Ahora, la fuerza,
como la hemos tratado como vectores, la fuerza tiene componentes.
Tiene componentes a lo largo de x, de y y de z.
La ecuación de equilibrio de partículas es una ecuación que en rigor es vectorial.
La suma de los vectores F tiene que ser igual al vector cero.
El vector cero en tres dimensiones es un vector que tiene tres componentes,
todas iguales a cero.
Por lo tanto, la ecuación superior o la ecuación que es madre,
yo la puedo descomponer en tres subecuaciones escalares.
Que es que la suma de fuerza a lo largo de x tiene que anularse,
la suma de la fuerza a lo largo de y tiene que anularse,
y la sumatoria de fuerza a lo largo de z tiene que anularse.
Si es que mi cuerpo va a estar con aceleración nula o en condición de reposo,
que es la definición que utilizaremos acá en el curso.
Entonces, equilibrio de partículas, sumas de fuerzas es igual a cero.
¿Cómo esto va a impactar en distintos problemas?
you lo veremos. Pero esta es la condición necesaria.
Ahora, como adelantaba, en problemas de mecánica y problemas estructurales la
presencia de estructuras deformables axialmente como
resortes es muy prevalente, aparece con bastante frecuencia.
¿Cómo vamos a tratar a estos resortes y la acción que esos resortes hacen sobre
distintos cuerpos?
Está indicado en la imagen que está puesta en este slide.
Entonces, en la imagen superior aparece una masa m, colgando de un resorte,
el cual parece estar pegado al techo o a una superficie superior.
Y aquí la idea es que la masa, al ser sometida a la acción de la gravedad,
quiere moverse hacia abajo, pero por supuesto,
el resorte se lo impide con una cierta reacción hacia arriba.
Entonces, en el caso de la imagen superior derecha, es claro que el peso que es igual
a m por g, que hacia abajo, tiene que ser equilibrado por el resorte en
dirección vertical si es que queremos que esa masa está en equilibrio.
Pero, es más, al estar esta masa conectada a un resorte, ese resorte lo tenemos
como un elemento deformable, un elemento que frente a la presencia de una fuerza
a lo largo del eje del resorte, va a producir una elongación en este caso o,
en otros casos, una compresión del resorte.
La ley, el comportamiento, cómo vamos a modelar en los resortes,
está ilustrado en la imagen inferior izquierda.
Donde la idea es que vamos a asumir que existe una proporcionalidad
directa y lineal entre la fuerza que
actúa sobre un resorte y la deformación que ese resorte experimenta.
O sea, proporcionalidad entre F, la fuerza que actúa sobre el resorte, y delta,
la deformación que ese resorte experimenta.
Esa constante de proporcionalidad en la mayoría de los problemas la vamos a llamar
k minúscula, y corresponde a la pendiente de la línea que se dibuja entre F y delta.
La fotografía inferior muestra ejemplos reales de resortes que, posiblemente,
ustedes han visto en distintas aplicaciones.
Entonces, nosotros lo vamos a operar de esta manera simple.
El tercer tema de esta clase es lo que se refiere a roce.
Roce es un fenómeno de rigor que es bastante complejo de modelar,
y obedece a una serie de leyes físicas y algunas veces incluso químicas,
para poder describir apropiadamente su comportamiento.
Sin embargo, en este curso nosotros nos quedaremos con una modelación simple.
Que nos va a permitir resolver problemas con suficiente precisión para la escala
de ingeniería.