[MUSIC] Bien, ahora vayamos al caso de la Prueba de Hipótesis para la Proporción. Entonces, estamos interesados en formular una prueba de hipótesis respecto de otro parámetro poblacional p, la proporción. Entonces podemos plantear una hipótesis del estilo p es igual a cierto valor, p sub-cero, o es distinto a p sub-cero. O alternativamente podríamos plantear el caso de menor igual contra mayor, o mayor igual contra menor. En cualquier caso, el estadístico de contraste es siempre el mismo, y es un estadístico Z con distribución normal estándar. En el numerador tenemos P sombrero, es decir la proporción estimada. Menos la proporción bajo la hipótesis nula sobre la raíz cuadrada de P sombrero por uno menos P sombrero sobre N. Entonces, son todos datos que obtenemos a partir de la muestra. Vamos a proceder en forma análoga al caso de la media para decidir si hay evidencia suficiente para rechazar o no la hipótesis nula. Vayamos a un ejemplo. En una encuesta realizada sobre 871 adultos, el 53% de los entrevistados estuvieron a favor de un apoyo decidido al gobierno. Con una confianza del 95. ¿Se podría asegurar que la mayoría de los adultos de dicha ciudad está a favor de un apoyo decidido al gobierno? Entonces, la hipótesis que se está planteando es que esta proporción p poblacional es mayor a 0,5. Para indicar que el apoyo de si es decidido al gobierno de turno. Bien, por no contener la igualdad, esa es hipótesis alternativa. Por eso muchas veces eso, la hipótesis alternativa se conoce como la pregunta de investigación. La hipótesis nula entonces será la contraria, que p es menor o igual a 0,5. Bien, entonces vamos a construir el estadístico Z en base a la información muestra del que tenemos. P sombrero es de 0,53, p sub-cero la proporción bajo la hipótesis nula de 0,5, y recuerden que el n la cantidad de encuestados en este caso es de 871. Si hacemos los cálculos llegamos a que el valor del estadístico de contraste es de 1,77. En este caso, recuerden, es una prueba de hipótesis unilateral. you que la hipótesis alternativa es que P es mayor a ese valor que plantea la hipótesis nula. Y entonces será una prueba de hipótesis unilateral ubicada en la cola de derecha de la distribución. Okey, estamos trabajando con un nivel de confianza del 95%, o lo que es lo mismo, con un nivel de significación del 5%. ¿Qué es lo que vamos a hacer? Vamos a buscar el valor en la tabla de la normal estándar que acumuló una probabilidad del 95%. Y que por lo tanto, me deja el 5% restante a la derecha de la distribución. Ese valor es 1,645. Si comparamos el valor del estadístico contra el valor de la tabla de la normal estándar. Vemos que cayó justo a la derecha de ese valor, es decir en la región de rechazo del test. Entonces, con un nivel de confianza del 95%, hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Es decir, hay evidencia estadística a favor de un apoyo decidido al gobierno.