OK，所以我們就可以把我們的 M(x) 把它解出來，
所以呢我們在這邊得到了一組，然後在這邊也得到了一組 V 跟 M，
那我們就可以利用這些式子，然後去畫我們的剪力圖跟彎矩圖。
好，我們先來看剪力圖的部分，剪力圖的部分在這一個範圍裡面，好，它是
二分之P ，所以是正的，在這邊，
二分之P 的大小，
但是等到一旦到了這一個範圍的時候呢，它就變負的二分之P ，
所以它就變成負的二分之P ，OK？
好，所以你看在這個，P 的這個載重的地方呢， 我們就產生了一個 P 的往下墜的一個情況，
OK？然後彎矩圖在這邊是 二分之P 的 X，
所以是這樣子，OK？所以呢，它這邊的大小是
二分之PL ，對不對？
然後呢一旦過了這一點之後呢，就要用這一條式子，
所以你會發現，它變成一個斜率是負二分之P
這樣子的一個情況，
這邊呢，雖然我們還沒有講解到，但是我請大家觀察一下一些現象， 好，這個是我們做完題目之後我們其實應該要具
有一點了解的，首先就是它是一個簡支梁的一個情況，所以呢，它兩端又沒有
外加的集中載重，所以又沒有外加的那個集中的彎矩載重，所以這兩端的彎矩都是零，OK？
好，這個是，當我們看到之後就有一點信心，
其次就是我們會看到一個現象就是，大家有沒有發覺，像這邊的這個彎矩圖的斜率是一個
constant，而且它的值是多少？是 P，
就跟這個剪力圖的，哦，對不起，是二分，啊，寫錯了，這邊應該是
PL/4，抱歉啊，那所以大家可以觀察到，這邊的這個斜率是
二分之P ， 就跟這個剪力圖在這一段的值是一樣的，那這一段，
這一段的斜率呢，是負二分之P，就跟剪力圖在這一段的斜率是一樣的，
同時呢，它這邊有一個P的載重，就會造成在作用點就會在剪力圖上面造成一個
不連續的一個斷裂點，而且呢它往下的量就跟這邊往下去的
這個值呢是一樣的，好，這些是我們從這個題目裡面可以觀察到的，後續我們都會來解釋為什麼會有這些現象，
那我們接下來再看另外一題，我們繼續來講一個也蠻經典的一個例子， 一樣是一個簡支梁，然後承受均佈載重，
各位可以想像如果有一個簡支梁的橋梁 啊，然後，呃，它本身的自重其實對它來講就是好像一個均佈載重一樣，
啊，那如果有人在上面走的話就好像一個會動的集中載重，
好，
那這樣一個題目的話，我們要怎樣把它的剪力圖跟彎矩圖，把它找出來呢？
一樣，如果我們用力平衡法的話，那，兩個步驟，先求反力，反力求出來之後呢再切
Free body Diagram，來進行，它的，呃，剪力跟彎矩的一個計算，
好，求反力，我們把這一個切開，切開，那一樣，這邊原本要
有兩個反力，但是因為我們觀察，全部，都沒有其他水平方向的反力
呃，或者是作用力，所以只有它一個，所以它一定是0，
好，好，然後呢，再來呢我們就利用，y方向的合力為0，所以，我們就列出這樣一條式子，
好，兩個加起來又等於q乘上L，
然後呢，再來就是我們對於A點去summation M等於0，就可以得出這個RB乘上L就是等於qL平方除以二
所以其實大家就知道，我的RB呢就是等於qL/2，那RB是qL/2，RA
當然又也是qL/2，所以，其實這一題你根本連算也不需要算，因為
統統都是對稱的，所以它如果要平衡的話，這兩邊頂上去的反力當然
就是各分一半，好，所以你就可以知道，兩邊都是qL除以2，
好，那反力求出來之後，接下來我們就開始，把它開始切，切開來之後， 我們就會看到剪力的內力跟彎矩，那個就是我們要拿來作圖的，
好，所以我們把它，找一個地方把它切開之後呢，
隨便一個距離x的地方，切開之後，我們把這一段拿出來，
好，把這一段拿出來，就是在這邊，所以這一段的距離是x，
然後上面當然就是有均佈載重的部分 然後還有這邊的我們剛算出來的反力，
