Hola. El objetivo de esta clase es presentar y comprender lo que es un Diagrama espacio-tiempo. La relevancia de este diagrama es que constituye una importante y útil herramienta de análisis en muchos casos. Al analizar el desplazamiento de un vehículo en una vía, asumiremos que este movimiento se realiza en sólo una dimensión, en este caso en su dimensión longitudinal de avance. Es decir, el movimiento lateral que define la posición de un vehículo dentro de una pista o un cambio de pista por ejemplo, no se considera. Supongamos que tenemos una vía de tres pistas, como la que se muestra en la figura, en que los vehículos circulan desde abajo hacia arriba en la pantalla. Y que a cada punto en esa vía, se le asigna una determinada posición. Por ejemplo, a un punto cualquiera elegido arbitrariamente, se le asigna la posición de "x" igual a cero. El resto de los puntos en esta vía, o Arco Vial, se le asigna un valor de "x" que representará la distancia, en metros por ejemplo, de este punto con el extremo definido como el origen, y que es igual a cero. En la figura podemos ver el punto que se encuentra a 200 metros aguas abajo de "x cero". Los puntos que se encuentran aguas arriba de "x", es decir, más abajo de "x" igual a cero en la pantalla, tendrán valores negativos de "x". Con lo anterior, para cada vehículo "i" se puede definir la función "X i de t" que indica la posición en que se encuentra el vehículo "i" en el instante de tiempo "t". Esta función corresponde a la trayectoria del vehículo "i", ya que define la evolución del vehículo "i" en el espacio, a medida que transcurre el tiempo. Por lo tanto, la trayectoria se puede representar gráficamente en un diagrama espacio versus tiempo, el cual llamaremos "Diagrama espacio-tiempo", "Diagrama "xt" o, simplemente, "Diagrama de Trayectorias". Esta trayectoria entrega un resumen completo del movimiento del vehículo, por lo cual, este diagrama es una excelente herramienta de análisis visual. Notemos que cualquier pendiente en este dominio espacio tiempo que estamos viendo, tiene unidades de distancia sobre tiempo, es decir, unidades de velocidad. Efectivamente la pendiente de la trayectoria "x i de t" corresponde a la derivada de esta función, y como la cinemática nos indica, representa la velocidad instantánea del vehículo en este punto. Así, trayectorias más empinadas o con mayor pendiente en este diagrama corresponden a velocidades más altas, ya que tienen un gran avance en el espacio en pocas unidades de tiempo.