[MUSIC] Ahora veremos una aplicación en el Excel de distribución normal. Empecemos por el siguiente ejemplo. X es una variable aleatoria que representa la venta semanal de revistas en un kiosco de diarios y revistas. En promedio, un kiosco vende 100 revistas semanales con un desvío de 25. Asuma que las ventas siguen una distribución normal. Entonces, la primer pregunta es: ¿Cuál es la probabilidad de vender menos de 75 revistas? Es decir, es un problema de tipo uno. La incógnita es la probabilidad. La segunda pregunta. ¿Y si me dicen que quieren saber cuánto es lo máximo que puede llegar a vender un kiosko con un 95% de probabilidad,? Es decir, el 95% de las veces. En este caso queda claro que es un problema de tipo dos. Tenemos el dato de la probabilidad pero queremos saber cuál es el valor de X que acumuló dicha probabilidad. Si queremos responder estas preguntas, la probabilidad de que X sea menor a 75, es decir, semanalmente se vendan menos de 75 revistas, usaremos la función DISTR.NORM. Indicaremos, primero, el valor de X que acumula dicha probabilidad, es decir, 75. Luego, el dato de la media que es de 100 revistas semanales. Luego el dato del desvío, de 25. Y, por último, pondremos la opción verdadero para indicar que queremos calcular la probabilidad acumulada hasta ese valor. Si ustedes pusieran la opción falso, lo que estarán haciendo es calculando la probabilidad de que X sea igual a 75, que en el caso de una distribución continua como la normal, esa probabilidad es prácticamente cero. Si queremos responder al segundo problema. Básicamente lo que queremos hacer es calcular el valor que toma X que acumula una probabilidad del 95. Es decir, cuál es el nivel de ventas de revistas semanal máximo que puedo esperar el 95% de las veces. Entonces, en este caso, la función serpa DISTR.NORM.INV, you que es la pregunta inversa. El primer dato que tendremos que poner es el dato de la probabilidad 0,95. Luego el dato de la media, 100, y el dato del desvío, 25. Vayamos a un segundo ejemplo,que es una aplicación del concepto del VaR. Las ventas diarias de mi empresa siguen una distribución normal con una media de 234 millones de pesos y un desvío de 128 millones de pesos. Calcular el VaR al 5%. ¿Cómo se interpreta? Es decir, estamos observando una variable X normal con una media de 234 y un desvío de 128, y queremos calcular cuánto es lo peor que puedo esperar en mis ventas el 5% de las veces. En este caso, la respuesta es 23,46 millones de pesos. Es decir, noten, es un problema de tipo dos porque yo tengo asignada una probabilidad y es del 5%. Estoy ubicada en la cola izquierda de la distribución. Y quiero calcular cuál es el valor de las ventas que acumuló una probabilidad del 5%. Pero, estoy en el escenario de las peores ventas esperadas, es decir, tendré que usar la función DISTR.NORM.INV en el Excel, you que es la pregunta inversa. Asignar una probabilidad de 0,05, y luego indicarle el valor de la media y del desvío estándar de esta distribución normal. La respuesta, entonces, será de 23,46 millones de pesos. Ese es el nivel de ventas. El peor nivel de ventas esperado, el 5% de las veces, bajo condiciones normales de mercado.