[MÚSICA] [MÚSICA] Uno de los componentes centrales del costo de capital de la empresa es el costo de capital propio, conocido como Ke, que no es otra cosa que la rentabilidad que espera el accionista. El Capital Asset Pricing Model, o simplemente CAPM, es el método más utilizado para estimar esta rentabilidad. En este video, explicaremos la intuición detrás del CAPM y cómo aplicarlo para estimar el Ke de una empresa. >> ¿Cuál es la rentabilidad que obtiene quien compró acciones de Apple? Los accionistas de Apple cobran periódicamente dividendos, pero su mayor rentabilidad proviene del aumento del precio de la acción. Por eso, el retorno de un accionista se calcula con la variación de precio, además de los dividendos. Si aplicamos la fórmula a cada mes, siendo el precio inicial de un mes el final del anterior, podemos calcular el retorno que tuvieron los accionistas de Apple en los últimos meses. Lo primero que podemos observar es que a diferencia de los acreedores, que cobran una tasa de interés prefijada, el accionista no tiene una rentabilidad estable. Como su rentabilidad varía mes a mes, el Ke que quiere ganar el accionista se refiere más bien a un promedio. En algunos casos, ganará más y en otros menos, pero espera que el promedio de los retornos que obtenga sea mayor al Ke. Como es lógico, la rentabilidad que espera un inversor depende del riesgo que corre. ¿Cuál es el riesgo que asume un accionista de Apple? Observando el gráfico, podemos decir que el riesgo es la variabilidad. Hay meses en los que gana más de 10% y otros en los que pierde algo similar. Aunque no profundicemos en este video, podemos mencionar que la variabilidad es medida con el desvío estándar. Esta medida alcanza para reflejar el riesgo porque suele asumirse que los retornos se comportan de un modo simétrico. Esto significa que es tan probable tener un retorno por debajo del promedio como uno por encima. En el caso de la deuda, el acreedor quería obtener como mínimo la rentabilidad libre de riesgo, y a esta le sumaba un spread por riesgo de default. Los inversores en acciones hacen un razonamiento similar. Esperan obtener la tasa libre de riesgo más una prima. Lógicamente, la prima de los acreedores es distinta de la de los accionistas, porque el riesgo de default es diferente de la variabilidad que enfrenta el accionista. El CAPM es el método más utilizado para encontrar esta prima. Así como en una compra pagamos el precio unitario por la cantidad comprada, podemos pensar que la prima surge de multiplicar la cantidad de riesgo por el precio. Enseguida veremos cómo calcular lo que llamamos beta, que sería la cantidad de riesgo de la empresa. El precio unitario del riesgo es igual para todas las empresas y es lo que llamaremos prima de mercado bursátil. Esta sería la fórmula para calcular el Ke. Hemos dicho que el riesgo que corre un inversor que compra una acción es la variabilidad de los retornos y que esta se mide con el desvío estándar. Sin embargo, esto requiere un matiz, you que el inversor puede disminuir su riesgo mediante la diversificación. Al comprar acciones de varias empresas, conformando un portfolio, el inversor reduce su riesgo sin perder rentabilidad. La intuición detrás del dicho, no poner todos los huevos en la misma canasta, nos sugiere que si una canasta se cae, las otras nos evitarían perder todo. Sin embargo, la diversificación desaparecería si las canastas estuvieran atadas, de modo que la caída de una arrastrará a las otras. En estadística, esta sincronización entre las canastas se mide mediante la correlación, que va de -1 a 1. En términos de retornos de acciones, una correlación de uno significa que están perfectamente correlacionadas. Es decir, que suben y bajan al unísono. Si este fuera el caso, no habría diversificación, porque los malos retornos vendrán todos juntos. Cuanto menor sea la correlación, mayor será el efecto diversificador, reduciendo el riesgo que el accionista asume. Resumiendo, podemos decir que el riesgo que corre un inversor