¿Existirán eventos en dónde la ocurrencia de uno no modifique la probabilidad de ocurrencia del otro? Vamos a ver el siguiente ejemplo, imaginemos que tenemos una bolsa llena de monedas legales y que son de distintas denominaciones. Extraemos una moneda al azar, lanzamos un volado y revisamos que el resultado en el volado sea "sol". ¿Importará la denominación de la moneda extraída? Dado que las monedas legales, tienen todas la probabilidad de "águila" igual con la probabilidad de "sol", que es 0.5, podríamos decir que sin importar el valor de la moneda, al momento de que lancemos el volado, la probabilidad de "sol" sigue siendo la misma. Es decir, la denominación de la pieza no modifica en nada la probabilidad de ocurrencia del evento "sol" al momento de lanzar el volado. Cuando se tienen eventos de esta naturaleza se dice que hay eventos independientes. Y podemos simbolizarlo de esta manera, llamémosle "A" al evento "aparece sol", llamémosle "B" al evento "la moneda tiene un valor de cinco pesos". Si calculamos la probabilidad de "A" dado "B", esto nos resulta en la misma probabilidad de "A", que es de 0.5. Existe una consecuencia al hecho de que dos eventos sean independientes, es decir, que la ocurrencia de uno de ellos no modifique la probabilidad de ocurrencia del otro. Vamos a ver esta consecuencia, que es de gran importancia para posteriores cursos de probabilidad. Sabemos que la probabilidad condicional se calcula como probabilidad de "A" dado "B" igual a probabilidad de "A" y "B" entre probabilidad de "B". Si de esta expresión despejamos a la probabilidad conjunta, tendremos que la probabilidad de "A" y "B" es igual a la probabilidad de "A" dado "B", por la probabilidad de "B". Ahora, acabamos de ver que si los eventos "A" y "B" en la expresión "probabilidad de A dado B" son independientes, entonces sucede que la probabilidad de "A" dado "B" es igual a la probabilidad de "A". Por lo tanto, si los dos eventos son independientes, podemos reescribir la expresión probabilidad de "A" y "B" igual a probabilidad de "A" dado "B" por probabilidad de "B", como probabilidad de "A" y "B" igual a probabilidad de "A" por probabilidad de "B". Es decir, si tenemos dos eventos independientes, acabamos de ver que el cálculo de su probabilidad conjunta, puede realizarse solamente multiplicando las probabilidades marginales de los eventos involucrados.