Cicli termici

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Del curso dictado por Politecnico di Milano

Introduzione alla fisica sperimentale: meccanica, termodinamica

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Politecnico di Milano

Introduzione alla fisica sperimentale: meccanica, termodinamica

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Il corso affronta le tematiche della meccanica e della termodinamica, fornendo le nozioni che risultano utili per affrontare insegnamenti di fisica di base, a partire dalla comprensione del metodo sperimentale per poi mostrare le grandezze fondamentali e loro relazioni in tali ambiti, imparando a identificarle, distinguerle e utilizzarle. Gli argomenti affrontati relativamente alla meccanica sono, divisi per settimane: · cinematica del punto materiale ed esempi di moti · dinamica del punto materiale ed esempi di forze · lavoro, energia, urti e gravitazione universale mentre per la termodinamica si ha · cinematica e dinamica dei liquidi ideali · temperatura, gas ideali, calore, macchine termiche ed entropia All’interno di ogni settimana si trovano video relativi a lezioni, esercizi ed approfondimenti su alcuni argomenti, nonché quiz a risposta chiusa allo scopo di fornire allo studente l’opportunità di un primo feedback di auto-valutazione. Ognuna delle tematiche si chiude poi con un quiz riepilogativo per verificare l’acquisizione delle nozioni presentate.

De la lección

TERMODINAMICA

La termodinamica si occupa di studiare la relazione tra i fenomeni meccanici (visti in precedenza) e quelli termici (relativi al riscaldamento) del sistema, come nel caso di forze d'attrito; in particolare, la termologia è quella branca della termodinamica che studia la generazione e la propagazione del calore, una diversa una forma di trasferimento di energia utile a produrre i fenomeni termici. La termodinamica classica non tiene conto di come sia fatta la materia, ma cerca di derivarne le proprietà e relative leggi in base all’osservazione, senza tentare di darne una spiegazione, con un approccio empirico; nasce così ad esempio la definizione di temperatura. Come in precedenza per i liquidi ideali, verrà presentato il caso del gas ideale mostrandone le caratteristiche principali, possibili sue trasformazioni e alcune applicazioni quale l'uso in macchine termiche per la produzione di lavoro.

Macchine termiche5:38

Cicli termici6:27

Secondo principio della termodinamica7:42

Entropia - Parte I8:47

Entropia - Parte II7:22

Energia degradata7:39

Ciclo termodinamico (exe)12:01

Entropia (exe)8:53

Conoce a los instructores

Maurizio Zani
Assistant Professor
Physics Department

Alcune macchine termiche sono di notevole importanza storica anche per i cicli che le

descrivono. Qui sono riportate due macchine, una che segue il ciclo di Carnot, quindi la

macchina di Carnot, l'altra invece è la macchina di Stirling, perché segue il ciclo di Stirling.

Bisogna subito precisare che queste macchine non possono essere realizzate concretamente,

possiamo soltanto immaginare delle macchine che approssimano i cicli così descritti,

perché qui sono cicli tutti reversibili. Dunque anche il ciclo nel piano PV reale sarà

ben diverso rispetto a questo ideale. Nonostante ciò, è importante per poter ragionare, quindi

sapere, se non altro a livello teorico, quali sono i rendimenti delle macchine.

Iniziamo con la macchina di Carnot: la macchina di Carnot ha questa forma nel piano PV: è

composta da due isoterme alternate a due adiabatiche. Quindi AB e CD sono isoterme, BC e DA sono

adiabatiche. Si può dimostrare che il rendimento della macchina termica, che è dato dal rapporto

del lavoro sul calore assorbito, quindi, come si sa, è pari a 1 meno il rapporto del calore

ceduto sul calore assorbito. In realtà, per la macchina di Carnot diventa particolarmente

semplice e significativa la formula finale riportata qui.