al incorporar una acción a su portfolio debe tener en cuenta no solo la variabilidad de la acción individual, sino también el efecto diversificador, medido con la correlación entre la acción y el portfolio. you estamos en condiciones de dar una primera aproximación a la beta. Cuando la correlación es uno, no hay diversificación y, por tanto, el riesgo que asume el inversor es toda la variabilidad. Es decir, la beta coincidiría con el riesgo de variabilidad. A medida que la correlación es menor, el riesgo medido a través de la beta también disminuye. Para llegar a la fórmula de la beta, nos faltaría decir que el riesgo de la variabilidad de la empresa se mide en términos de la variabilidad del portfolio. Es decir, si tiene una variabilidad igual a la del portfolio, su riesgo sería uno; y si tuviera el doble, sería dos. El riesgo de variabilidad de la acción podemos entonces definirlo como el desvío estándar de la empresa dividido el desvío estándar del portfolio. La fórmula de la beta nos quedaría así, el desvío estándar de la empresa dividido el desvío estándar del portfolio y multiplicado por la correlación de entre la empresa y el portfolio. Mediante algunos supuestos, el CAPM asume que el portfolio del inversor es igual para todos los inversores y, por tanto, coincidiría con todo el mercado bursátil. En la práctica, esto suele simplificarse aún más, reemplazando toda la bolsa por uno de sus índices. Por ejemplo, para Estados Unidos suele considerarse el índice Standard & Poor's 500. El riesgo que corre un inversor diversificado al comprar acciones de Apple es el riesgo de la variabilidad de Apple ajustado por el efecto de diversificación, medido con la correlación entre Apple y el Standard & Poor's 500. Conceptualizamos la prima que cobra el inversor por todo el riesgo que asume como la cantidad de riesgo asumido multiplicada por el precio unitario del riesgo. La beta, al ser la medida de riesgo, representa la cantidad. Para completar la fórmula, nos resta explicar cómo obtener lo que llamamos el precio del riesgo. El precio unitario del riesgo sería la prima que esperaría el inversor para el caso de una inversión con beta 1. ¿Qué inversión tiene beta 1? Si aplicamos la fórmula de la beta al mercado bursátil, podemos ver que quien invierte en el conjunto de la bolsa tiene una beta igual a uno, you que la correlación de algo con sí mismo siempre es uno. El precio del riesgo sería entonces la rentabilidad que un inversor esperaría por encima del Rf si invirtiera en el conjunto de las acciones de la bolsa. Es decir, la prima por invertir en el mercado bursátil. Por eso hemos llamado prima de mercado bursátil al precio del riesgo. ¿Qué rentabilidad pediríamos si fuéramos ese inversor? ¿Qué rentabilidad por encima del Rf nos dejaría satisfechos? Podemos pedir cualquier cosa, ¿qué es lo razonable? Una respuesta razonable sería pedir lo que se obtuvo en el pasado, es decir, exigir como prima la diferencia entre el retorno que el mercado bursátil obtuvo por encima del Rf en el pasado. Como la rentabilidad de la bolsa varía año tras año, deberíamos tomar un promedio de varios valores históricos. En este video hemos visto cómo determinar el costo del capital del accionista utilizando el modelo CAPM. El primer componente de la fórmula es la tasa libre de riesgo de hoy, obtenida a partir de los bonos del gobierno de Estados Unidos. El segundo término, a su vez, se divide en dos. En primer lugar, tenemos la beta, que mide la cantidad de riesgo que asume un inversor diversificado al comprar acciones de la empresa. El último componente es lo que habitualmente se llama prima de mercado, y se calcula como el promedio histórico de la diferencia entre el retorno del mercado y la tasa libre de riesgo. Un último comentario sobre la aplicación del CAPM en mercados emergentes. Si bien existen variantes sobre cómo adaptar el CAPM para aplicarlo a mercados emergentes, posiblemente la forma más común es la de sumar el riesgo país a la fórmula estándar. [MÚSICA] [MÚSICA]