Acerca de este Curso
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Programa - Qué aprenderás en este curso

Semana
1
1 hora para completar

Introduction

description du problème et quelques résultats sur les polynômes d'une variable comme échauffement

...
5 videos (Total 38 minutos), 4 readings
5 videos
Vidéo 2 : survol historique5m
Vidéo 3 : polynômes5m
Vidéo 4 : polynômes, suite12m
Vidéo 5 : caractéristique7m
4 lecturas
Déroulement du cours10m
Textes complémentaires10m
Validation du cours10m
Documents de la Semaine 110m
Semana
2
1 hora para completar

Extensions de corps

algébricité, corps algébriquement clos, lemme de l'élément primitif

...
6 videos (Total 54 minutos), 1 reading
6 videos
Vidéo 2 : extensions de corps6m
Vidéo 3 : extensions de corps, suite10m
Vidéo 4 : corps algébriquement clos10m
Vidéo 5 : élément primitif9m
Complément sur les espaces vectoriels9m
1 lectura
Documents de la Semaine 210m
Semana
3
1 hora para completar

Polynôme minimal

éléments conjugués

...
2 videos (Total 23 minutos), 1 reading
2 videos
Vidéo 2 : extensions de corps et conjugués12m
1 lectura
Documents de la Semaine 310m
Semana
4
1 hora para completar

Corps fini

Frobenius, automorphismes, extensions de corps finis

...
3 videos (Total 35 minutos), 1 reading
3 videos
Vidéo 2 : élément primitif et corps finis13m
Vidéo 3 : construction de corps finis13m
1 lectura
Documents de la Semaine 410m
Semana
5
3 horas para completar

Théorie des groupes I

résultats de base, ordre d’un élément, théorème de Lagrange

...
2 videos (Total 20 minutos), 2 readings, 1 quiz
2 videos
Vidéo 2 : groupes quotients9m
2 lecturas
Corrigé de l'évaluation n°110m
Documents de la Semaine 510m
Semana
6
1 hora para completar

Correspondance de Galois

lemme d'Artin, groupes de Galois, correspondance de Galois

...
5 videos (Total 71 minutos), 1 reading
5 videos
Vidéo 2 : extensions galoisiennes13m
Vidéo 3 : correspondance de Galois, suite13m
Vidéo 4 : Galois et groupe symétrique15m
Vidéo 5 : Galois pour les corps finis14m
1 lectura
Documents de la Semaine 610m
Semana
7
1 hora para completar

Théorie des groupes II

groupes résolubles, non résolubilité du groupe symétrique Sn pour n plus grand ou égal à 5

...
3 videos (Total 43 minutos), 1 reading
3 videos
Complément I sur les sous-groupes transitifs résolubles de Sp11m
Complément II sur les sous-groupes transitifs résolubles de Sp14m
1 lectura
Documents de la Semaine 710m
Semana
8
1 hora para completar

Cyclotomie I

extension cyclotomique générale, théorie de Kummer

...
3 videos (Total 49 minutos), 1 reading
3 videos
Vidéo 2 : théorie de Kummer17m
Complément : deux exemples de calcul12m
1 lectura
Documents de la Semaine 810m
Semana
9
1 hora para completar

Théorèmes de résolubilité de Galois

critère de résolubilité, théorème de Galois en degré p

...
4 videos (Total 43 minutos), 1 reading
4 videos
Vidéo 2 : critère de résolubilité II7m
Vidéo 3 : le cas des équations de degré premier11m
Complément sur les anneaux quotients et idéaux12m
1 lectura
Documents de la Semaine 910m
Semana
10
4 horas para completar

Réduction mod p

groupes de Galois de polynômes à coefficients entiers par réduction modulo p

...
4 videos (Total 75 minutos), 2 readings, 1 quiz
4 videos
Vidéo 2 : réduction mod p forte15m
Complément : retour sur un exemple de calcul3m
Complément sur le théorème de Cebotarev18m
2 lecturas
Corrigé de l'évaluation n°210m
Documents de la Semaine 1010m
Semana
11
1 hora para completar

Compléments

Cyclotomie sur Q (grâce à la réduction modulo p) et autres applications.

...
2 videos (Total 34 minutos), 1 reading
2 videos
Vidéo 2: cyclotomie sur Q15m
1 lectura
Documents de la Semaine 1110m
4.8
14 revisionesChevron Right

Principales revisiones sobre Introduction à la théorie de Galois

por CHJan 19th 2017

Un cours très bien fait sur la théorie de Galois, réservé toutefois à un public averti. Mieux vaut avoir quelques notions avant de s'y engager, car ce n'est pas facile !

por GBFeb 23rd 2017

loved it; first it it free; then, we were provided with weekly exercises and valuable pdf about the course; definitely worth the investment

Instructores

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Olivier Debarre

Professeur
Département de mathématiques
Avatar

Yves Laszlo

Professeur
Directeur adjoint Sciences

Acerca de École normale supérieure

L’École normale supérieure (ENS) est un établissement d'enseignement supérieur pour les études prédoctorales et doctorales (graduate school) et un haut lieu de la recherche française. L'ENS offre à 300 nouveaux étudiants et 200 doctorants chaque année une formation de haut niveau, largement pluridisciplinaire, des humanités et sciences sociales aux sciences dures. Régulièrement distinguée au niveau international, l'ENS a formé 10 médailles Fields et 13 prix Nobel....

Preguntas Frecuentes

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