Bueno, veamos la definición.
El producto cruz de dos vectores tiene como resultado un vector.
Su definición es.
Para poder hablar de la definición,
tengo que hablar tanto de la magnitud como la dirección del resultado.
Entonces, si hablo de la magnitud,
la magnitud del producto cruz está definida como A B por el seno de Theta.
Es decir la magnitud del primer vector que es A, la magnitud del segundo vector que
es B, por el seno del ángulo entre los dos vectores.
Esa sería la magnitud del producto cruz, A cruz B.
La dirección, la dirección es el resultado de este resultado de esta operación.
Es una dirección que es perpendicular al plano formado por los vectores,
esta sería una dirección perpendicular al plano fomado por los vectores.
Ahorita vamos a ver cómo vamos a calcular esta dirección.
Claro que cuando pensamos en dos vectores y que forman un plano,
puedo yo ver que existen dos direcciones perpendiculares.
Como en este caso, tenemos una dirección hacia arriba
que es perpendicular al plano formado por los vectores A y B.
Y una dirección hacia abajo, que es también perpendicular.
Bueno, ¿cuál de las dos direcciones es
el resultado de la dirección del producto cruz de estos dos vectores A x B.
Bueno, eso lo vamos a encontrar por medio de la regla de la mano derecha,
se le conoce así.
Regla de la mano derecha es una regla muy común que se utiliza en ingeniería,
se utiliza en física, en donde podemos encontrar la dirección del producto A x B.
Recuerden, aquí la duda es entre dos direcciones,
porque la definición me dice que la dirección del producto cruz debe ser
perpendicular al plano formado por los vectores.
Entonces solamente tengo duda entre dos vectores y utilizo la regla de la mano
derecha.
Esta sería la regla de la mano derecha.
Voy a ir despacio, hablando de la regla de la mano derecha paso por paso.
Entonces para ello voy hacer uso de vectores.
Y vectores de una manera esquemática por medio de flechas.
El primer paso, dice mueve los vectores de tal manera que sus inicios estén juntos.
Entonces vamos a pensar que éstos son dos vectores.
El vector azul y el vector verde serían los vectores.
Si yo tengo los dos vectores de esta manera, lo primero que tengo que hacer,
el primer paso es juntarlos.
Es decir, no cambiar la dirección del vector y los junto.