同学们，大家好
上一节课呢我们讲到了研究对象的选择，它的基本的原则，在研究对象这些原则来源
都确定好之后呢，还有一个很重要的问题，也就是说我们需要以多少人作为我们的样本来- 开展研究
因此呢，我们这一节课我们重点来讨论，关于样本量的计算问题
通常呢，做研究，病例对照研究，我们决定样本大小，主要有四个条件
一个呢就是我们的一般人群，或者是对照组人群，我们要研究的因素的暴露率，比如说我- 们要研究
吸烟跟肺癌的关系的时候，我们就要知道，在一般人群中，吸烟的这个比例是多少
那我们这个数据就是我们所谓的 P0，一般人群中的暴露率。
第二个呢，这个 相关的因素，就是这个相对危险度，在病例对照研究中它叫比值比
那这个相对危险度呢，通常呢是我们基于文献既往的研究报导的
来估，也可以呢是我们的一些前期的这个 预调查相关的研究工作的这样的一个总结。
根据这个 相对危险度呢，通常都是我们需要估算的，估计的一个这样的一个结果。
还有两 个呢，统计学的也阐述，一个就是 I 类错误，或者叫 I 型错误。
也就是 咱们统计学上，显著性检验设定的这个 5% ，这样的一个 水平。
还有一个呢是 II 型的错误，也就是说把握度。
一般来讲呢 我们把这个 II 型错误呢是用 β 来表示，1-
β 就是把 握度，一般我们可以设定在 80% 或者是
90% 那具体的这个四个因素，四个条件确定下来之后呢，我们可以采用这种
公式方法呀去进行计算，也可以很多教科书后面可以有相应的表格去进行查找
当然现在呢也有很多小的统计软件，可以直接地进行计算 那具体到这四个指标，我们当把这个
参数设定好之后呢，大家可以用一些统计学的小软件 比如说，咱们流行病上经常用的这个
EpiCalc 这个软件 那么它有不同的版本，我们以这个 2000
的这个版本为例 你可以进行病例对照研究样本量的计算。
那么大家呢，也可用呢 这个 PASS
软件，这个软件呢也可以进行相应的样本量的计算 那我们下面就可以看几个例子。
比如说我们假定做的 是一个不匹配的，但是呢我们希望病例和对照的例数相等
做这样的一个设计，那如果我们想做一个不匹配的病例对照 研究，我们想探讨一下，服用某种药物跟
白血病发生之间，到底有关没关？要回答这样的一个问题，我们可以预期，也就是假设
服药的人发生白血病的风险是不服药人的 2 倍，也就是咱们的 OR 值等于 2 这种情况。
而人群中这个药物的暴露率是 20%，那么我么设
I 类错误 α= 0.05, 那么这个 II 类错误等于 0.1，那这
4 个参数设定之后，我们就可以来估算样本量 那我们以这个
EpiCalculator 为例，那在这个样本量计算里面，大家呢
就可以按照它的菜单去找，在菜单里面呢它就有一个 sample
，这个就是样本，样本量 那这个样本底下呢，你再给它点开了，它有几个
有几种呢功能，一个就是算样本量大小， sample size 这个 sample
size 再打开，它这里面呢有不同的计算，我们就可以选最下面的这个
Case-control study ，病例对照研究。
那我们这样依次都选好之后 那么我们就往下进一步地点击，那它就会出现一个界面
这个界面呢，让你往里输入的就是相关的参数 比如说，我们可以把显著性水平，也就是说
I 类错误，我们就选在 0.05 的水平 这个 power
把握度，那么我们刚才说的 β 是 0.1，把握度呢 那就是 1-
β，那就是 0.9 ， 90%， 我们可以点在这个 这个地方。
然后我们希望病例是对照数呢是相等的，那我们在这两组的这个相比 的比值是 1。
那我们预计的服药导致白血病的风险是 一个 2 倍的增加，那 OR
值呢就选在 2 还有一点，我么已经预估了，就是通过文献已经知道，人群中药物
的服用率是 20%， 再把 20% 这个指标再给填上
那么这几个参数的具体的数值进去之后，咱们点一下 OK ，这样呢 结果就可以出来了。
那我们大家可以看，在我们设定的这些前提条件下 我们要做这样的一个病例对照研究，我们理论上至少病例组需要
228 个人 对照组跟它一样，也要 228
人，所以总的研究的样本量是 456 人，这个呢就是通过这个设定了参数之后，我们可以通过这个软件进行计算
