Hola, ¿qué tal? En este video voy a mostrar una aplicación de la lÃnea recta. Voy a hacerlo a través de este ejercicio que dice asÃ. Si la distancia entre dos puntos es igual a 5 metros, o sea, que nos dan la distancia entre los dos puntos, y tiene por coordenadas menos 1, menos 3, este serÃa uno de los puntos, menos 1, menos 3. Y el otro punto tiene coordenadas, x 0, 1, o sea, a lo largo de y, tiene el valor de 1, pero no sabemos dónde puede estar, puede quedar aquà o puede quedar acá. Lo importante es que el problema me está diciendo que la distancia que tenemos, you sea aquÃ, acá o a donde caiga, no sabemos dónde puede caer, la distancia tiene que ser igual a 5 metros, y la pregunta es cuánto vale x 0. Entonces, lo que tenemos que hacer es recurrir a la definición de distancia entre dos puntos. Recuerden que es el teorema de Pitágoras, y nos dice asÃ. El cuadrado de la hipotenusa es igual al cuadrado de uno de los catetos, más el cuadrado del otro cateto. ¿Qué datos son los que nos están dando? Pues nos están dando la distancia, nos están dando, pensemos que el primer punto x 1 y y 1 serÃa este punto y este punto, aquà tendrÃa menos 1, aquà tendrÃa menos 3. Este serÃa x 0 y este serÃa 1. Entonces, me quedarÃa asÃ, 5 al cuadrado que es 25, va hacer igual a, x 0, menos, menos 1 al cuadrado, más 1, menos, menos 3 al cuadrado. TendrÃa yo 25 igual a, x 0, menos por menos, más, más 1 al cuadrado, más 1, menos por menos, más, de 3, 4 al cuadrado. Entonces, me quedarÃa, 25 es igual a x 0, más 1, más 16. O también 25, lo voy a escribir más a la izquierda, 25 menos 16 igual a x 0, más 1 al cuadrado. SerÃa el cuadrado del primero, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo. Del lado izquierdo me quedarÃa un 9, igual a x 0 al cuadrado, más 2 x, 0, más 1. O también, x 0 al cuadrado, más 2 x, 0 más 1, menos 9, igual a 0. O también, x 0 al cuadrado, más 2 x, 0, menos 8, igual a 0. Muy bien, lo que tenemos es una ecuación cuadrática, sobre esa quiero sacar sus raÃces, y pues lo que tengo que hacer, entonces es, simplemente aplicar la fórmula de la cuadrática, ¿se acuerdan? Entonces, me quedarÃa que x 0 va hacer igual a menos b, más menos, el cuadrado de b, menos 4 a c, sobre 2 por a, pero 2 por a. Asà entonces me quedarÃa, x 0 va hacer igual a menos 2, más menos, menos por menos me da más, entonces me quedarÃa, 4 más 32, todo sobre 2. x 0 va hacer igual a menos 2, más menos, raÃz de 36 sobre 2. Esto es igual a menos 2, más menos 6, sobre 2. Entonces, la primera raÃz que tengo para x 0 va hacer, menos 2, más 6, sobre 2. Esto es igual a 4 sobre 2, y me quedarÃa en 2. La siguiente raÃz serÃa, x 0 igual a menos 2, menos 6, sobre 2, tendrÃa, menos 8, sobre 2, menos 4. Estas serÃas las soluciones. Entonces, tengo dos puntos que satisfacen a esa ecuación. Entonces, tendrÃa, el primer punto serÃa, menos 4, 1, y el segundo serÃa, 2, 1. Entonces, aquà tendrÃa, menos 4, por ejemplo, pensemos que sea este y aquà tendrÃa las coordenadas, menos 4, 1 o el otro tendrÃa, por acá, 2, 1. Espero que este video haya sido de su ayuda. Hasta luego.