[MÚSICA] Hola, bienvenidos. En este video hablaremos sobre cuantización. Qué es la cuantización, es el proceso por el cual los niveles de amplitud de un sonido, cuando están grabados en un computador por ejemplo, tienen que aproximarse a solo un conjunto de valores posibles. Cuál es la razón fundamental de esto. Y el fundamento de por qué el audio digital tiene que estar cuantizado es porque los computadores y en general los aparatos digitales ocupan una unidad de información mÃnima que se conoce como un bit. Entonces un bit en un sistema computacional es una unidad de información que solamente puede tener dos valores, o cero, o uno, y el bit es la unidad base del sistema binario que ocupan todos los computadores. Por lo tanto si todos mis sistemas de almacenamiento de información, está basado en bits, uno se puede preguntar cuánta información puedo almacenar con cierto número de bits. Si tengo un solo bit puedo tener solo dos valores posibles, cero o uno. Si tengo dos bits tengo combinaciones, por ejemplo puedo tener cero cero, cero uno, uno cero, uno uno. Si tengo tres bits aumenta el número de combinaciones y la fórmula general es que el número de niveles distintos que puedo representar con un bit, perdón, con n bits, es dos elevado a n. Entonces, si yo tengo, aquà voy a hacer una tablita, si yo tengo el número de bits, y el número de niveles que yo puedo representar, o valores posibles. Cuántos valores distintos puedo representar con un bit, dos valores, con dos bits cuatro valores, con tres bits, ocho valores, y asÃ, y con n bits, dos elevado a n. Esto es equivalente si lo vemos a dos elevado a uno, esto es equivalente a dos elevado a dos, esto es equivalente a dos elevado a tres. Ok, entonces, en el audio digital, en un computador, tÃpicamente se ocupan 16 bits. Voy a anotar acá que son dieciséis bits los que se ocupan. Esto implica que yo puedo representar en audio digital algo asà como sesenta y cinco mil quinientos treinta y seis niveles de amplitud distintos. Veamos un ejemplo práctico, suponiendo que en vez de tener dieciséis bits con en el caso de audio digital, voy a tener solamente dos bits. Si solamente tengo dos bits, voy a tener dos elevado a dos, cuatro niveles posibles para representar mi amplitud. Qué significa esto en la práctica, veamos el ejemplo, supongamos que aquà tengo mi amplitud, mi eje de amplitud, y aquà tengo el tiempo. Tengo mi amplitud vs tiempo, y si yo solamente tengo dos bits, esto significa que tengo solamente cuatro niveles para la amplitud. Esto significa que yo tengo que dividir mi eje de amplitud, todo el rango de amplitud, solamente en cuatro niveles. Que se puede representar en forma binaria, com el nivel cero cero, nivel cero uno, uno cero, o uno uno, en formato binario. Qué implicancia tiene esto en la práctica. Si mi señal original continua original era por ejemplo algo como esto, pongamos que era algo suave como esto que está acá, ese era mi audio que yo estoy cuantizando. Lo que implica es que cuando yo tome muestras supongamos que tomo muestras de esta forma, voy a tomar una muestra acá, una muestra aquÃ, otra acá, y otra acá, significa que yo, la muestra original era esta, ese valor de allÃ, en este caso era ese valor de allÃ, aquà era ese valor, y aquà era ese valor. Pero si yo me fijo, estos valores no coinciden con mis valores de cuantización. Este quizá me coincida juntamente con ese, pero el resto no coincide. Que significa esto, que yo voy a tener que modificar mis valores de amplitud para que coincidan con los niveles que yo tengo. Esto es, la muestra que tengo no es esta, sino que realmente es esta. Y esta muestra no es esta sino que es un poquito mas, si estoy subiendo, si la muestra la estoy subiendo hacia arriba, va a tener que ser esta muestra de acá. Esta me queda igual porque coincide. Y esta tiene que ir también a la de más arriba, osea que acá. Y lo que yo construyo realmente es un audio que es más o menos de esta forma. [RUIDO] Si se fijan, hay una diferencia importante entre el audio original que era este, y la curva coronada o la asociación de escalones que yo obtengo por haber cuantizado mi señal, y si yo resto una de la otra obtengo un error de cuantización. Entonces el error de cuantización me dice cuanto me equivoqué por muestra, el error que cometà por cada muestra. Y por cada muestra hay un error, concretamente, esto se conoce como el error de cuantización. Qué implica esto, que cuando yo cuantizo pierdo información, por qué, porque cometo un error al aproximar muestras a valores que no son los valores originales de la señal continua. Este ejemplo que acabamos de ver es un caso extremo cuando tengo solo dos bits. En el caso del audio digital de calidad de CD, tengo 16 bits, por lo tanto la situación es mucho mejor. En vez de tener cuatro niveles, tengo 65000 niveles para representar amplitud. Esto implica que la calidad del audio, de CD, es muy buena. Porque el error de cuantización es tan chico, tan pequeño, que prácticamente no se escucha. Ahora dependiendo del tipo de contendio, se ocupan distintos niveles de cuantización, por ejemplo para telefonÃa, que ocupa solamente voz, basta con usar ocho bits. TÃpicamente para telefonÃa se ocupan 8 bits de cuantización. Eso básicamente da un rango dinámico en decibeles. Yo lo puedo medir, esto es la diferencia entre un sonido más tenue, y el más intenso, es más o menos unos cuarenta y ocho decibeles para el caso de la voz. En el caso del audio normal de calidad CD, uso dieciséis bits. Eso me da un rango dinámico entre el sonido mas tenue y mas intenso de algo asà como noventa y seis decibeles. Es el audio de calidad CD. Y si yo quiero incluso tener una calidad mejor, you sea 24 bits de cuantización, muchos softwares de audio hoy dÃa ocupan 24 bits, eso me da un rango dinámico de ciento cuarenta y cuatro decibeles lo cual es muy grande para efectos del audio en términos de calidad. Por lo tanto, al cuantizar, si bien se comete un error de cuantización, si el número de bits es suficiente, dieciséis o más, en la práctica ese ruido de cuantización o error no se escucha. Vamos a ver ahora un video donde una sinusoide es cuantizada a distintos niveles, y vamos a escuchar el ruido de cuantización, como se hace cada vez mas presente a medida que el número de niveles disminuye. [SONIDO] [SONIDO] [SONIDO] [SONIDO] En este video hemos visto el fenómeno de la cuantización que implica que los valores de la amplitud tienen que aproximarse a solamente un conjunto de valores posibles. En el ejemplo cuando tenÃamos, dos bits, tenÃamos solo cuatro valores posibles para representar amplitud, esto implica que las muestras que yo tomé, en mi proceso de discretización, se ven distorsionadas porque el valor real de la muestra no se puede almacenar. Hay que cambiarlo por un valor que si se pueda almacenar que son solamente cuatro en este ejemplo. Si yo resto la señal que yo guardé realmente, las muestras que yo guardé respecto de las muestras que debieron haber sido originalmente, obtengo un error de cuantización. Este error es audible cuando el numero de bits no es suficiente, pero si uso dieciséis o más bits, como el estándar de lo digital este error de cuantización prácticamente no se escucha, por lo tanto no es algo que moleste en la audición de audio digital. [AUDIO EN BLANCO]