当然，这个呢只是说我们从理论上估计要 456 人，也可能这个过程中
我们有一些人他不回答，拒绝呀，我们还要适当地呢 再增加一些样本量。
那还有一种情况，我们刚才讲呢是不匹配的。
如果我们 事先设定好条件，要做匹配的研究，以这个例子呢，我们来看一下
要开展一项 1:1 匹配设计的病例对照研究，我们想看一下口服避孕药的使用
跟她们孩子这个是不是会发生先天性心脏病有没有 关系。
那要回答这样的一个因果关系的这样一个病因假设的一个检验 那同样地，我们也是设
I 类错误是 0.05， II 类错误是
0.1 那我们通过既往的这个调查，通过既往的文献的报导知道呢
人群中口服避孕药的使用 大概占到了 30%
，也就是这个育龄妇女里面 30% 的人用口服避孕药，因此呢这个暴露率也有了，就是
0.3 那我们估计的风险度，假定我们设定是一个 2 倍的风险 RR 就等于 2。
那这几个参数有了之后呢，我们同样可以来计算样本量 那这时候呢，我们假定我们用
PASS 软件来计算，大家呢找到，这些软件都是免费的软件，大家网上可以找到
那么这个你可以找到 PASS 里面呢它同样，因为我们这里面是基于 Proportion ，比例来计算的。
在比例里面再往下拉下来，大家可以看到 这里面呢就有一个匹配的
Matched Case/Control 匹配的病例对照研究。
我们对应地点到这里，点到这里选上之后呢
同样它会再出现这样一个这个界面，这个界面就要求你把这个相关的参数给它输进去
那在里面呢，我们的危险度设定为 2 了，那么我们的人群的暴露率也有了
我们这个要干的事情是什么呢？我们要去计算它的这个样本量。
那我们这个匹配 也是定好了，我们是 1:1 的匹配。
把这些参数 α、 β 都设定好之后 同样这些参数录进去之后呢，我们再去进行运算 它自动地呢，它也会给出来。
那在这个案例里面大家可以看 在我们这里面呢，我们的 OR
的比值是 2，然后我们这个人群暴露率 30%。
我们事先假定呢，病例和对照的相关性，这个一般有一个假定啊 通常我们推荐两组的相关系数呢是
0.2 ，这样的一个假定 那 α 0.05 ，β
0.1，这些参数放进去之后 大家可以看，这个运算的结果它自动就给出来了。
给的结果是什么呢？ 要回答这个口服避孕药的使用跟先天性心脏病之间
到底有没有关系，要 1:1 匹配的话，我们这个研究，需要病例需要
多少呢？需要 238 个病例，那当然每个病例呢至少还要配 1
个对照 同时呢也就是需要 238 个对照 那总的呢，这个样本量也就可以估出来了。
所以这个 呢就是说，你的病例对照研究样本量计算呢，首先就是要
确定相关的参数，主要就是 4 个参数，人群中一般人群的暴露率。
还有一个呢 就是你预估的危险度是多少。
再就是 α和β， I 型错误和 II 型错误 那这个参数定好了之后，再根据你是匹配不匹配，那选用呢
不同的这个计算的公式，也有不同的软件能够呢帮助我们进行相应的计算
当然在计算的时候呢，还要注意到，我们的这个样本含量的计算呢，并不是说 绝对的，算出来这个数就是这个数，它只是供我们参考。
因为大家知道，在这里面 你的那个 OR 值本身就是个预估的，你 OR
值你可以估计成是 2 倍，你也可以估算成是 3 倍 也可以呢估算是 1.5
倍，当然这个不是盲目的估计，一定呢要有既往的文献的基础 有既往的这个预实验的预调查的这样的一个基础
还有一点呢，也，样本量也不是越大越好，就是合适是最好的。
因为你样本量越大 你的工作的负担也就越大，工作负荷越大，你很有可能它的质量也会带来下降
还有一点呢，就是病例组和对照组通常情况下，两个组例数相等的时候，统计学效率是最高的
当然，有的时候呢因为我们病例太少了，例数很难 获取足够的病例，那这时候我们又要保证有一定的样本量
在这种情况下呢，我们就需要呢增大对照的数量 比如说我们做
1:2 的， 1:4 的这样子的病例对照研究，这个呢就是在样本量计算
的时候呢，我们需要特别考虑的这样的一些问题。
我想呢 关于样本量的计算呢，我们就介绍到这里。
好，谢谢大家
李 立明Professor
胡 永华Professor
詹 思延Professor
吴 涛博士、副教授
