[MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] Una vez identificados los resultados favorables para cada experimento, podemos calcular la probabilidad de que estos eventos se produzcan. Conceptualmente una probabilidad es una medida sobre el grado de certeza de que un evento asociado a un experimento aleatorio tenga lugar. En un experimento aleatorio en el que todos los resultados elementales son igualmente posibles, se puede asignar una probabilidad de un evento cualquiera, B, por medio de la siguiente expresión. La probabilidad de B es igual al número de resultados favorables al evento B, dividido por el número total de resultados posibles. Continuando con los ejemplos de experimentos aleatorios que acabamos de describir calculemos las probabilidades asociadas a los ejemplos A, B, C y D del experimento aleatorio de lanzar el dado. Para el primer experimento aleatorio you sabemos que el espacio muestral asociado es igual a S1 igual al conjunto que contiene a los números 1, 2 y 3. Debe ser claro que cada una de las seis caras del dado tienen la misma opción de producirse, pero sabemos que tres de las caras tienen grabado el número 1, dos de ellas el número 2 y una de ellas el número 3. Utilizando la fórmula que acabamos de presentar para el cálculo de probabilidades obtenemos que la probabilidad del evento de obtener 1, es igual a 3 dividido 6 que es igual a 1/2, puesto que se tienen tres caras por el número 1 de un total de 6 caras posibles. Utilizando la misma lógica, podemos obtener que la probabilidad de que el resultado del lanzamiento del dado sea 2, es igual a 2/6 y el que sea 3, es igual a 1/6, ¿están de acuerdo? Continuando con el ejemplo del lanzamiento del dado, la probabilidad del evento A, el resultado es un número impar se calcula como probabilidad de A igual al número de resultados favorables al evento sobre número total de resultados posibles, es igual a 4 dividido 6, es igual a 2/3 que es igual a 0.66. La probabilidad del evento B, el resultado es un número mayor igual a 2, se calcula como probabilidad de B es igual a la probabilidad del evento que contiene los resultados 2, 3, es igual al número de caras en las que aparece el número 2 o el número 3 dividido por el número total de resultados posibles, es igual a 3 dividido 6, es igual a 0.5 Procediendo de la misma manera, calculamos la probabilidad del evento C, el resultado es igual a 1 como la probabilidad de C igual a la probabilidad del evento que contiene únicamente el número 1, es igual a 3 dividido por 6, es igual a 0.5. Para el experimento 2 de seleccionar 1 de 8 bolas al azar cada una de las 8 bolas tiene la misma probabilidad de ser elegidas. Utilizando nuevamente la definición que tenemos de probabilidad para cada uno de los eventos definidos en el experimento 2, obtendríamos que: probabilidad de A es igual a la probabilidad de que la bola seleccionada tenga el número 1, es igual al número de bolas que tienen el número 1 dividido por el número total de bolas, que es igual a 4 dividido 8, es igual a 0.5 Probabilidad de B igual a la probabilidad de que la bola seleccionada sea blanca, es igual al número de bolas blancas dividido por el número total de bolas, es igual a 3 dividido 8, es igual a 0.375 Probabilidad de C es igual a la probabilidad de que la bola seleccionada sea blanca y tenga el número 2, es igual al número de bolas que están marcadas con el número 2 y son blancas, dividido por el número total de bolas, es igual a 2 dividido 8, es igual a 0.25 Finalmente, la probabilidad de D es igual a la probabilidad de que la bola seleccionada sea blanca o tenga el número 2, es igual al número de bolas que están marcadas con el número 2 o que son blancas, dividido por el número total de bolas. Es decir, 5 dividido 8, es igual a 0.625 [AUDIO_EN_BLANCO] [AUDIO_EN_BLANCO] [AUDIO_EN_BLANCO] [MÚSICA]