[MÚSICA] Veamos ahora en detalle como es el funcionamiento de una sÃntesis fm, en el contexto de un ambiente de programación de audio. Nuevamente vamos a usar osciladores como elementos básicos de esta sÃntesis. Vamos a tomar un oscilador que va a hacer el rol de la señal modulante, por lo tanto tiene su frecuencia particular, f sub m y en el caso de la emulación por frecuencia, lo que se intenta hacer es que la frecuencia de otro oscilador, que va a ser la frecuencia de la señal portadora, aquà viene la frecuencia, esté influenciada directamente por esta señal. Esta señal se mete aquÃ. Enfatizar que la señal completa de audio ingresa como un componente de la frecuencia de la señal portadora. A esto hay que sumarle una frecuencia de Carrier que determina donde va a estar centrado el resultado final. Y lo que sale acá es una señal de frecuencia modulada FM. Aquà falta especificar la cantidad de señal que va a entrar que se determina por la amplitud de esta señal que está acá. Entonces voy a, este cablecito que está acá que lleva a señal modulante, voy a aprovechar de ponerle acá su amplitud correspondiente a sub m. Y ahà está el fenómeno completo. Entonces este oscilador que funciona como modulante directamente va a controlar a la frecuencia o la fase, dependiendo como uno lo vea matemáticamente de la señal de la portadora, y hay que considerar la frecuencia de la portadora como base para esta modulación de frecuencia. Al igual que en el caso de la modulación de amplitud, aquà hay un Ãndice de modulación que tÃpicamente se define como la cantidad de amplitud y de señal modulante respecto a la frecuencia de la señal modulante. En muchos software esto se define al revés o se define de alguna forma levemente distinta, pero esta es una definición muy utilizada. Lo importante es que la cantidad de modulación está determinada por la frecuencia respecto a la amplitud, por lo tanto si yo incremento la frecuencia de acá, de la señal modulante, tengo que compensar con un incremento de la amplitud para mantener la modulación constante, o al mismo nivel de modulación. Matemáticamente lo que sucede aquà no es tan simple de entender. La formula es bien simple, pero matemáticamente comprender el fenómeno es algo relativamente complicado. Voy a tratar de especificarlo acá para ser un poco mas formal. Lo que está sucediendo básicamente es que tenemos la señal, si vamos a usar una señal seno acá y una señal coseno acá, vamos a tener la amplitud, que está al final acá del proceso, cierto, aquà hay una amplitud de la señal portadora multiplicada por un seno. Aquà es lo que deberÃa de entrar en este oscilador. Y lo que va entrar you no es simplemente un número. No es simplemente dos pi por ese número de ahÃ. Sino que es básicamente dos pi por ese número de allÃ, por el tiempo, más toda una señal completa que está acá, con su amplitud completa, con su a sub m por coseno, dos pi f sub m por tiempo, y podemos agregarle a demás una fase si queremos, o podemos agregarle una fase al final total. Por lo tanto si analizamos esta fórmula matemática, lo que está pasando es que donde antes tenÃamos solo esto, solo esto que está acá, solamente este componente. Ahora se le suma una señal completa dentro de la frecuencia, o dentro de la fase, como uno quiera verlo, lo puede considerar que esto es frecuencia o que esto es fase, eso depende de como lo interprete la fórmula, y lo que está sucediendo es que la frecuencia you no son números sino que es un número más una señal completa, por esto este proceso se llama modulación de frecuencia. Lo que sucede gráficamente es algo de este estilo. Si yo grafico aquà en uno eje, como se deberÃa de ver esta señal modulada de frecuencia. La amplitud es constante, la amplitud no cambia de la señal de salida, por lo tanto es una señal que siempre tiene la amplitud igual, pero que su frecuencia puede ir variando dependiendo como cambie otra señal. Aquà se observa una variación de frecuencia, donde esto se comprime, se estira, se comprime, se estira nuevamente. Esta variación está determinada por esta, este sonido de acá. Este es el proceso de los radios fm, donde la portadora se ocupa para transmitir la señal y esto serÃa la voz o la música o el audio que uno quiere codificar en la frecuencia de esta señal portadora. Es importante entender también que sucede en la frecuencia, y el fenómeno es bastante complejo explicarlo matemáticamente, y escapa un poco los alcances de este curso. Yo simplemente quiero mencionar lo que sucede en frecuencia y voy a relatar una anécdota al respecto a demás. En frecuencia lo que sucede es que en torno a la frecuencia de la señal portadora, acá. Ahà está la frecuencia de la señal portadora. Se generan infinitas copias dependiendo del nivel de modulación. Están espaciadas en normal irregular, regular, perdón, respecto a ese centro. Y aquà hay muchas más copias. Y aquà se suma en el fondo, una vez esta señal portadora, dos veces la señal, perdón, la señal modulante, tres veces la señal modulante, y asÃ, y aquà dice quiere tener una copia que es la señal portadora, menos, una vez la señal modulante, la señal portadora, menos dos veces la señal modulante, y la señal portadora, menos tres veces la señal modulante y asà forma infinita hacia ambos lados. Lo cual, si uno lo piensa del punto de vista de la riqueza armónica que uno puede general acá, es un método muy poderoso. Por qué razón. Con solo dos osciladores que como sabemos bien, los osciladores son sinusoides que tienen una frecuencia cada uno. Cómo es posible que con, en el fondo, dos componentes de frecuencia exista un método que me permita generar infinitos componentes de frecuencia en el espectro. Ese es el poder de la sÃntesis fm, y la anécdota tiene que ver que quien descubrió este método es un destacado compositor y músico que se llama John Chowning. Y John Chowning en Stanford, donde trabajaba en el