Ces quelques leçons de mécanique lagrangienne font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties :
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Mécanique Lagrangienne
École Polytechnique Fédérale de LausanneAcerca de este Curso
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3 horas para completar
Méthode de Lagrange
La méthode de Lagrange permet de résoudre de manière très efficace des problèmes d'une grande variété en utilisant des coordonnées généralisées. Ici, les équations de Lagrange sont démontrées pour des systèmes de points matériels soumis à des contraintes qui s'expriment sous la forme d'équations pour les coordonnées généralisées. Une généralisation sera vue plus loin.
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Application du formalisme de Lagrange
La méthode de Lagrange permet d'obtenir les lois de conservations de la quantité de mouvement et du moment cinétique comme la conséquence de symétries fondamentales. On va voir aussi qu'on peut résumer toute la mécanique sous la forme d'un principe de minimisation d'une fonction qu'on appellera l'action. Il s'agit d'un principe dit "variationnel". Comme il s'agit de quelque chose de tout à fait nouveau, on va développer un sens physique de tels principes variationnels en considérant des expériences simples et quelques exercices.
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3 videos (Total 37 minutos), 1 lectura, 4 cuestionarios
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Systèmes vibratoires discrets et pendules couplés
Les systèmes vibratoires couplés se retrouvent dans toutes sortes de contextes en physique et jouent un rôle très important en ingénierie. L'étude d'oscillateurs couplés permet de mettre en jeu les concepts de valeurs propres et de vecteurs propres qu'on devait avoir vu dans un cours d'algèbre linéaire.
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3 videos (Total 38 minutos), 1 lectura, 3 cuestionarios
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Résonance paramétrique
Quoi de plus simple qu'un enfant qui fait osciller la balançoire sur laquelle il se tient en pliant les genoux au bon rythme ? Et pourtant, il s'agit là d'un problème de mécanique des systèmes non-linéaires dont l'analyse nécessite de nouvelles approches. Ces problèmes exprimés par les équations dites de "Hill" ou de "Mathieu" se retrouvent dans toutes sortes de contextes, notamment en physique de la matière condensée.
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3 videos (Total 45 minutos), 1 lectura, 3 cuestionarios
Reseñas
Principales reseñas sobre MÉCANIQUE LAGRANGIENNE
por TS8 de dic. de 2017
Cours assez complet; parfois certains points abordés ne sont pas suffisamment creusés. Sinon le cours est d'une grande qualité et les exercices adaptés!
por DD20 de ago. de 2020
Cours d'un très bon niveau : heureusement que les exercices sont bien détaillés pour pouvoir les mener à leur terme.
por AC7 de nov. de 2017
Cours solide qui peut aider à combler certaines éventuelles lacunes provoquées par le rythme des études supérieures.
por AR22 de dic. de 2015
quelques équations s'affichent mal dans les problèmes, c'est dommage... Sinon très intéressant et bien construit
Preguntas Frecuentes
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