[MÚSICA] [MÚSICA] En este video vamos a ver algunas funciones que se aplican para el cálculo de matrices. Antes que nada, una pequeña aclaración. En general en todo el manejo del Excel, uno pone valores, textos o fórmulas o números en celdas. En cambio, como las matrices son un conjunto de números, evidentemente la regla va a cambiar y la forma de introducir los datos también va a cambiar. Particularmente les quiero mostrar dos fórmulas, una aplicable a la multiplicación de matrices y otra para obtener las matrices transpuestas. Aquà vemos en el ejemplo, aquà tengo la matriz 1 y esta es la matriz 2. Sabemos por las reglas aplicables a la multiplicación de matrices, que para poder multiplicar la matriz 1 por la matriz 2, necesitamos que tenga un cierto orden. En este caso vemos una matriz que tiene cuatro filas por tres columnas por lo tanto es una matriz de orden 4x3, y la matriz número 2 tiene tres filas por cuatro columnas, por lo tanto es una matriz de orden 3x4. Para que dos matrices puedan ser multiplicables entre sÃ, la cantidad de columnas de la matriz número 1, o sea 3, tiene que ser igual a la cantidad de filas de la matriz número 2. Y la matriz resultante va a surgir de, va a tener digamos la cantidad de filas de la matriz 1, o sea 4, y la cantidad de columnas de la matriz número 2, o sea también 4. Entonces, ¿cómo aplicamos la multiplicación de matrices? Y aquà es una diferencia en cómo se introducen las fórmulas en general en el Excel. Cuando nosotros introducimos fórmulas en Excel, presionamos igual y completamos la fórmula que queremos. En este caso particular como se trata de matrices, lo primero que tenemos que hacer es pintar las celdas de destino, que en este caso va a ser un conjunto de celdas. Una vez marcado las celdas de destino, estoy en el vértice superior izquierdo y ahà sà comienzo a escribir igual la función que vamos a usar es mmult, mmult tiene esta sintaxis muy sencilla mmult, multiplicación de matrices. Tengo que indicar la matriz número 1 punto y coma, y la matriz número 2. Cierro paréntesis y aquà es la otra diferencia. Cuando uno introduce datos en Excel, le da directamente, presiona la tecla enter. Como en este caso estoy hablando de matrices, no puedo presionar la tecla enter sino que tengo que presionar en forma simultánea la tecla shift, o sea mayúscula, la tecla control que está debajo de el shift y el enter. Presionando los tres a la vez da como resultante la matriz 4x4 multiplicación de la matriz 1 y 2. Les doy otro ejemplo, tengo esta matriz y tengo este vector, el vector es una forma particular de matriz, en este caso este vector tiene un orden 3x1. O sea tres filas y una columna. Pero de igual modo es una matriz. Por lo tanto, como decÃamos antes, igual mmult paréntesis indico la matriz número 1, punto y coma, indico la matriz número 2, igual y si le doy enter, ¿ven? Da un error, no me muestra la matriz, no me muestra la matriz. Lo que corresponde es introducirla y shift, control y enter, y allà sà me da la matriz. Multiplicar matrices es tan sencillo como aplicar esta fórmula. Veamos ahora la otra propuesta. Obtener las matrices transpuestas. En este caso a partir de esta matriz resultante que tiene un orden 4x4, voy a obtener la matriz transpuesta que también va a ser 4x4. Recuerden ustedes que las matrices transpuestas tienen la cantidad de columnas iguales a la cantidad de filas de la matriz original, y la cantidad de filas igual a la cantidad de columnas de la matriz original. Entonces, ¿cómo obtener la matriz transpuesta? Como decÃamos antes, primero señalo el área donde va a estar alojada la matriz transpuesta, igual y aquà aparece nuestra otra fórmula, la fórmula es transponer, transponer, indico la matriz, cierro paréntesis y no le doy enter, le doy shift, control, enter, y ahà tengo la matriz transpuesta. Como ven los resultados estos son estos resultados. Obviamente modifico algún valor de la matriz original, modifica la matriz resultante, modifica la resultante transpuesta porque está todo relacionado. Nuevamente si quiero transponer nuestra matriz número 1, igual transponer paréntesis, transpongo. Esta matriz es de 4x3, por lo tanto la transpuesta va a ser de 3x4. Shift, control, enter y ahà la transpuso. Y si quiero transponer la matriz número 2, esta que está aquÃ, señalo igual transponer paréntesis, indico la primera, cierro, y veamos si me equivoco si no doy control, shift, enter sino solo enter, obviamente me da error. Y es porque lo tengo que hacer en realidad es control, shift, enter, y allà sà me da el resultado esperado. Con estas dos funciones toda el álgebra de matrices lo podemos aplicar perfectamente, cálculos con vectores, transposición, división de matrices, multiplicación. De tal manera que Excel nos facilita nuestra tarea. [MÚSICA]
