[ЗАСТАВКА] [ЗАСТАВКА]
[ЗАСТАВКА] [ЗАСТАВКА]
Переходим к следующей школе — лозаннской.
Основателем ее являлся французский экономист Леон Вальрас
и сейчас мы немножко расскажем о нем.
Леон Вальрас относился к французской такой
философско-математической традиции, восходящей к Рене Декарту,
великому философу, великому математику, который, собственно говоря,
впервые предложил прямоугольные координаты (ось x, ось y) и который,
в частности, говорил, что критерий истины — это ясность и отчетливость.
Вот острый галльский смысл, как выражался Александр Блок,
во многом как раз и заключается в таком ясном и отчетливом взгляде на мир,
на Вселенную, на всяческую ситуацию.
И Вальрас очень хорошо знал Декарта, читал его произведения уже в раннем детстве.
Мы упоминали еще одного великого француза Антуана Огюстена Курно,
первого экономиста-математика, который впервые открыл важность
математических функций в экономике, связь между ненаблюдаемыми величинами.
И Курно первый обратил внимание на большую
важность совместного анализа сразу нескольких рынков.
Ситуация на одном рынке влияет на ситуацию на нескольких других рынках.
Но Курно отмечал, что эта ситуация слишком сложная,
чтобы подвергнуть ее математическому анализу, а Вальрас,
который читал произведения Курно, как раз и поставил перед собой цель решить эту
математическую проблему, решить проблему взаимозависимости рынков.
Ну и наконец, отец Леона Вальраса, Огюст Вальрас, тоже был экономистом,
был философом и тоже хотел составить такую общую социальную науку,
которая позволит анализировать всю общественную жизнь в целом.
Поэтому у Вальраса были очень хорошие предшественники,
от которых он унаследовал общий замысел своей работы.
Вальрас не сразу пришел к экономике.
Он первоначально поступал в знаменитую Политехническую школу в Париже.
Не поступил, кстати, за счет не очень хорошего знания математики.
Говорят, что он готовился к поступлению в Политехническую школу,
читая Декарта и Ньютона.
Это, видимо, было не самое полезное, что надо было читать,
не такие философские труды.
В конце концов обучался он в школе Горной — еще одно
из Grande Ecole парижских,
и долго затем искал себя в разных областях,
пока наконец не (под влиянием отца прежде всего)
не занялся именно созданием такой общей теории всех
экономических процессов, которой и посвятил, собственно, всю свою жизнь.
Можно сказать, что Вальрас был человеком одного дела.
Дело это было для него всеобъемлющим.
Он хотел создать теорию, объединяющую чистую,
прикладную и социальную теории.
Ну из всего своего замысла он смог реализовать полностью
только первую часть — это чистая теория.
Это теория всех цен на всех рынках,
которую он изложил в книжке «Элементы чистой политической экономии,
или теория общественного богатства».
Первая часть ее вышла в 1874 году, вторая — в 1877.
Вторая теория — нормативная, теория, имеющая связь с этикой, с моралью.
Она относилась к распределению общественного богатства.
Там были трактованы проблемы национализации земли,
налогов на собственность и так далее.
Книжка вышла «Очерки социальной экономии» в 1896 году.
И третья часть «Очерки прикладной политической экономии»,
где Вальрас хотел обратиться к вопросам политики экономической, вышла в 1898,
но там вошли только отдельные его эссе, посвященные денежной политике.
То есть из этого гигантского труда была реализована вполне
только одна первая часть.
Подход Вальраса получил название «теория общего
равновесия», «подход общего равновесия».
Давайте, прежде чем обратиться к система Вальраса, поймем, в чем же он заключается.
Подход общего равновесия.
С точки зрения данного подхода спрос на какой-то товар является функцией
цены не только этого товара, но и других всех остальных товаров.
В этом суть подхода общего равновесия.
Чем он отличается от подхода частичного равновесия, который нам более
привычен (его рассматривал Маршалл, и мы еще вернемся к нему)?
Давайте я вам расскажу об этом на таком примере.
Предположим, у нас повысилась цена на сахар.
Ну, скажем, ввели какие-то таможенные меры,
которые запрещают ввоз импортного сахара.
Цена сахара возросла.
Соответственно, увеличился спрос на альтернативный товар,
например на мед, которым мы можем заменить сахар.
