Hola. Ya sabemos cómo representar un valor de verdad y tenemos una idea de cómo manipularlos y operarlos. Pero antes de continuar, vamos a hacer un repaso rápido de lógica matemática, incluyendo las leyes y propiedades que deben tenerse en cuenta para su manipulación; y estoy segura que esto nos ayudará mucho a lo largo del curso. Para estudiar el comportamiento de una expresión, es usual que utilicemos una tabla de verdad, que es una representación sencilla que nos permite analizar todos los valores posibles de una expresión en función de los valores de las proposiciones simples involucradas. Y como los operadores "and" y "or" tienen dos operandos, hay solo cuatro filas en una tabla de verdad que describe cómo se comporta. En estas tablas, observamos de otra manera lo que ya sabíamos, que el "and" solo es verdadero cuando las dos proposiciones son verdaderas, mientras que el "or" solo es falso cuando las dos proposiciones son falsas. Y la tabla de la negación es aún más sencilla. Ya estamos listos para introducir el "álgebra booleana"; pero recordemos que el álgebra en general es un conjunto de reglas que se usan para simplificar expresiones. Por ejemplo, gracias al álgebra elemental sabemos que "n" por cero siempre será cero. El álgebra booleana es la rama del álgebra que trabaja con proposiciones y no con valores numéricos como el álgebra elemental. En lugar de tener los números cero y uno y las operaciones de adición y multiplicación como elementos fundamentales, el álgebra booleana se basa en los valores verdadero y falso y en las tres operaciones de las que hemos venido hablando. Y así como en el álgebra elemental hay algunas leyes muy importantes y conocidas como la conmutatividad, la asociatividad y la distribución, en el álgebra booleana también hay algunas leyes importantes que se deben tener en cuenta y pueden servir para simplificar expresiones. La primera que vemos es la conmutatividad, tanto para "and" como para el "or", y, básicamente, dice que "x and y" es equivalente a "y and x". La segunda, nos muestra que tanto el and como el or son asociativos, es decir, que "x" or paréntesis "y" or zeta es equivalente a paréntesis "x" or "y" or "z". La tercera es la distribución, que dice que la conjunción se distribuye sobre la disyunción y viceversa. ¿Esto qué quiere decir? Que si yo tengo "x" and paréntesis "y" or "z", esto es equivalente a paréntesis "x" and "y" or paréntesis "x" and "z". Lo mismo sucede con el or. Luego tenemos la identidad de la conjunción, es decir, que "x" and true, siempre será el valor de "x". Y la entidad a la disyunción, es decir, que "x" or false, siempre será el valor de "x". La quinta se conoce como la dominación de la conjunción y básicamente dice que si opero un valor "x" con falso, siempre será falso y la dominación de la disyunción dice que si opero un valor "x" con true, siempre será true. Por último, tenemos dos reglas fundamentales que para el and dicen que si opero "x" and "x", es equivalente a tener el valor de "x" y que si opero "x" con su valor negado, esto siempre será falso. En el caso del or, estas reglas dicen que si opero "x" or "x", es equivalente a tener el valor de "x", mientras que si opero "x" con su valor negado, esta expresión siempre se evaluará como true. Para la negación, es lo mismo decir que una proposición tiene un valor falso que decir que su negación tiene un valor verdadero. Les propongo entonces esta pregunta.