>> Mientras juzgamos la discusión del problema de costos en la colección de problemas 1
las preguntas que se le dificultaron mas a la gente fueron la 6 y 7.
Esas preguntas fueron acerca de Alicia, veamos que es lo que pasa aquí.
Observen que en cada una de estas, tuvimos la misma frase, trabaja en un banco, trabaja en
un banco, trabaja en un banco, trabaja en un banco, trabaja en un banco
Pero para 4 de estas, hay un requerimiento adicional.
No solo ella trabaja en un banco, pero algo mas, trabaja en un banco, algo mas.
Trabaja en un banco, algo mas.
Trabaja en un banco, algo mas. Cada uno de estos requisitos adicionales.
Cada vez que obtienes 1, lo hace mas difícil de que suceda.
Por que tienes algo mas que satisfacer.
Todas tienen que satisfacer el hecho de que Alicia trabaja en un banco.
Pero para las primeras 4, Alicia también tiene que satisfacer algo mas.
Entonces cada una de estas. Hace que sea menos probable, que, eso hace que sea
menos probable que sea cierto. Así que este es el mas probable que sea
cierto. Ahora es posible que en una particular
instancia otra tenga la misma probabilidad, pero no digo que que hay
una única mas probable. Pero estamos viendo que es la mas probable.
No importa si tu lo expresas en términos de de la palabra probable
o la palabra probabilidad. Lo puedes hacer numericamente.
Lo puedes hacer de la manera que quieras. La cuestión no es que palabra es.
La cuestión es la información que tienes. Y en cada uno de estos casos, tu tienes
restricciones extra y cada vez que tienes una restricción extra con una conjunción, y
es crítico que hubiera una conjunción aquí , cuando vas junto a una restricción con
una conjunción, lo hace menos probable, porque en vez de tener únicamente que satisfacer
una cosa, tienes que satisfacer dos. Cuando satisfaces dos cosas, esto lo hace
menos probable que pase. Entonces tenemos que ver si usaras la
palabra posible, probable, la que quieras haces mas probables es esta,
por que esta es la mas fácil de satisfacer.
Y este de aquí yo creo es un muy buen ejemplo de pensamiento matemático.
Lo que quiero decir es que es un magnífico ejemplo del asunto del que estoy hablando en
este curso, pues estamos debatiendo puramente en términos de la matemática
De hecho, es la matemática de la palabra "y" y la razón es, que en este conjunto de problemas,
todo es en relación a dónde funciona la palabra "y"
Así que sí realmente entiendes cómo trabaja "y". Este sobre sale de inmediato.
Eso es el por qué está allí. Es para hacerte realmente meditar
en la conjunción, en el poder de la conjunción.
¿Esta bien? Entonces allí estás.
Esto también tiene que ver con la cantidad de información que poseas.
Por otra parte, toda la teoría de la probabilidad, no lo dice todo, quiero decir, las teorías
de la probabilidad son teorías poderosas, pero lo que estas hacen, es añadir números
a la cantidad de información que tenemos. ¿De acuerdo?
Y en este caso, la información extra es más restrictiva.
Y cuando asignas probabilidades a eso
eso se refleja. Muy bien.
Bueno, ese fue el número 6. Veamos el número 7.
El número 7 es ligeramente diferente porque no tenemos una expresión en común en todas
las cinco oraciones. En el caso de que trabaja en el banco.
En esta tenemos que trabaja en un banco y algo más.
En esta tengo que es una estrella de rock, en esta tengo que trabaja en un banco y algo más
en esta tenemos que trabaja en un banco y aquí tenemos que trabaja en un banco.
Muy bien, la otra cosa aquí es que es tranquila honesta y así.
Pero si miras estas, esta de aquí tiene que trabaja en un banco, y algo más.
Así que esta es menos probable que trabaje en un banco.
Esta es que sea una estrella de rock. Esta que sea honesta
En esta es también menos probable que trabaje en un banco.
Así que si estamos buscando por la más probable estas las hacen menos probables.
Así que ignorémolas un poco. Eso lo hace menos probable.
Ya es más probable que trabaje en un banco.
Esta no es más probable. En esta trabaja en un banco.
Así que tenemos que ya sea o trabaja en un banco. Ya sabes, esta es más probable de lo que era
originalmente así que estoy haciendo las cosas más probables.
Aquí tenemos a Alice siendo una estrella de rock. En esta, ella es ya sea una estrella de rock o
trabaja en un banco. Así que esta es la más general.
Esta es más probable porque tenemos dos oportunidades aquí.
Ya sea trabajar en un banco o ser una estrella de rock. Aquí solo hay una.