然後，就是我一樣是用正方向的假設，你有沒有看到，就是有
剪力的部分跟彎矩的部分，這是從另外那一段作用在它上面的，所以一旦切開來之後，
原本，這邊是內力，然後到這邊，對這一小段來講，這些也是外力，
好，那我們就是要求這個，所以我們一樣，我們有兩個未知數，我們可以用這一段的summation
F(y)=0跟summation M=0, 來把它這兩個未知數把它求出來，
所以，這個是summation F(y)=0的部分，我們就可以找出這個剪力
的這個式子，好，然後這個是，對於這一點summation M=0的部分，力是真的有，這一個
好，還有，就是這個均佈的外力對這一點也會產生一個
逆時針的彎矩，那算法就是，我把這個q乘上它的長度，當作一個集中載重
作用在這一個的形心，這個分佈的形心，那因為這是均佈，所以就作用在正中間，
所以這個大小就是q乘上x，然後力臂，以這一點的話就是二分之x ，
這是逆時針的部分，那順時針的部分當然就是這個力量對這一點會有順時針，的彎矩
好，所以就是這樣子，那我們從這條式子也可以找到彎矩的式子，
然後呢，不知道各位有沒有發現這邊我們為什麼就不切？ 像剛剛前面那一題我們也切兩段，因為我們前面那一題呢
你在這個集中載重作用前面跟後面的那個力平衡的式子有一些不一樣， 那這一題，不管你x是切到哪裏
我們的這個分力體都是適用的，所以這個式子就是從頭到尾都是對的，
好，所以我們把這個式子畫出來，你把x代零的時候，你有沒有發覺，誒，它是正的 二分之qL，
x代L的時候，它又變成負二分之qL，
對不對？然後，這邊也一樣，x代零的時候， 然後整個是零，
然後，x代L的時候呢，它變二分之qL平方減二分之qL平方也是0，
好，然後所以它畫出來，它最大值呢會發生在這個地方，好，中間， 因為發覺如果我x代二分之L的時候
它出來是qL平方除以8，那，呃，我們來觀察一下這個
呃，式子，就是這樣子的一個載重狀況，希望各位同學可以慢慢建立起一些engineering sense，
就是這樣的一個簡支梁受均佈載重，它在兩端的時候，它是沒有任何彎矩的 Ok？
那它什麼地方，這根梁裡面什麼地方會被凹得最嚴重呢？ 是在正中央的地方，那邊它的彎矩最大，Ok
那，如果這個梁是一個混凝土做的梁，它會怎樣被凹，它是受正彎矩，所以
另外一個很重要的東西就是，大家要知道正負到底代表了什麼，
對這一根梁來講，它整個承受一個正彎矩，意思就是它好像嘴角
往上翹，我們前面講的定義，它從頭到尾都是這個方向這樣子在被彎的，
所以對這根梁來講，下面的材料是不是會有好像承受一點拉力
上面的材料也承受了一點壓力，如果它是一個鋼筋混凝土梁
混凝土本身的抗拉能力是很差的，所以才需要鋼筋在裡面幫忙抗拉，所以你要放
鋼筋的話，你會把它放在下面還是上面呢？很明顯的，如果是這種情況，你會把它放在下面，
你如果把它放到上面去的話，那下面只有混凝土，
它抗拉的能力很差，那你再這樣從上面這樣壓下來的時候 它下面一下子就裂了，
Ok，所以去知道，到底它裡面受力的狀況是怎麼樣？彎矩是正的還是負的？
大小多少？對我們土木工程師來講是一件最基本的事情，
Ok，所以在這個最基礎的地方，希望大家就好好地把它學好，
還有另外這個梁在什麼地方的剪力最大呢？就是在兩側的地方，在兩側的地方，
同時我們再來觀察一下，就是這兩條式子，
大家有沒有發覺，如果我把彎矩的這條式子，把它對x微分， 這邊會變成二分之qL，這邊會變成
二分之qx，就跟這一條式子一模一樣，然後呢，如果我再把這一個式子微分，
它會產生一個負q 的值，Ok？所以這個我們在這邊先把它看了，那
下一個，講解的部份我們就來說明，其實q，V，M它們之間是有一些關係的。