Спрос на мед увеличился, цена на мед тоже увеличилась от этого.
Но как только увеличилась цена меда,
улучшились позиции сахара, потому что относительная цена сахара уменьшилась,
то есть спрос на сахар еще немножко увеличился,
и это повлияло, в свою очередь, на цену на сахар.
То есть рынок сахара повлиял на рынок меда,
а потом рынок меда повлиял на рынок сахара.
И подход с позиции общего равновесия учитывает всю эту цепочку и
туда и обратно, и прямую связь и обратную связь.
Вот это именно то, к чему стремился Курно.
Это то, чего, собственно говоря, достиг в своей системе Вальрас.
Ну вот возьмем такой пример: рынок, скажем, жилья и рынок автомобилей.
Вот если рынок жилья вдруг сильно подорожал,
жилье вдруг сильно подорожало, это будет означать,
что у людей нет денег на то, чтобы купить себе новую квартиру.
Очень может быть, что от этого их доход располагаемый
увеличится и они приобретут на эти деньги автомобиль, и,
в свою очередь, то, что они потратят свой доход на автомобиль,
еще меньше сделает их шансы купить квартиру.
То есть связь между рынком жилья и автомобилей тоже есть.
И это вовсе не связь субститутов,
а это просто идет эта связь через эффект дохода.
Покупка автомобиля сокращает наш доход и лишает нас возможности
купить какой-то другой товар.
То есть общая идея понятна: один рынок зависит от всех других рынков.
Все зависит от всего.
И вот Вальрас попытался создать такую систему,
которая смогла бы описать зависимость всего от всего.
Это совершенно абстрактная система, не очень похожая на реальную экономику.
Это совокупность независимых экономических агентов, которые владеют какими-то
производительными благами, ну скажем, трудом.
Всякий агент владеет трудом, который он может предложить нанимателю.
Эти самые агенты предъявляют спрос на потребительские блага, с другой стороны.
И они взаимодействуют друг с другом и с нанимателями (с предпринимателями) через
свободный обмен на рынке.
Значит, все блага у нас являются редкими экономическими благами.
Каждый агент является оптимизатором.
Он стремится к максимуму своей полезности.
Скоро мы увидим, где это нам пригодится.
Агенты обладают при этом полной информацией о ценах, о рыночной ситуации.
Есть человек, который до них доводит цены на все возможные товары.
И еще очень важная предпосылка системы — это то,
что сделки совершаются только по равновесным ценам, только по таким ценам,
которые уравнивают величину спроса и величину предложения.
Если эта цена не уравнивает величину спроса и величину предложения,
то сделки не происходят.
Такое довольно искусственное предположение,
но тем не менее необходимое для теоретической системы Вальраса.
Предполагается, что все процессы происходят мгновенно,
никакого реального времени, это вам не австрийская школа.
И издержки самих сделок тоже равняются нулю.
Что дано нам в нашей системе?
Вернее, что дано в вальрасовой системе?
Даны количества конечных благ (всего этих благ m),
которые могут быть потреблены в данный период времени: благо a,
b, и так далее до m.
Есть n производительных благ которые
могут быть предложены на рынке в данный период времени.
И мы называем эти цифры Sf1, Sf2, Sfn.
f1 это производительное благо номер 1, f2 это производительное благо номер 2,
и так далее.
Далее, нам даны так называемые технологические коэффициенты,
если мы изготовляем наше потребительское благо a с помощью
факторов от f1 до fn, то у нас есть коэффициенты,
сколько каждого фактора нужно для производства единицы блага a, b...
m. И, наконец, что существенно,
нам известны предельные полезности всех благ.
Вальрас называет их не предельными полезностями, а редкостями,
rareté по-французски.
То есть мы каким-то образом знаем,
как наши потребители оценивают потребительское благо a.
ua — это полезность блага, F — это функция, а d — это количество,
то есть спрос, на который предъявляется, соответственно, на благо a.
И так далее, ubF(db) и umF(dm).
И то же самое известно про производительные блага.
Значит, с производительными благами у нас такая ситуация.
Они есть у наших людей, у наших агентов,
какую-то часть они предоставляют производителям, например, свой труд, да?
Свой труд они взяли и какую-то его часть, скажем,
8 часов в день продали работодателю, а остальное они оставили себе,
то есть sf1 на данном уравнении это то,
что у них было вначале, а df1 это то, что у них...
