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Instituto de Tecnología de California (Caltech)

Pricing Options with Mathematical Models

Instituto de Tecnología de California (Caltech)

Acerca de este Curso

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This is an introductory course on options and other financial derivatives, and their applications to risk management. We will start with defining derivatives and options, continue with discrete-time, binomial tree models, and then develop continuous-time, Brownian Motion models. A basic introduction to Stochastic, Ito Calculus will be given. The benchmark model will be the Black-Scholes-Merton pricing model, but we will also discuss more general models, such as stochastic volatility models. We will discuss both the Partial Differential Equations approach, and the probabilistic, martingale approach. We will also cover an introduction to modeling of interest rates and fixed income derivatives.
I teach the same class at Caltech, as an advanced undergraduate class. This means that the class may be challenging, and demand serious effort. On the other hand, successful completion of the class will provide you with a full understanding of the standard option pricing models, and will enable you to study the subject further on your own, or otherwise.

Prerequisites. A basic knowledge of calculus based probability/statistics. Some exposure to stochastic processes and partial differential equations is helpful, but not mandatory. It is strongly recommended you take the prerequisites test available in Unit 0, to see if your mathematical background is strong enough for successfully completing the course. If you get less than 70% on the test, it may be more useful to work further on your math skills before taking this course. Or you can just do a part of the course.

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Instructor

Jaksa Cvitanic

5531 alumnos

1 curso

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Instituto de Tecnología de California (Caltech)

Caltech is a world-renowned science and engineering research and education institution, where extraordinary faculty and students seek answers to complex questions, discover new knowledge, lead innovation, and transform our future. Caltech's mission is to expand human knowledge and benefit society through research integrated with education. We investigate the most challenging, fundamental problems in science and technology in a singularly collegial, interdisciplinary atmosphere, while educating outstanding students to become creative members of society.

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Programa - Qué aprenderás en este curso

Semana1

Semana 1

2 horas para completar

Unit 0: Pre-course

2 horas para completar

2 lecturas

Semana2

Semana 2

6 horas para completar

Unit 1. Stocks, Bonds, Derivatives

6 horas para completar

10 videos (Total 131 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

10 videos

Welcome to my course - Video3mVideo - Overview11mStocks, bonds, forwards - Part 1 Video13mStocks, bonds, forwards - Part 2 Video10mVideo - Swaps14mCall and put options - Part 1 Video13mCall and put options - Part 2 Video14mCall and put options - Part 3 Video18mOptions combinations - Part 1 Video15mOptions combinations - Part 2 Video16m

1 lectura

Unit 1 slides2h

2 ejercicios de práctica

Unit 1 Practice Problems1hProblem Set 11h

Semana3

Semana 3

5 horas para completar

Unit 2. Interest Rates, Forward Rates, Bond Yields

5 horas para completar

5 videos (Total 88 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

Semana4

Semana 4

8 horas para completar

Unit 3. No-Arbitrage Pricing Relations

8 horas para completar

7 videos (Total 111 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

7 videos

Model independent relations - forwards, futures and swaps - Part 1 - Video16mModel independent relations - forwards, futures and swaps - Part 2 - Video15mModel independent relations - forwards, futures and swaps - Part 3 - Video13mModel independent relations - forwards, futures and swaps - Part 4 - Video24mModel independent relations - options - Part 1 - Video12mModel independent relations - options - Part 2 - Video14mModel independent relations - options - Part 3 - Video13m

1 lectura

Slides for Unit 32h

2 ejercicios de práctica

Unit 3: Practice Problems2hProblem Set 32h

Semana5

Semana 5

7 horas para completar

Unit 4: Pricing in Discrete Time Models

7 horas para completar

8 videos (Total 125 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

8 videos

Discrete-time models - Video22mRisk-neutral pricing - Part 1 - Video22mRisk-neutral pricing - Part 2 - Video13mRisk-neutral pricing - Part 3 - Video7mFundamental theorems of asset pricing - Part 1 - Video8mFundamental theorems of asset pricing - Part 2 - Video15mBinomial tree pricing - Part 1 - Video18mBinomial tree pricing - Part 2 - Video16m

1 lectura

Slides for Unit 430m

2 ejercicios de práctica

Unit 4 Practice Problems2hProblem Set 42h

Semana6

Semana 6

7 horas para completar

Unit 5. Brownian Motion and Ito Calculus

7 horas para completar

6 videos (Total 89 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

Semana7

Semana 7

7 horas para completar

Unit 6. Pricing in Black-Scholes-Merton model

7 horas para completar

6 videos (Total 81 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

6 videos

Black-Scholes-Merton pricing - Part 1 - Video13mBlack-Scholes-Merton pricing - Part 2 - Video13mBlack-Scholes-Merton pricing - Part 3 - Video10mRisk-neutral pricing - Black-Scholes-Merton model - Part 1 - Video16mRisk-neutral pricing - Black-Scholes-Merton model - Part 2 - Video13mRisk-neutral pricing - Black-Scholes-Merton model - Part 3 - Video13m