Aquí solo hay una. Aquí solo hay una. Lo mismo aquí.
¿Cierto?
La más probable es esta por la disyuntiva.
Hay dos formas en que ella pueda satisfacer esto: siendo una estrella de rock
o trabajando en un banco. En las demás solo hay una.
He ignorado lo que la hace menos probable.
Esta modificación hace que b sea más probable.
La modificación de D la hace más probable.
Ahora tengo 'trabaja en un banco', 'trabaja en banco, 'estrella de rock', 'trabaja en banco',
pero solo hay una opción en cada una. En esta hay dos opciones.
De nuevo, por puro pensamiento matemático he llegado a la que es
la más probable. Y como en la 6, no importa
si la expresa en términos de probabilidades o de probabilidades relativas.
Por cierto, hay muchos tipos de probabilidades.
Hay probabilidad de frecuencias,
probabilidad bayesiana, probabilidad subjetiva, probabilidad epistémica.
Asignar números a la información que tienes
y llamarlos probabilidades es algo mañoso y hay muchas formas de hacerlo.
Es un tema muy complicado.
Quienes intentaron usar la teoría de la probabilidad, está bien.
Pero en realidad es más complicado
porque tienes que hablar de si las cosas son eventos independientes
y cosas así, y el punto es que no es necesario.
Recuerda que al principio dije que este curso no se trata de apresurarse
a aplicar técnicas o procedimientos. Se trata de pensar en los temas.
No necesitas maquinaria para esto.
Si piensas en el tema, te brota.
Recuerda mis exhortaciones. Lee el problema, pregúntate qué quiere decir,
qué significa y trata de razonar los términos del problema mismo.
No busques aplicar una técnica. Muchas veces en necesario,
pero en este caso no se trata de eso. Muchas preguntas que hago en este curso
deben resolverse sin aplicar una técnica y simplemente pensando
en el problema. Y déjame terminar con lo siguiente.
Estos son los dos únicos problemas que quiero cubrir en esta tutoría.
Permíteme terminar
esta tutoría con otro problema del mismo tipo que puedes resolver
simplemente pensando en él.
Sin aplicar una técnica. Este es el problema.
Llegaste tarde el aeropuerto.
Te apuras por no perder tu vuelo. Desafortunadamente, la sala está
al final de la terminal. Siempre es así, ¿cierto?
Lo más rápido que puedes caminar es una velocidad constante
de cuatro millas por hora. En parte del recorrido hay
una caminadora que se muevo a dos millas por hora. Decides tomar la caminadora
y caminar sobre ella. Así que estás sobre la caminadora
y además estás caminando, por lo que puedes ir más rápido, ¿cierto?
En cuanto estás por tomar la caminadora
te das cuenta que tus agujetas están desamarradas.
Y lo último que quieres es que tu agujeta se atore en el mecanismo
de la caminadora. Así que tienes que decidir.
Te detienes a amarrarte la agujeta antes de subir a la caminadora
o te subes a la caminadora y luego te detienes a amarrarte la agujeta
mientras la caminadora te lleva. No hay más opciones.
Esas son las dos opciones. ¿Cuál te llevará a tu sala más rápidamente?
Hay dos formas en las que podrías
tratar de responder esto. Podrías hacerlo en términos de velocidad,
calculando la velocidad combinada o algo así, pero si lo haces tendrás
un problema: verás que no tienes toda la información
que necesitas. Por ejemplo, no te he dicho cuán larga
es la caminadora o qué distancia tienes que caminar.
Así que hay un problemas si tratas de usar un método mecánico.
Sin embargo, no tienes suficiente información para resolver el problema.
Pero si tratas de usar la velocidad relativa a los métodos que aprendiste
en la escuela para resolver problemas sobre velocidad o velocidad relativa,
vas a encontrar problemas y además no es necesario.
Si piensas en el problema, deberías poder resolverlo.
Bueno, te voy a dejar con ese.
Es un problema interesante. Es bastante ingenioso.
Hay muchos problemas como este que puede resolver con tan solo
pensar matemáticamente. El punto es esta noción importante
sobre el pensamiento matemático.
Es poderoso. Si lo puedes dominar, muchos problemas se pueden resolver
sin entrar en la complejidad de aplicar técnicas matemáticas.
Las técnicas matemáticas entran cuando el pensamiento matemático por sí solo
no es suficiente. Pero a menudo puedes sobrevivir
únicamente con el pensamiento matemático. Buena suerte y disfrútalo; es muy divertido.
Dr. Keith DevlinCo-founder and Executive Director