Come si vede, è pari a 1 meno il rapporto tra la temperatura alla sorgente a temperatura

più bassa, che ho chiamato T_i, sulla temperatura alla sorgente a temperatura più alta, indicata

con T_s. Lo stesso rendimento vale anche per il ciclo

di Stirling, come si potrebbe dimostrare. Perché è importante il ciclo di Carnot e,

quindi, perché la macchina di Carnot è riportata qui come primo ciclo notevole? Perché si

può dimostrare, questo passa sotto il nome di teorema di Carnot, che indipendentemente

dalla sostanza che serve per compiere il ciclo, gas perfetto o qualunque altro tipo di sostanza,

il risultato è indipendente dalla sostanza che andiamo a utilizzare. E, si potrebbe anche

dimostrare, qualunque macchina termica, reversibile o irreversibile, non può mai superare il

rendimento della macchina di Carnot. Cioè, la macchina di Carnot, che lavori tra temperatura

T_i e T_s, cioè la temperatura minima e la temperatura massima di qualunque altra macchina

termica, rappresenta il limite invalicabile per il rendimento della macchina.

Quello che vogliamo notare qui, tra questi due cicli, è anche l'importanza della forma

che assume il ciclo nei rispettivi piani PV, per Carnot e per Stirling. Si potrebbe dimostrare

che, ragionando sulle isoterme e le adiabatiche per Carnot, per le isoterme

T_i e T_s del ciclo di Stirling e delle due isocore, si potrebbe ottenere questo rendimento.

Quindi anche la forma è importante al fine di capire il funzionamento di una macchina.

E così, sempre per continuare con questi esempi, qui sono riportati i cicli sul piano

PV di tre macchine famose storicamente: la prima è la macchina termica, poi abbiamo

il motore a scoppio e poi il motore diesel. Ovviamente vale quanto è stato detto per

Carnot e per Stirling: cioè, se io avessi veramente una macchina termica, il ciclo reale

non sarebbe così, sarebbe molto diverso. Però, il ciclo di questa macchina termica,

che va sotto il nome di ciclo di Rankine, assume questa forma; e su questo ciclo, sul

piano PV, con trasformazioni reversibili di questo tipo si può ragionare e trovare il

rendimento. Stesso ragionamento per il motore a scoppio,

che viene ben rappresentato dal ciclo di Otto; e così anche per il motore diesel, che viene

ben rappresentato dal ciclo di Diesel. Il rendimento, per queste macchine, è estremamente

più complicato da trovare. Si guardi per esempio la macchina termica: il ciclo di Rankine

passa attraverso la curva di saturazione blu, il che vuol dire che noi abbiamo come sostanza

termodinamica, all'interno della nostra macchina a vapore, a volte del vapore, come in questi

tratti qui, dove abbiamo la fase liquido-vapore; oppure fasi, come nel tratto AE e AB, in cui

abbiamo superato la curva di vapore saturo e quindi ovviamente abbiamo soltanto liquido.

Dunque abbiamo sia il liquido, sia il vapore della nostra sostanza. Questo complica il

calcolo del rendimento. Nel motore a scoppio, quello che è interessante,

come si vede ci sta un tratto AB, in cui abbiamo il caricamento del pistone con la miscela

di comburente e combustibile, e poi abbiamo anche lo scarico, ecco perché ci sta la doppia

freccia. È un motore a scoppio perché a un certo istante deve avvenire la detonazione.

E questo è ben rappresentato nel ciclo di Otto, perché il tratto CD, che come si vede

è un'isocora, che rappresenta proprio il momento dello scoppio della nostra miscela.

Dopodiché abbiamo i tratti BC e DE, che sono adiabatiche e poi un'altra isocora finale.

Nel ciclo Diesel, la situazione è morfologicamente un po' diversa, infatti non abbiamo più lo

scoppio. Sappiamo che nel motore diesel si carica una miscela senza combustibile, che

invece viene introdotto in un secondo momento, nel tratto CD. Come si vede, c'è una bella

differenza tra il ciclo Otto e il ciclo Diesel. Anche in questo caso, nel tratto AB abbiamo

sia la carica che lo scarico del motore. Questi motori, in particolare il motore a

scoppio e il motore diesel, hanno, se studiati sul piano PV con i cicli ideali di Otto e

Diesel, dei rendimenti che sono anche del 70%. Nella realtà, questi motori, invece,

hanno un rendimento che di circa il 15-20%, mediamente. Questo perché? Perché ovviamente

i processi reali sono irreversibili, ci sono delle dissipazioni, ci sono delle perdite

e quindi non sono veramente i cicli che qui abbiamo rappresentato. Nonostante ciò, come

si può capire da questi grafici, ragionare sui cicli sul piano PV è utile per sapere

le caratteristiche principali di queste macchine termiche.

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