1 lectura

Slides for Unit 62h

2 ejercicios de práctica

Unit 6 Practice Problems2hProblem Set 62h

Semana8

Semana 8

7 horas para completar

Unit 7. Extensions of Black-Scholes-Merton

7 horas para completar

8 videos (Total 94 minutos), 1 lectura, 3 cuestionarios

8 videos

Variations on Black-Scholes-Merton - Part 1 - Video13mVariations on Black-Scholes-Merton - Part 2 - Video5mCurrency options - Part 1 - Video9mCurrency options - Part 2 - Video17mExotic options - Part 1 - Video11mExotic options - Part 2 - Video14mPricing options on more underlyings - Part 1 - Video10mPricing options on more underlyings - Part 2 - Video10m

1 lectura

Slides for Unit 730m

3 ejercicios de práctica

Unit 7 Practice Problems2hProblem Set 72hBonus Problem30m

Semana9

Semana 9

8 horas para completar

Unit 8. Hedging

8 horas para completar

8 videos (Total 106 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

8 videos

Static hedging with futures - Part 1 - Video15mStatic hedging with futures - Part 2 - Video13mStatic hedging with bonds - Video11mPerfect hedging - replication - Part 1 - Video13m Perfect hedging - replication - Part 2 - Video14mHedging portfolio sensitivities - Part 1 - Video15mHedging portfolio sensitivities - Part 2 - Video6mHedging portfolio sensitivities - Part 3- Video17m

1 lectura

Slides for Unit 82h

2 ejercicios de práctica

Unit 8 Practice Problems2hProblem Set 82h

Semana10

Semana 10

1 hora para completar

Unit 9. Beyond Black-Scholes-Merton

1 hora para completar

4 videos (Total 52 minutos), 1 lectura

Semana11

Semana 11

7 horas para completar

Unit 10. Pricing in Fixed Income Markets

7 horas para completar

14 videos (Total 167 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

14 videos

Introduction to interest rate models - Part 1 - Video12mIntroduction to interest rate models - Part 2 - Video7mContinuous-time interest rate models - Part 1 - Video4mContinuous-time interest rate models - Part 2 - Video9mContinuous-time interest rate models - Part 3 - Video13mContinuous-time interest rate models - Part 4 - Video14mForward rates models - Part 1 - Video14mForward rates models - Part 2 - Video12mForward rates models - Part 3 - Video11mForward rates models - Part 4 - Video8mChange of numeraire method - Part 1 - Video16mChange of numeraire method - Part 2 - Video11mIntroduction to credit risk models - Part 1 - Video15mIntroduction to credit risk models - Part 2 - Video14m

1 lectura

Slides for Unit 1030m

2 ejercicios de práctica

Unit 10 Practice Problems (for Problem Set 9)2hProblem Set 9 (in Unit 10)2h

Semana12

Semana 12

3 horas para completar

Final Exam (number of attempts is limited)

3 horas para completar

1 lectura

Preguntas Frecuentes

¿Cuándo podré acceder a las lecciones y tareas?
El acceso a las clases y las asignaciones depende del tipo de inscripción que tengas. Si tomas un curso en modo de oyente, verás la mayoría de los materiales del curso en forma gratuita. Para acceder a asignaciones calificadas y obtener un certificado, deberás comprar la experiencia de Certificado, ya sea durante o después de participar como oyente. Si no ves la opción de oyente:
es posible que el curso no ofrezca la opción de participar como oyente. En cambio, puedes intentar con una Prueba gratis o postularte para recibir ayuda económica.
Es posible que el curso ofrezca la opción 'Curso completo, sin certificado'. Esta opción te permite ver todos los materiales del curso, enviar las evaluaciones requeridas y obtener una calificación final. También significa que no podrás comprar una experiencia de Certificado.
¿Qué recibiré si compro el Certificado?
Cuando compras un Certificado, obtienes acceso a todos los materiales del curso, incluidas las tareas calificadas. Una vez que completes el curso, se añadirá tu Certificado electrónico a la página Logros. Desde allí, puedes imprimir tu Certificado o añadirlo a tu perfil de LinkedIn. Si solo quieres leer y visualizar el contenido del curso, puedes participar del curso como oyente sin costo.
¿Cuál es la política de reembolsos?
Puedes solicitar un reembolso completo hasta dos semanas después de tu fecha de pago o (para los cursos que se lanzaron recientemente) hasta dos semanas después del comienzo de la primera sesión del curso, lo que ocurra después. No puedes recibir un reembolso luego de obtener un Certificado de curso, aun cuando completes el curso dentro del período de reembolso de dos semanas. Consulta nuestra política de reembolsos completa.
¿Hay ayuda económica disponible?
Sí. En ciertos programas de aprendizaje, puedes postularte para recibir ayuda económica o una beca en caso de no poder costear los gastos de la tarifa de inscripción. Si hay ayuda económica o becas disponibles para tu selección de programa de aprendizaje, verás un enlace para postularte en la página de descripción.

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