это тот спрос, который предъявил работодатель.
То есть у них у каждого осталось в результате по этой вот
разности sf1 − df1 первого блага, и так далее,
вот, и, соответственно,
эти редкости, предельные полезности благ, тоже должны быть равны между собой.
Это следует из второго закона Госсена, и это мы сейчас скоро увидим.
Что же нам надо найти для нашей системы?
Нам надо найти цены конечных благ.
Всего благ m.
Но одно из благ мы считаем деньгами,
и цену его применяем, считаем равной единице.
По-французски это будет numéraire,
вот это вот самое одно из благ мы считаем деньгами, и,
значит, его цена считаем равной единице, нам нужно найти m − 1, цену конечных благ.
Нам надо найти цену всех производительных благ, их всего n.
Нам нужно найти спрос на конечные блага,
которые равен предложению их, их всего этих спросов m, надо найти
предложение каждого из производительных благ, их, как мы знаем, всего n.
Итак, мы хотим найти 2m + 2n − одну неизвестную.
Как мы будем это делать?
Для начала рассмотрим отдельного индивида j.
Что мы можем сказать про каждого индивида j?
Во-первых, нам про него известно, что он максимизирует полезность, а если это так,
то для него действует второй закон Госсена, и денежная единица,
вложенная в каждое благо, должна приносить ему одинаковую полезность.
Вот на уравнении, которое помещено на слайде, мы видим,
что отношение предельной полезности или редкости каждого блага к его
цене должно быть равно такому же показателю для любого другого блага.
Исключение составляет благо a, потому что, как мы знаем,
для него p мы признали единицей, это у нас деньги.
Из этого уравнения нам важно, что мы можем получить следующее.
Мы можем получить, что цена каждого блага есть функция от всех остальных цен,
кроме, естественно, pa.
И это мы можем сказать потому что u нам даны.
На предыдущем слайде мы видели, что предельные полезности благ, редкости,
мы откуда-то знаем, ну, по крайней мере Вальрас считает, что мы их знаем.
Это очень важно, то есть мы можем получить цену как функцию от всех остальных цен.
Кроме того, для данного индивида действует бюджетное ограничение, для него расходы
должны быть равны доходам, он не может потратить больше того, что он имеет.
Он имеет доходы за проданные им факторы производства,
производительные блага, это правая часть уравнения.
А его расходы это расходы на потребительские блага,
вот мы видим их в левой части уравнения.
Теперь составляем несколько блоков уравнений,
которые отражают разные разные части экономической системы.
Во-первых, уравнения спроса, рыночного спроса на конечные блага.
d это у нас рыночный спрос, это есть функция,
как мы только что выяснили от всех цен, цен всех благ,
то есть у нас действительно есть общее равновесие.
И эта дает нам возможность, тот факт,
что потребители максимизируют полезность и выполняют второй закон Госсена.
Естественно, спрос на деньги не записываем,
это мы записываем только спрос на потребительские блага.
Всего таких уравнений получается m − 1,
потому что блага a у нас здесь не участвуют.
Второй блок уравнений, это предложения производительных благ.
Владельцы производительных благ тоже максимизируют полезность,
и мы это тоже только что видели, что для них тоже действует второй закон Госсена,
и поэтому предложение этих благ тоже есть некая функция от цен всех благ,
и производительных, и потребительских, кроме, опять-таки, блага a.
Всего таких уравнений будет n,
что соответствует количеству производительных благ.
Третий наш блок — это постулирует равенство
между затраченными производительными благами и их предложениями.
То есть мы в левой части уравнения это то,
что мы тратим на производство потребительских товаров.
Вот у нас есть благо f1, это сколько мы его тратим на благо a, на благо b,
на благо m, и так далее, и все это должно равняться общему предложению блага sf1.
Почему это должно равняться?
Потому что спрос у нас должен быть равен предложению на производительные блага, а,
кроме того, потому что у нас действует предпосылка о полной занятости,
полной загрузки всех мощностей.
Вот мы выписываем эти уравнения предложения всех производительных благ,
их у нас тоже n.
И, наконец, последний, четвертый блок.
Мы обращаемся сейчас к производству,
производству потребительских благ и получаем уравнения,
которые показывают, что сумма издержек их производства равна их цене.
Слева это издержки производства, мы видим,
что производительные блага f1, f2 и fn, все они тратятся на производства блага a,
и в сумме это равняется цене a, по определению у нас единица.
