所以我们讲视角这件事情呢事实上是希望让各位能够理解我们的眼睛最小最小
可以看到多清楚的东西，这个我们称之为解析度。
那么我们来看一下在中心窝的位置呢，锥状细胞的直径 大概是2.5
micrometre。这样的话，你可以算得出来我们能够看清楚的最小的视角解析度是- 多少吗？ 这个计算其实相当地简单。
从我们刚刚说θ可以由节点到视网膜的距离
跟视网膜上面的长度来决定。所以我们现在呢，在中心窝的位置呢，视网膜上面
成像的大小是2.5 micro，那么从节点到视网膜的距离呢是15个millimetre，
这两个数值相除呢的得到就是θ值的大小。这个θ就是我们能够看到的最小的视角。
因为我们能够看到最小的高度就是1个细胞的解析度。
所以这个数字求出来之后呢它大概是1.67乘10的-4 rad，
那翻译成角度的话呢大概是0.01度，或者是0.6 弧分。那我们刚刚谈的是眼睛的一个简化的模型，
事实上在眼睛中的节点应该有两个，就像我们前面讲后透镜一样， 不管是焦点也好，主点也好，节点也好，统统都是两个，一对的。
那真正的节点呢也应该有两个。前节点呢， 在水晶体里面，后节点呢在水晶体后面，就像这个图上所标的，N呢是所谓的前节点，N‘呢-
是所谓的 后节点。那在节点里面呢，它的特性仍然是，
如果我对于前节点打进来光的角度，张角是θ，
那么这个θ的角度呢会相当于是从后节点出发，往外张开，
也是θ。也就是说入射往前节点的
光线张角跟由后节点出射的张角呢会一模一样，这个是节点非常重要的一个特性。
而在真正的眼睛中间呢，经过计算， 这个后节点距离视网膜呢大概是16.5
millimetre， 比我们刚刚谈的眼睛的简化模型稍微大一点点。
因此，如果在视网膜上成像大小是1个millimetre，我们套用刚刚的计算概念， 可以得到这个1个millimetre的大小的
像相当于视角大小的3.47度，也就是1度大概是288 micrometre。
那么以我们刚刚讲的简化眼睛的模型来说，事实上已经非常非常接近这个眼睛真正的情况。
所以这边有个简单的随堂测验是， 请问在眼睛的简化模型中，它的焦距
应该是一，1个millimetre，二，5个millimetre，三，10个mil- limetre，四，20
millimetre， 还是五，30 millimetre。那么在人眼的
观察中呢，人眼的视角大概到底多大呢？有一个简单的概念叫做食指律。
它的意思是呢你如果把手臂伸直，食指伸出来， 那么这个食指的宽度，从你的眼睛来看呢，大概就是1度的视角。
而月亮跟太阳的视角大约是0.5度，也就是说，如果你在天空上看到月亮，
你把你的手指头伸出来，食指伸直，去看这个月亮，月亮的大小大概会是你的食指的一半。
所以这就有一个很有意思的事情是很多人都觉得月亮在 刚出来的时候是很大一个的。当月亮到空中的时候就变成很小一个。
下次如果有机会看到，你可以试试看，当月亮在靠近地平线的时候呢，你把你的食指伸出来，
跟月亮比一下大小，还有当月亮在半空中的时候呢，看起来比较小的时候你也把你的食指伸出- 来，跟月亮比一下大小。
用你自己的食指当成视角计， 来测量看看刚升上的月亮和天空正中的月亮哪一个比较大呢？
不过这个实验请不要用太阳来测试，因为人眼直视太阳人眼会受伤。
那刚刚提到过说成像在视网膜上会有一个
实际上大小，所以我们把月亮成像在视网膜上的投影让各位观察一下。
我们现在后面的影像呢是视网膜 上面锥状细胞的影像，这个影像来源呢是UT
Austin的 Roorda教授实验室所做出来的结果。那么，
当月亮投影在离中心窝1度的大小的时候呢，我们刚刚说月亮视角大概是0.5度，
因此呢它在视网膜上的直径大概是144 micro。
而离中心窝1度的地方呢，锥状细胞稍微变大一点。
在这个地方锥状细胞直径大概是5个micrometre。
所以月亮的直径在这里呢就相当于是29个锥状细胞。也就是说整个月亮这一环呢，
大概盖住了650个锥状细胞，也就是说它在你的视网膜上 激发了大概650个锥状细胞。
刚刚这段呢是关于视角以及解析度的一个概念。
那么实际上呢我们眼睛看到东西并不是只由眼睛的光学系统来决定，
大脑怎么处理通常才是最后的关键。所以譬如说像我们现在让各位看这些图，
你仔细盯着这些图看，这些图到底是静止的还是有在移动呢？
听说在心理学上这些图可以用来测试你的心情
是不是平静。所以如果你的心静如水的话呢，这个图呢就不会动，但是如果你的心情现在因为- 上光学不平静的话呢，
这些图看起来就会移动。另外一个非常著名的错觉是你可以看看在这个图上，
似乎可以看到很多个黑点，但是请你仔细找找看到底你可以算出几个黑点来呢？
还有一个很有趣的错觉是，请你盯着这个中间的十字看。
当你一直盯着十字看的时候呢，你会不会看到在移动的点会变成绿色？ 当然你去找那个移动的点的时候会发现在整张图里面并没有绿色出现。
又或者是呢你如果非常专心，盯着中间的十字看久一点，
除了变成绿色之外呢，你一直盯着十字看，用力专心盯着十字看的时候呢，
看到后面你会不会发现周围的这些粉红色的光斑会全部消失呢？
这些都是你的大脑处理之后的结果。
另外一个大脑处理造成视觉上错觉效果呢，是像这张图里面的亮度。
我们把一个细的条纹呢放在 这个背景上面，iii的背景上。你感觉一下中间这条
细的条纹呢哪一边比较亮呢？是左边比较亮还是右边比较亮？
虽然很多人可能看过这件事情，事实上这个条纹本身是完全均匀的亮度。
但是你就是没有办法抗拒你的大脑把它处理成 当它放在这个由暗到亮的iii里面的时候呢，左边感觉起来就是比右边亮。
这是你的大脑处理造成的视觉错觉。而另外一个呢是我们聪明的大脑，
会帮我们消除掉我们自己的盲点，就像你平常看周围的时候是感觉 不到盲点这件事情的。在前一节中呢我们有练习找过自己的盲点。
那么我们现在做一个另外很类似的练习，不过我们现在加一条线。
所以下面这张图呢，跟我们之前找盲点的图呢是一样的， 不过我们现在在盲点那个大黑点的部分呢加一条线。
所以呢你可以闭上你的左眼，用你的右眼再试一次，放在电脑荧幕的前面。
这条线当你用右眼看字母找到盲点的时候呢，这条线
中间会不会有一段消失呢？这些变化都是因为我们的大脑
对这个影像系统做了额外的处理，所以才会使得原本应该要消失的盲点
看起来好像影像是连续的。因此在整个视觉来说呢，我们前面虽然主要是在讲
光学系统的成像上如何在视网膜上投影出外界的影像，
不过最后我们感知到什么东西仍然是由大脑
配合视网膜上面收到影像来处理。大脑处理完之后呢，才是我们真的可以感受到的
外面的世界的影像，而不是只有单纯在视网膜上投影的影像。
朱士維 Shi-Wei Chu教授 (Professor)
