En el día de hoy vamos a tratar un concepto esencial del curso que se utiliza a lo largo del mismo. El concepto de probabilidad. En qué contexto se utiliza, a qué se aplica y cómo se interpreta, entre otros. Para hablar de probabilidad, es necesario antes entender lo que se conoce como experimento aleatorio. Veamos a continuación algunos ejemplos de experimentos aleatorios sencillos. Ejemplo uno. Consideremos un dado de seis caras en el cual tres de ellas tienen el número uno, dos de ellas el número dos y una de ellas el número tres, tal como aparece a continuación. El experimento aleatorio consiste en lanzar una vez el dado y observar el resultado que se obtiene. Ejemplo dos. Se tienen ocho bolas en una urna, cinco negras y tres blancas, tres bolas negras y una blanca tienen el número uno, mientras que dos bolas negras y dos bolas blancas tienen el número dos. El experimento consiste en seleccionar una bola al azar y observar el color y el número de la bola. Note que para cada uno de los experimentos hay tres propiedades comunes. Aleatoriedad que significa que antes de que el experimento termine es imposible conocer con certeza el resultado del mismo. El resultado final es único en cada ocurrencia del experimento aleatorio solo se puede producir un resultado. Tres, espacio muestral, el conjunto de resultados posibles del experimento aleatorio "S" se puede conocer en forma precisa y completa. Con respecto a este último punto, observemos que los espacios muestrales asociados a cada uno de los experimentos aleatorios descritos están dados por: espacio muestral uno, "S 1", igual al conjunto que contienen los números uno, dos, tres. Espacio muestral dos igual al conjunto que contiene las parejas "B, 1"; "B, 2"; "N, 1"; "N, 2", en donde la primera coordenada representa el color de la bola y la segunda el número que tiene la bola. Un evento asociado a un experimento aleatorio es una afirmación acerca del resultado del experimento y se representa por medio del subconjunto del espacio muestral que contiene los resultados del experimento aleatorio que son favorables al evento de interés. Por ejemplo, para el experimento aleatorio uno, de lanzar el dado, tenemos los siguientes eventos, entre otros. "A", el resultado es un número impar. El conjunto asociado a este evento es "A" igual al conjunto que contiene los números uno, tres. "B". El resultado es un número mayor o igual a dos, el conjunto asociado a este evento es "B" igual al conjunto que contiene los números dos, tres. "C". El resultado es igual a uno. El conjunto asociado a este evento es "C" igual al conjunto que contiene únicamente al número uno. Para el experimento aleatorio dos de seleccionar una bola al azar, tenemos los siguientes eventos, entre otros. "A". La bola seleccionada tiene el número uno. El conjunto asociado a este evento es "A" igual al conjunto que contiene las parejas "B, 1"; "N, 1". "B". La bola seleccionada es blanca. El conjunto asociado a este evento es "B" igual al conjunto que contiene las parejas, "B,1"; "B, 2". "C". La bola seleccionada es blanca y tiene el número dos. El conjunto asociado a este evento es "C" igual a la intersección del evento "la bola es blanca" con el evento "la bola tiene el número dos" y es igual al conjunto que contiene la pareja ordenada blanca, dos. La bola seleccionada es blanca o tiene el número dos. El conjunto asociado a este evento es "D" igual a la unión de los eventos "la bola es blanca" con "la bola tiene el número dos" y es igual al conjunto que contiene los elementos "B, 1"; "B, 2"; "N, 2".