То есть это мы выписываем для каждого из благ, что это означает.
Это означает, что предприниматели, наши, вальрасовские,
предприниматели, довольствуются такой ценой, которая только покрывает издержки.
У них нет ни прибыли, ни убытков, это довольно искусственное,
конечно, предположение.
Вы вряд ли видели в жизни много таких предпринимателей.
Но для Вальраса это необходимо,
потому что это дает возможность ввести вот такой четвертый блок уравнений.
То есть его предприниматель не делает ни прибылей, ни убытков.
Итак, мы получили всего в этих четырех блоках 2m 2n минус одно уравнение.
С соответствующим же количеством неизвестных.
Это приводит нас к выводу о том, что равновесие в этой системе
одновременных уравнений в принципе возможно.
Математика нам говорит, что это в принципе возможно.
И для Вальраса этот факт является как бы его теоретическим результатом.
Вот видите, что получается.
Получается, что чисто математический факт: равенство числа уравнений числу
неизвестных интерпретируется как возможность равновесия всех рынков,
равновесия рынков потребительских благ и рынков
производительных благ, к тому же взаимосвязанных друг с другом.
И так из простого, даже тривиального, можно сказать,
математического факта Вальрас выводит сложный и фундаментальный, я бы сказал,
мировоззренческий, экономический вывод.
Получив такой абстрактный результат, Вальрас переходит, собственно, к процессу,
которые позволяет нам определять эти равновесные цены.
Процесс этот он называет процессом нащупывания (по-французски,
tâtonnement) цены.
Есть некий аукционист, который называет некий вектор цен всех наших благ.
И если при этом в векторе c не будет равновесия спроса и предложения,
то есть величина спроса на каждое благо не будет равна величине предложения,
то не будет равновесия и сделки не состоятся по определению,
потому что мы просто запретили им происходить при неравновесной ситуации.
Тогда аукционист назовет следующую цену, которая ближе к равновесной ситуации,
и будет называть до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие.
Ну, этот процесс чисто абстрактный и происходит он у Вальраса как бы мгновенно.
Вот, ну это именно то, каким образом нащупывается цена.
Сравните этот абстрактный процесс с тем, что происходит у Менгера.
У Менгера это гораздо ближе к реальности.
Мы видим продавца, покупателя, видим, что они хотят, на что они согласны,
где они торгуются, где они находят какую-то между собой среднюю точку.
Это совсем другая степень абстракции.
Это степень абстракции, которая понадобилась Вальрасу для того,
чтобы решить гораздо более сложную задачу.
Решение системы общего равновесия Вальраса может быть сопряжено с
некоторыми проблемами.
В частности, могут быть получены нулевые решения,
блага бесплатные, ну, есть, на самом деле, бесплатные блага.
Могут быть и отрицательные цены,
и это такое благо, которое держать дорого и никакой пользы они не приносят.
Это довольно трудно интерпретировать, и, если для потребительских благ еще можно,
если у вас вся комната завалена какими-то ненужными вещами,
то для производительных благ это немножко трудней.
Могут быть не единственные, а множественные решения, это тоже возможно,
и это тоже будут проблемы, и Вальрас эти проблемы не рассматривал.
Он удовлетворился получением этого общего абстрактного результата,
но последующие экономисты посвятили этому очень много своих усилий и развили
его теорию общего равновесия для того, чтобы вот ответить на вот эти вопросы.
В целом же мы взяли Вальраса как пример совершенно
разного подхода к теории со стороны основоположников маржинализма.
Мы видим, что для Менгера проблема была совершенно иной.
Он хотел определить именно вот процесс обмена, как происходит процесс обмена,
как происходит процесс в реальном времени поиска равновесных сцен.
А для Вальраса главной проблемой была взаимосвязанность всех рынков.
И факт максимизации полезности,
факт, категория предельной полезности ему понадобилась только для того,
чтобы набрать нужное количество уравнений, для того чтобы система сходилась.
И это совершенно другой подход.
Вот видите, мы называем двух людей основоположниками маржинализма,
но они решали абсолютно разные задачи,
и только по пути вот части из их теорий действительно пересекается друг с другом.
[ЗАСТАВКА] [ЗАСТАВКА]
[ЗАСТАВКА] [ЗАСТАВКА]