momento, y un dÃa jugando con sus aparatos y sus máquinas descubrió esta forma de conectar dos osciladores, y escuchó este tipo de espectros, este tipo de sonidos que son infinitamente mucho más ricos que lo que se puede lograr haciendo sÃntesis aditiva con dos osciladores, o sÃntesis de modulación de amplitud con dos osciladores. Con este método se pueden hacer espectros muy interesantes y muy ricos en frecuencia. Bueno, tal fue la sorpresa de John Chowning de encontrar esta forma de hacer sonido, que Stanford, la universidad, junto con los investigadores que participaron en esto, patentaron este método, y este método despues se le vendió la licencia a Yamaha, la compañÃa Japonesa de instrumentos musicales, y Yamaha fabricó el sintetizador d x siete, lo voy a anotar acá por si lo quieren googlear o buscar. El Yamaha d x siete es el sintetizador mas vendido en la historia. de los instrumentos musicales. Y el poder del Yamaha d x siete, la gracia por la cual fue un instrumento tan apetecido, porque implementaba por primera vez sÃntesis fm. En esa época, la memoria que se requerÃa para tener un oscilador era muy cara, por lo tanto, este método es muy barato además, porque solo con dos memorias, dos osciladores, uno es capaz de generar timbres muy interesantes y muy ricos en su contenido de frecuencia. Y de ahà el poder, y un poco lo que promete un instrumento como el Yamaha d x siete. Existen muchas variantes y versiones que extienden la idea de emulación de frecuencia para generar sonidos aún más interesantes y más ricos en su contenido. Por ejemplo existe la idea de usar una sola moduladora, que vamos a dibujar acá como una señal moduladora, el cual, la cual, perdón, se envÃa hacia múltiples portadoras, en este caso voy a dibujar dos portadoras. Aquà hay una portadora uno, y aquà hay una portadora número dos, o al revés, esta puede ser la carrier uno, carrier dos, y esta es la moduladora que es única, y después la salida de esto se suma, simplemente, como si fuera una especie de sÃntesis aditiva, y este es el resultado final de la sÃntesis. En esta configuración de fm una sola modulante se envÃa a dos portadoras Para llegar al resultado final. Esto se conoce como FM de múltiples portadoras y esta es una técnica muy utilizada para sintetizar sonidos de vocales humanas. La razón por la cuál esto es útil, apropiado para esto es porque la voz humana está compuesta, sobre todo los sonidos vocales por formantes. Esto es concentraciones de contenido frecuencia en ciertas zonas o ciertas componentes de frecuencia. Cada una de estas portadores es como una concentración de este contenido en torno a un lugar. Entonces en este caso podemos simular una señal que tiene dos formantes distintas porque tenemos dos concentraciones, en la frecuencia que corresponde a la portadora 1 y la portadora 2, usando una modulante como señal de entrada. Otra posible versión de esto es algo opuesto en espÃritu a esta idea. Es tener dos señales modulantes, dos o más. En este caso voy a dibujar dos. Tenemos la señal modulante aquà y tenemos otra señal modulante que puede ser distinta, las cuáles se van a sumar, acá y estas señales modulantes se van a enviar a una portadora única y aquà está la señal que se le suma a la portadora como la frecuencia en la portadora. Siendo esta una portadora única, perdón, para usar la misma nomenclatura que allá con la letra C, tenemos dos modulantes, tenemos una portadora y este es el resultado final. En este caso lo que obtenemos es concentración en una zona denominada por C de varios timbres o espectros distintos, dependiendo de cuántas modulantes yo ponga. Y también existe una versión bastante más económica o simplificada de esto que se usa un solo oscilador. Si yo tengo un solo oscilador acá, se puede hacer lo siguiente, yo puedo sacar mi señal. Al final esto es lo que va a salir y puedo volverla a ingresar acá, de esta forma, si yo le sumo aquà una frecuencia de portadora, que en este caso hay una portadora que es a su vez, moduladora. En esta configuración, la frecuencia de un oscilador está determinado por la suma de una señal portadora, de una frecuencia portadora, perdón, y una copia de la mima señal que se vuelve a circular acá. Aquà es importante considerar que esto se multiplica por una envolvente de amplitud o por un, una amplitud, que tÃpicamente se denomina con la letra beta, que es el coeficiente de feedback y para que esto funcione y no sature y no se genere solamente una distorsión, tÃpicamente el coeficiente feedback en este tipo de configuraciones tiene que ser menor a 1.5. Y en este caso la salida es una especie de auto FM o FM con retroalimentación o con feedback, que consiste en simplemente una señal oscilatoria, volverla a enviar a su misma parámetro que controla su frecuencia. Es una especie de FM muy simplificado, pero que funciona y es bastante interesante en términos tÃmbricos y sonoros. En este video hemos visto la sÃntesis FM. Hemos visto que consiste en básicamente una señal portadora cuya frecuencia es controlada, modulada, por otra señal que se llevó a la señal modulante. En el caso de la FM, con sólo dos osciladores se puede generar un espectro muy rico, muy interesante, lleno de contenido de frecuencia y es un método que lo hace muy poderoso, comparado con la cantidad de bemores, recursos que se necesitan tanto, en sÃntesis aditiva como en sÃntesis de modulación por amplitud. Y hay diferentes configuraciones de FM, la FM normal pero puede ser una FM de doble portadora, una FM de doble carrier, perdón de doble carrier, de doble modulante o dos o más en este caso y también existe una versión muy simplificada a la FM con un solo oscilador, en el cuál la señal se convierte en una señal de feedback, que se le suma una frecuencia de portadora y también se genera un espectro muy interesante con una configuración muy, muy mÃnima. [SONIDO] [SONIDO] [SONIDO]
