Coursera
Catálogo
  • Explorar
  • Buscar
  • For Enterprise
  • Inicia Sesión
  • Regístrarse

Çok değişkenli Fonksiyon II: Uygulamalar / Multivariable Calculus II: Applications

Un vistazoProgramaPreguntas FrecuentesCreadoresCalificaciones y revisiones
InicioMatemáticas y Lógica

Çok değişkenli Fonksiyon II: Uygulamalar / Multivariable Calculus II: Applications

Universidad de Koç

Acerca de este curso: Ders çok değişkenli fonksiyonlardaki iki derslik dizinin ikincisidir. Birinci ders türev ve entegral kavramlarını geliştirmekte ve bu konulardaki problemleri temel çözme yöntemlerini sunmaktadır. Bu ders, birinci derste geliştirilen temeller üzerine daha ileri konuları işlemekte ve daha kapsamlı uygulamalar ve çözümlü örnekler sunmaktadır. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır.  Bölümler Bölüm 1: Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller Bölüm 2: Türev Uygulamalarından Seçme Konular Bölüm 3: Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan Bölüm 4: Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri Bölüm 5: Düzlemde Akı Entegralleri Bölüm 6: Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri Bölüm 7: Stokes ve Green-Gauss Teoremleri ve Doğanın Korunum Yasaları ----------- The course is the second of the two course sequence of calculus of multivariable functions. The first course develops the concepts of derivatives and integrals of functions of several variables, and the basic tools for doing the relevant calculations. This course builds on the foundations of the first course and introduces more advanced topics along with more advanced applications and solved problems. The course is designed with a “content-based” approach, i. e. by solving examples, as many as possible from real life situations. Bölümler Bölüm 1: Summary of Multivar I, Integral in Circular Coordinates Bölüm 2: Topics of Derivative Applications Bölüm 3: Chain Derivatives with Multi Variables and Jacobian Bölüm 4: Surface and Volume Integrals in Space Bölüm 5: Flux Integrals in the Plane Bölüm 6: Green in Plane, Stokes in Space and Green-Gauss Theorems Bölüm 7: Stokes and Green-Gauss Theorem and Nature Conservation Laws ----------- Kaynak: Attila Aşkar, “Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”. Bu kitap dört ciltlik dizinin ikinci cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 3: “Doğrusal cebir” ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir. Source: Attila Aşkar, Calculus of Multivariable Functions, Volume 2 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 3: Linear Algebra and Volume 4: Differential Equations. All available online starting on January 6, 2014


Creada por:  Universidad de Koç
Universidad de Koç

  • Attila Aşkar

    Enseñado por:  Attila Aşkar, Prof. Dr.

