Ρ. A ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ / R + B Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ», ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ A ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ R Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, Π²ΠΎΡ, Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ, A ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ R, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ R + B Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ: 2 (R + B), Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ. Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅, Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ R + B ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π² ΠΊΡΠ±Π΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ R + B. A ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ R + B = β β¦ Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π²ΠΎΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ 2R. ΠΡ R ΠΎΠΏΡΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ B = R. ΠΠΎΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΡ, Π±Π΅Π· ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ R, Π²ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ: R = R1R2 / R1 + R2. ΠΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ N Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅.