[MÚSICA] Bienvenidos todos de nuevo a otra lección de nuestro cursos Fundamentos de Finanzas Empresariales. Vamos a divertirnos de una vez en esta lección, estudiando otro de los indicadores para medir las bondades económicas de proyectos en inversión. Ya cubrimos en las lecciones anteriores, el valor presente neto y la tasa interna del retorno. Entonces, vamos a estudiar el perÃodo de recuperación y lo vamos a dividir en dos, Y son, esta división que les acabo de mencionar está encasillada en el perÃodo de recuperación de la forma tradicional y el perÃodo de recuperación descontado. Ya les voy a decir en donde radica la diferencia entre estos dos perÃodos de recuperación. Entonces, vayámonos de lleno a nuestro ejercicio. Entonces, para el caso concreto tenemos, unos flujos de efectivo, que son como se enuncian a continuación, es decir, yo tengo un desembolso en el momento 0 de 6,500 y flujos de efectivo positivo de 1,900, 2,200, 2,500, 3,100 4,300 unidades monetarias en cada uno de los años desde el 1 hasta el 5 respectivamente. Quiero saber en qué momento o en qué perÃodo, recupero mi inversión. Entonces es lo que vamos a hacer. Vamos a partir de la base en el momento 0, hubiésemos desembolsado 6,500, pero dado que en el perÃodo 1, es decir, en el año 1, me entran en mi flujo de caja, 1,900 unidades monetarias positivas, pues, voy a tener, lo que habÃa desembolsado más mis unidades que voy recibiendo, y eso me darÃa 4,600 negativo, porque aún no he recuperado los 6,500. Y precisamente de eso se trata este indicador para medir la onda económica de este proyecto, lo que yo quiero saber es dónde, en qué momento exactamente, en cuál perÃodo voy a recibir ese valor que invertà y después para adelante, pues, voy a sobrepasarlo. Pero entonces, decÃamos que aún no he recibido la inversión inicial. Entonces sigamos, tengo los 4,600 y como ya tengo la fórmula, pues simplemente la voy a expandir, hasta mi perÃodo 5. Y como nos damos cuenta, tenÃa los 1,900 más los 2,200, aún no es suficiente para recibir en retorno, lo que habÃa invertido, porque aún tengo 2,400 negativo. Pero si me doy cuenta, entre el perÃodo 2 y el perÃodo 3 ya recibÃ, bien es decir, sobrepasé el cero. En el momento en que paso el cero, quiere decir que ya recibà o ya estoy pasando al lado positivo, es decir que ya recuperé lo que invertÃ. Pero entonces, sabemos que es entre el perÃodo 2, que está en negativo y el perÃodo 3, pero queremos sacar con exactitud la proporción entre el perÃodo 2 y el perÃodo 3, ¿cómo lo hacemos? Nos vamos en esta casilla, la D12, a hacer, tengo mi recuperación serÃa entre el perÃodo 2 pero adicionalmente tengo que adicionar la fracción entre el 2 y el 3 que corresponde a mi recuperación. Entonces tendrÃa, más y voy a sumar la fracción. La fracción serÃa los 2,400 dividiendo los 2,500. ¿Por qué? Porque 2,400 es lo que tengo del perÃodo 2, pero lo tengo que dividir por el total que voy a tener de desembolso en el perÃodo 3, no es desembolso en este caso, sino el total que recibo en mi flujo de caja que serÃa 2,500. Entonces, como ya está negativo, le pongo el menos. Le pongo 2,400 dividido 2,500. De nuevo serÃa la proporción de los 2,400 con respecto a los 2,500 y eso me va a dar 2 punto algo, es decir, sabemos que está entre el 2 y el 3. Le voy a dar enter y me da 2.96. Es decir, que recuperé la inversión entre el perÃodo 2 y el 3, pero es más cerca al 3. Es decir, 96% de ese perÃodo transcurrido es donde lo recibo. Esto no es exactamente cierto del todo, pero, pues, estamos tratando de sacar la parte proporcional asumiendo que son desembolsos, que se recibe la plata en momentos iguales o en perÃodos iguales del año. Y era la mejor aproximación para sacar ese 96% que les acabo de decir. Pero entonces, nos surge una pregunta, y ustedes se dirán, pero en una lección anterior, usted nos dijo que el valor del dinero en el tiempo es muy importante y acá no lo estamos teniendo en cuenta, porque simplemente estamos teniendo en cuenta el 1,900, 2,200, 2,500, 3,100 y 4,300 unidades monetarias, pero sin tener en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Exacto, tienen toda la razón, pero lo que vamos a hacer es vamos a incluir la misma definición que acabamos de trabajar pero incluyendo el valor el dinero en el