    Matematik Bölümü (Department of Mathematics)
0
Compromiso9 hours per module
Idioma
Turkish, Subtítulos: English
Cómo aprobarAprueba todas las tareas calificadas para completar el curso.
Programa
SEMANA 1
Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller
İki değişkenli fonksiyonlardan hatırlatmalar: ikinci derece fonksiyonlar, kısmi türev ve iki katlı entegrallerdeki temel tanımlar ve geometrideki anlamları; iki değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegrallerdeki temel hesaplama yöntemleri, iki katlı entegral hesaplamasında sıranın öneminin örneklerle hatırlatılması; teğet düzlem ve diferansiyel; tam türev ve zincirleme türev. Yöne göre türev. Gradyan, Bu sonuçların üç ve “n” değişkenli fonksiyonlara genellenmesi.
3 videos, 1 reading
  1. Leyendo: Modül Slaytları
  2. Vídeo: Multivar 1'in Özeti
  3. Vídeo: Dairesel Koordinatlarda İki Katlı Entegraller Ana Kavramlar
  4. Vídeo: Dairesel Koordinatlarda Çözümlü Problemler
Calificado: Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller
SEMANA 2
Türev Uygulamalarından Seçme Konular
İki değişkenli fonksiyonlarda Koordinat dönüşümleri ve Jakobiyan. Diverjans, Rotasyonel ve Laplasyen. Dairesel koordinatlarda gradyan. Doğanın dört temel kısmi türevli denklemi: dalga, sızma, Laplace denklemleriyle Schrödinger denkleminin tanıtılması. İki değişkenli sonuçların üç değişkene ve mümkün olan durumlarda “n” değişkene genellenmesi. Karmaşık değerli fonksiyonların özel yapısıyla kısmi türevler ve tam türev.
5 videos, 1 reading
  1. Leyendo: Modül Slaytları
  2. Vídeo: Türev Uygulamalarından Seçme Konular: Mutlak Uç Değer Problemleri
  3. Vídeo: Kısıtlama Altında Uç Değer ve Lagrange Çarpanı
  4. Vídeo: Değişimler Hesabı
  5. Vídeo: Gradyan ve Doğanın Temel Denklemleri
  6. Vídeo: Dairesel Koordinatlarda Gradyan, Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen
Calificado: Türev Uygulamalarından Seçme Konular
SEMANA 3
Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan
En büyük ve en küçük değerler: yerel, mutlak ve kısıtlama altında. Kısıtlama altında en iyiyi arama (optimizasyon) ve Lagrange çarpanı yöntemi. Kısmi türevlerin uygulaması ile değişimler hesabına giriş.
5 videos, 1 reading
  1. Leyendo: Modül Slaytları
  2. Vídeo: Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan
  3. Vídeo: Sonsuz Küçük Alan, Hacım ve Jakobiyan
  4. Vídeo: Üç Eğrisel Koordinatla Sonsuz Küçük Hacım ve Jakobiyan
  5. Vídeo: Karmaşık Fonksiyonların Yapısı ve Cauchy-Riemann Teoremi
  6. Vídeo: Sonsuz Küçük Yüzeylerin Gösterimleri
Calificado: Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan
SEMANA 4
Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri
Uzayda yüzeylerin açık, kapalı ve parametrik fonksiyonlarla gösterilmeleri ve eğrisel koordinatlar. sonsuz küçük yüzey alanları seçeneklerinin birleştirilmiş bir yaklaşımla elde edilmesi. Uzayda küre, koni, paraboloitler gibi temel yüzeylerin tanıtılması ve bunları içeren alanlarla hesaplar.
10 videos, 1 reading
  1. Leyendo: Modül Slaytları
  2. Vídeo: Uzayda Yüzey Entegrallerinde Çözümlü Problemler
  3. Vídeo: Genel Kavramlar
  4. Vídeo: Sonsuz Küçük Hacım: Kartezyen koordinatlarda
  5. Vídeo: Sonsuz Küçük Hacım: Silindir koordinatlarında
  6. Vídeo: Sonsuz Küçük Hacım: Küresel koordinatlarda
  7. Vídeo: Sonsuz Küçük Hacım: Genel Eğrisel koordinatlarda
  8. Vídeo: Çözümlü Problemler I: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları
  9. Vídeo: Çözümlü Problemler II: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları
  10. Vídeo: Çözümlü Problemler III: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları
  11. Vídeo: Çözümlü Problemler IV: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları
Calificado: Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri
SEMANA 5
Düzlemde Akı Entegralleri
Uzayda kapalı yüzeylerle tanımlanan hacımlar; sonsuz küçük hacımların birleştirilmiş yaklaşımla elde edilmesi. Jakobiyan ve sonsuz küçük hacım. Kartezyen, silindir ve küresel koordinatlarla uzaydaki yüzey ve cisimlerde üç katlı entegral hesaplamaları. Uzayda küre, koni, paraboloitler gibi temel yüzeylerle tanımlanan hacımlardan örnekler ve bunları içeren hacım hesapları.
10 videos, 1 reading
  1. Leyendo: Modül Slaytları
  2. Vídeo: Vektör Alanları: Tanıtım
  3. Vídeo: Düzlemde Çizgisel Entegraller: Ana Kavramlar
  4. Vídeo: Düzlemde Çizgisel Entegraller: Çözümlü Problemler
  5. Vídeo: Yoldan Bağımsız Çizgisel Entegraller ve Potansiyel
  6. Vídeo: Çizgi Boyunca ve Çizgiye Dik Vektörlerin Entegrallerinin İkisi Birden Yoldan Bağımsız Olan Vektör Alanları
  7. Vídeo: Temel Kavramlar ve Artık Değer Teoremi
  8. Vídeo: Artık Değer Teoremiyle Çözümlü Problemler
  9. Vídeo: Green Teoremlerine Yönlendirme
  10. Vídeo: Green Teoremlerinin İspatları
  11. Vídeo: Green Teoremleriyle Çözümlü Problemler
Calificado: Düzlemde Akı Entegralleri
SEMANA 6
Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri
Vektör alanlarının tanıtılması; vektör alanlarıyla türev ve entegral. Düzlem eğrilerinde entegraller. Entegralin yörüngeye bağlı ve yörüngeden bağımsız olması. Düzlem eğrilerinde birinci ve ikinci Green teoremleri. Düzlemdeki Green teoremlerinin vektörler, rotasyonel ve diverjansla gösterimi.
5 videos, 1 reading
  1. Leyendo: Modül Slaytları
  2. Vídeo: Green teoremlerinin Green - Gauss ve Stokes teoremlerine Genellenmesi
  3. Vídeo: Çözümlü Problemler I: Uzayda Çizgisel Entegraller
  4. Vídeo: Çözümlü Problemler II: Stokes Teoreminin Uygulanması
  5. Vídeo: Çözümlü Problemler III: Green - Gauss Teoreminin Uygulanması
  6. Vídeo: Vektörlerin Ayrıştırılması ile Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen'in Anlamları
Calificado: Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri
SEMANA 7
Stokes ve Green-Gauss teoremleri ve doğanın korunum yasaları
Düzlemdeki Green teoremlerinden uzayda Stokes ve Green – Gauss teoremlerine geçiş. Uzayda Green – Gauss ve Stokes teoremleriyle yüzey ve hacım entegralleri. Diverjans, rotasyonel ve Laplasyen’in anlamı. Uzayda Green – Gauss ve Stokes teoremleriyle doğadan temel korunum denklemlerinin elde edilmesi. Kütle, elektrik yükü ve ısı enerjisinin korunmasında uygulamalar.
5 videos, 1 reading
  1. Leyendo: Modül Slaytları
  2. Vídeo: Doğanın Temel Kısmi Türevli Denklemleri ve Sayısal Alanlarda Korunum Yasaları: Kütle, Isı ve Elektrik Yükü
  3. Vídeo: Vektör Alanlarda Korunum Yasaları I: Momentum ve Katı Cisim Sürekli Ortamlar, Elastisite ve Elastik Dalga Denklemleri
  4. Vídeo: Vektör Alanlarda Korunum Yasaları II: Sıvı Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Euler - Bernouilli Denklemleri
  5. Vídeo: Vektör Alanlarda Korunum Yasaları III: Gaz Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Akustik Dalga Denklemleri
  6. Vídeo: Vektör Alanlarda Korunum Yasaları IV: Elektro – Manyetizma, Maxwell ve Elektromanyetik Dalga Denklemleri
SEMANA 8
Dönem Sonu Sınavı
    Calificado: Dönem Sonu Sınavı

