[MUSIC] Ahora veremos una aplicación en Excel de distintas medidas de dispersión. En esta oportunidad lo que les pido es que bajen de la página web de Yahoo Finance el precio de cierre ajustado de Intel y de IBM en forma diaria entre el 4 de enero de 2016 y el 22 de julio de 2016. Lo que haremos es computar el retorno diario en forma simple de cada acción a través de la siguiente fórmula. Es decir, acá lo que estamos calculando es la diferencia entre el precio en el momento t versus el precio en el momento t- 1 sobre el precio en t- 1 por 100 para expresarlo en términos porcentuales. O en forma análoga es lo mismo que hacer el ratio entre el precio hoy y el precio ayer, menos 1, por 100. Luego lo que haremos es utilizar el complemento o addin de Excel llamado Herramientas para análisis, que deben tener activo y obtener las principales medidas estadísticas descriptivas de los retornos durante este período de análisis. Y por último contestar a la pregunta, ¿cuál de los dos retornos tiene una mayor dispersión? En este archivo de Excel verán que yo you bajé el precio de cierre ajustado de Intel y de IBM, son datos diarios en dólares estadounidenses, y ordenados del más antiguo al más reciente. Les recuerdo esto porque Yahoo Finance los ordena en el sentido inverso. Entonces, lo primero que haremos es calcular el retorno para cada una de estas dos acciones. Entonces, lo que haremos es lo siguiente. Es agarrar para Intel el precio, pararnos en el momento del 5 de enero de 2016, y agarrar el precio en esa fecha, dividirlo por el precio en la fecha anterior, inmediatamente anterior, y restarle 1. Lo que haremos es a esta fórmula que acabamos de escribir, la vamos a expresar entre paréntesis y la vamos a multiplicar por 100 para expresarla en términos porcentuales. Entonces, esta fórmula lo que podemos hacer es extenderla para el resto de las observaciones. Es decir, acabo de computar los retornos diarios de Intel para este período de análisis. Obviamente vamos a perder la primera observación porque no disponemos del dato anterior al 4 de enero de 2016. Bien, esto mismo lo haremos para IBM, tan sólo tenemos que arrastrar la fórmula para la derecha y luego hacia abajo para que calcule el resto de los retornos. ¿Cómo se lee esto? Esto quiere decir que el 5 de enero de 2016, la acción de Intel tuvo un retorno, en este caso una caída, de 0,47% respecto del día anterior. En cambio, IBM fue una caída del 0,007%. Bien, lo que haremos a continuación es hacer estadística descriptiva con esta herramienta llamada Herramienta para el análisis de Excel, es un addin complemento que deben tener activo. Para eso hay que ir a la ventana de Datos, y tiene que aparecer Análisis y Datos si es que activaron este complemento, y una vez que hacen clic ahí deben ir a donde dice Estadística Descriptiva. Aceptar. En el rango de entrada, pondremos o seleccionaremos los datos de el retorno de Intel e IBM, todos los datos. Fíjense que también seleccioné el título de esta serie de estas variables, por lo que procuren tener un clic, una tilde donde dice Rótulos en la primera fila. Para que entienda que la primera observación que está marcando es el nombre de la serie y no es un valor de la misma. Y por último, procuren también tener un clic donde dice Resumen de Estadísticas. Luego, hacen clic en Aceptar. Se abre una nueva ventana, sigue una nueva planilla de cálculo, donde básicamente lo que voy a hacer primero es ordenar un poco, acomodar un poco estos números para que no aparezcan tantos decimales y sea más fácil la lectura. Ahí marqué todo con dos decimales, y lo que está reportando son los principales estadísticos descriptivos de estas dos variables. Voy a marcar en amarillo las medidas de tendencia central que you estudiamos, media, mediana y moda, para cada una de estas variables. Van a observar que en estos dos casos no existen modas, es decir, no hay dos datos que se repitan. Que la media en el caso del retorno de Intel es de 0,04%, recuerden que esto preserva las unidades de medida de esta variable. La mediana es de 0,19, quiere decir que la media que dio quedó a la izquierda de la mediana, o sea que sí existe un sesgo por alguna observación extrema a la izquierda de la distribución. Y lo mismo sucede en IBM, que la media da 0,15%, y la mediana 0,25. Ahora lo que voy a hacer es pintar en otro color, en este caso en verde, dos de las medidas de dispersión que vimos. La desviación estándar, que preserva las unidades de medida, o sea también está expresada en términos porcentuales, y la varianza que lo que hace es elevar al cuadrado esas unidades de medida. Bien, si queremos responder a la pregunta que nos hacían, ¿cuál de estos dos retornos presenta la mayor dispersión, la mayor volatilidad? No está bien comparar tan solo los desvíos estándares y decir que como Intel tiene un desvío estándar mayor a IBM presenta mayor volatilidad. Porque si bien están expresadas en las mismas unidades, esto es, ambas son cambios porcentuales, tienen diferentes medidas. Entonces, lo que vimos que había que calcular en estos casos es lo que se llama el coeficiente de variación. Pero el coeficiente de variación no es más que el desvío estándar dividido a la media, y uno lo puede multiplicar por 100 para expresarlo en términos porcentuales. Si en estos casos son valores muy grandes, básicamente porque hay mucha dispersión en términos relativos a la media. Y ahora sí estamos en condiciones de afirmar que para este período de análisis, el retorno de Intel presentó mucha mayor volatilidad que el retorno de IBM.
