Nesse curso, você irá entender um ingrediente fundamental da revolução digital: a amostragem, que permite que sinais como músicas e imagens sejam armazenados e processados em dispositivos digitais.
Introdução
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Del curso dictado por Universidade Estadual de Campinas
Processamento Digital de Sinais - Amostragem
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De la lección
Reconstrução
Nesse módulo, estudaremos a reconstrução, o processo que transforma um sinal digital em um sinal analógico. Veremos como podemos modelar esse processo e, a partir desse modelo, como podemos especificar filtros que minimizem as distorções resultantes.
Conoce a los instructores
Renato da Rocha LopesProfessor
Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
[MÚSICA] Olá!
Bem-vindos ao nosso último módulo desse curso,
onde nós vamos falar sobre a reconstrução,
sobre o processo que passa sinal do mundo digital para o mundo analógico.
Nesse módulo a gente vai fazer uma coisa muito parecida com o que a gente fez no
último, a gente vai ver o efeito de vários parâmetros,
a gente vai ver as distorções que são causadas,
como a gente pode controlar algumas dessas distorções, porque é que a gente vai
escolher parâmetro maior ou menor de período de amostragem e coisas assim.
Então vamos começar retomando exemplo que a gente já falou
pouco dele na introdução desse curso, que é o exemplo da imagem.
Eu dei exemplo mais ou menos porque a gente não faz exatamente uma
reconstrução aqui, a gente passa da,
do tamanho da imagem pra uma tela e a sua tela continua sendo digital.
Lembra que eu falei pra vocês que a tela, ela tem uma série de pixels,
ela tem uma série de pontinhos aqui onde cada pontinho
tem uma luzinha vermelha, verde e azul.
E esses pontinhos acendem de acordo com a cor que você quer mostrar naquele ponto.
Mas ainda assim você tem estudo interessante pra fazer aqui,
que é o seguinte: a hora que você olha pra sua imagem,
retomando o exemplo que a gente já falou lá atrás, a sua imagem então desse
cameraman, é conjunto de 256 valores na horizontal e 256 valores na vertical.
Se eu quero colocar isso aqui num conjunto maior de pixels na sua tela,
eu quero botar eles, por exemplo, em 512 por 512 pixels na sua tela,
para ela ocupar espaço maior da tela,
se eu botasse cada ponto correspondesse a ponto ela teria tamanho pequenininho.
Se eu dobro, em vez de botar 256 por 256 eu boto 512 por 512, eu dobrei na
horizontal, dobrei na vertical também, ela ocupa pedaço maior na sua tela.
Mas pra fazer isso eu só tenho 256 valores,
eu tenho que agora criar 512 valores.
Eu tenho que criar algum valor entre esse primeiro pixel e o segundo aqui.
Eu tenho que adivinhar alguma coisa.
Que é que a gente pode fazer pra criar esses novos valores?
Bom, a gente pode, por exemplo, mandar ele simplesmente repetir o valor.
Então aquele 156, deixa eu voltar lá, esse 156,
eu vou repetir o 156 aqui, o 159 repito, o 158 repito.
Aqui na realidade, pra gente ver direitinho,
eu tou mandando ele repetir 11 vezes ou 21 vezes, não lembra mais ao certo.
Mas o que a gente vê é o seguinte,
quando eu repito o valor eu crio esses quadradinhos aqui.
Esse quadradinho então significa que todo mundo aqui dentro tem o mesmo valor
de cinza.
Esse outro quadradinho de lado,
significa que todo o mundo tem o mesmo valor de cinza.
Então eu crio aqui uma imagem com esses quadrados todos.
Por outro lado, eu poderia dizer o seguinte: olha não, não vou fazer o 156
repetir, eu vou fazer o valor do meio aqui ser a média entre 156 e 159.
O valor no meio aqui eu vou fazer ser a média entre 156 e o 160.
Nesse caso eu obtenho já uma imagem melhor,
eu não tenho aqueles quadrados todos.
Então nesse módulo a gente vai entender porque é que isso acontece,
como a gente pode-se beneficiar desse fenómeno, de,
dessa diferença entre repetir todo o mundo e fazer a média entre os caras, a gente
vai ver quais são os efeitos disso e como isso pode-nos ajudar em outras aplicações.
Então basicamente, onde a gente se encontra agora pra esse módulo?
A gente tem que o processo de reconstrução é o processo então de converter
sinal digital, x de n, que ao passar por conversor digital pra analógico, isto
aqui é DAC, Digital to Analogue Convertor, ele vai criar sinal reconstruído x de t.
E o que é que é a função desse conversor digital pra analógico?
Bom, eu tenho aqui, por exemplo, o sinal x de n ele vale no instante 0 ele vale 3,1,
no instante -1 ele vale 0, no instante 1 ele vale 2,5.
Bom, esses valores correspondem aos instantes de amostragem.
Então eu sei que eu quero que o meu sinal reconstruído, no instante 0,
ele valha a mesma coisa que a amostra 0 do meu sinal digital, 3,1.
No primeiro instante de amostragem eu quero que ele valha a mesma coisa
que a primeira amostra do meu sinal digital, 2,5.
No segundo instante de amostragem eu quero que ele valha a mesma
coisa que a segunda amostra do meu sinal digital, -1,2.
Então o que o conversor digital pra analógico tem que fazer nos instantes de
amostragem é fácil.
O problema é o que é que ele faz entre esses 2 instantes.
O que é que por exemplo, quando você tá ouvindo a minha voz aí,
você tem as 48000 amostras por segundo.
O que é que ele tá colocando entre 2 amostras?
No caso, muito possivelmente,
o que ele tá colocando entre 2 amostras é aquilo que acontece na imagem.
Ele tá mantendo o valor contínuo entre as 2 amostras.
Então entre a primeira e a segunda amostra ele mantém o 3,1,
entre a segunda e a terceira amostra ele mantém o 2,5,
entre essa amostra e a próxima eu mantenho o 1,2.
Em figurinhas, isso aqui vira o seguinte: eu tenho entre,
eu tenho o sinal aqui original em azul, em magenta aqui,
eu tenho o sinal reconstruído dessa forma mantendo constante o valor
da amostra até chegar a próxima amostra, aqui em vermelho eu tenho as amostras.
Isso aqui se chama na prática segurador de ordem 0 e esse é o
tipo mais comum de conversor digital pra analógico que existe aí,
que você mantém o valor, você segura o valor.
Existe outro segurador, que não é tão comum na prática,
que em vez de segurar o valor ele cria uma linha reta entre 2 amostras.
Tá? Isso aqui a gente vai estudar
pouquinho sobre o que é que ele faz, quais são as vantagens dele.
A gente vê aqui claramente que ele, que ele se aproxima mais,
a forma de onda se aproxima mais do seno e a gente vai
estudar qual é a vantagem dele e se é possível fazer melhor do que ele, como
agente pode fazer melhor e quais são os efeitos dessa reconstrução sobre o sinal.
Então eu espero ver vocês nesse módulo e até ao próximo video.
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