    Preguntas Frecuentes
    Cómo funciona
    Trabajo del curso
    Trabajo del curso

    Cada curso es como un libro de texto interactivo, con videos pregrabados, cuestionarios y proyectos.

    Ayuda de tus compañeros
    Ayuda de tus compañeros

    Conéctate con miles de estudiantes y debate ideas y materiales del curso, y obtén ayuda para dominar los conceptos.

    Creadores
    Universidad de Koç
    Koç University is a leading liberal arts university located in Istanbul, Turkey; also recognized globally for facilitating cutting edge research in its full collection of Colleges, including Administrative Sciences & Economics, Engineering, Natural Sciences, Humanities & Social Sciences, Law, Nursing and Medicine. With its strong academic structure, research opportunities, international achievements, vivid social environment and wide range of job opportunities upon graduation, Koç University distinctively attracts attention. Now available online.
    Calificaciones y revisiones
    Calificado 4.9 de 5 9 calificaciones


    También te podría gustar
    National Research University Higher School of Economics
    Introduction to Enumerative Combinatorics
    1 course
    National Research University Higher School of Economics
    Introduction to Enumerative Combinatorics
    Ver curso
    National Research University Higher School of Economics
    Introduction to Galois Theory
    1 course
    National Research University Higher School of Economics
    Introduction to Galois Theory
    Ver curso
    Wesleyan University
    Introduction to Complex Analysis
    1 course
    Wesleyan University
    Introduction to Complex Analysis
    Ver curso
    National Research University Higher School of Economics
    Jacobi modular forms: 30 ans après
    1 course
    National Research University Higher School of Economics
    Jacobi modular forms: 30 ans après
    Ver curso
    National Research University Higher School of Economics
    Introduction to Formal Concept Analysis
    1 course
    National Research University Higher School of Economics
    Introduction to Formal Concept Analysis
    Ver curso
    Coursera
    Coursera brinda acceso universal a la mejor educación del mundo, al asociarse con las mejores universidades y organizaciones, para ofrecer cursos en línea.
    © 2018 Coursera Inc. Todos los derechos reservados.
    Descargar en la App StoreConsíguelo en Google Play
    • Coursera
    • Acerca de
    • Liderazgo
    • Empleo
    • Catálogo
    • Certificados
    • Grados
    • Para negocios
    • For Government
    • Comunidad
    • instituciones
    • Mentores
    • Traductores
    • Desarrolladores
    • Probador beta
    • Conectar
    • Blog
    • Facebook
    • LinkedIn
    • Twitter
    • Google+
    • Blog de Tecnología
    • Más
    • Términos
    • Privacidad
    • Ayuda
    • Accesibilidad
    • Prensa
    • Contacto
    • Directorio
    • Afiliados