tiempo. Entonces, concluimos que en el perÃodo de recuperación tradicional, no se tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Ésto se usa financieramente menos que la tasa interna de retorno y el valor presente neto pero se usa esporádicamente. Entonces, por eso, lo tenemos que aprender. Para de pronto, inversiones muy pequeñas, elementos muy pequeños, podrÃa ser usados. Entonces, vamos a hacer lo mismo, vamos a hacer el perÃodo de recuperación pero teniendo en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Entonces, este modelo o este indicador se llama el perÃodo de recuperación descontado. Entonces lo que voy a hacer es, voy a traer al presente, cada uno de los flujos de caja que tenÃa proyectados y posteriormente ahà si voy a hacer mi perÃodo de recuperación. Entonces, hagámoslo paso a paso, dijimos lo primero que vamos a hacer es, traer al presente, cada uno de los flujos de caja. Entonces, mis 6,500 ya estan en el perÃodo 0, pues simplemente los mantengo de la misma manera y mis 1,900 los voy a traer al valor presente. Vamos a usar la fórmula que está en inglés, para este caso serÃa present value, porque lo tengo en inglés y la tasa y mi tasa pues la tengo acá referenciada, es el 13% para este caso concreto. La voy a bloquear con F4, porque es la misma tasa para cada uno de los descuentos que voy a realizar. Número de perÃodos, serÃa 1, porque lo voy a descontar. Uno a veces cuando vuelve a la formula hacia abajo pues serÃa 2, 3, 4 y 5, porque está más hacia el futuro, entonces tengo que hacer mayor cantidad de perÃodos para descontarlos. Entonces, tendrÃa mi perÃodo que para este caso es 1, si avanzo serÃa 2 y asà sucesivamente. Mis pagos sabemos que los dejo en blanco, porque no tengo y el valor futuro serÃa este valor, los 1,900 y adicionalmente recuerden que tengo que incluir mi sÃmbolo negativo para que el valor me quede en positivo. Le doy enter y tengo que 1,681.42 unidades monetarias. Voy a arrastrar mi fórmula hasta el final, es decir, hasta el perÃodo 5 y voy a tener los flujos de caja descontados, pero llevados al valor presente, que era precisamente lo que estábamos buscando. Y ahora si puedo hacer los mismo que aprendimos en el indicador del perÃodo de recuperación pero no descontado, sino tradicional. Entonces, los 6,500 serÃan exactamente iguales, es decir, acá yo tengo mi desembolso, y no he recibido nada, entonces son 6,500 unidades monetarias negativas. Entonces, lo que quiero saber es cuándo voy a recuperar mi inversión. Lo que hago es los 6,500 más lo que voy recibiendo, en este caso serÃa 1,681, le doy enter y arrastro la fórmula hasta el final y miro donde en esta, en esta transición, recupero mi inversión. Es decir donde está el número negativo que vemos en rojo, que para este caso concreto, es en el perÃodo número 3, que es 1,363. Se vuelve positivo, que para este caso serÃa, 538.25 unidades monetarias. Y ahà serÃa mi transición. Y hacemos lo mismo, que hicimos en la vez pasada, es decir yo sé que mi perÃodo es entre el 3 y el 4, es decir, 3.punto algo. Entonces, pongo mi 3 más y voy a poner mis 1,300, cuántos son porcentualmente, de lo que voy a recibir, descontado ya en mi valor presente, que serÃa 1,900. Y me da 3.7169, es decir, entre el perÃodo 3 y el 4, pero más cercano al 4. Porque tenemos el 71,69% entre esos dos perÃodos, que serÃan el perÃodo 3 y el perÃodo 4. Ahora, si comparamos el perÃodo de recuperación de esta inversión, descontando los flujos, es decir, lo que se llama perÃodo de recuperación descontado, ocurre entre el perÃodo 3 y el perÃodo 4 y en el perÃodo de recuperación tradicional entre el 2 y el 3 y por qué es esa diferencia, pues claro, ustedes ya tienen la respuesta, porque en el perÃodo de recuperación descontado, estoy incluyendo los efectos del valor del dinero en el tiempo. Entonces, cuando esta comparación entre el perÃodo de recuperación descontado y el tradicional, acabamos nuestra lección. Estamos listos entonces para entender y para estudiar otro indicador que mide las bondades económicas de proyectos de inversión y se llama la relación: costo - beneficio. De tal manera que, no se lo pueden perder. Nos vamos a divertir mucho en la siguiente lección, asà que todos, muchas gracias y nos vemos en nuestra siguiente lección.
