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Instituto de Tecnología de California (Caltech)

Pricing Options with Mathematical Models

Instituto de Tecnología de California (Caltech)

Acerca de este Curso

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This is an introductory course on options and other financial derivatives, and their applications to risk management. We will start with defining derivatives and options, continue with discrete-time, binomial tree models, and then develop continuous-time, Brownian Motion models. A basic introduction to Stochastic, Ito Calculus will be given. The benchmark model will be the Black-Scholes-Merton pricing model, but we will also discuss more general models, such as stochastic volatility models. We will discuss both the Partial Differential Equations approach, and the probabilistic, martingale approach. We will also cover an introduction to modeling of interest rates and fixed income derivatives.
I teach the same class at Caltech, as an advanced undergraduate class. This means that the class may be challenging, and demand serious effort. On the other hand, successful completion of the class will provide you with a full understanding of the standard option pricing models, and will enable you to study the subject further on your own, or otherwise.

Prerequisites. A basic knowledge of calculus based probability/statistics. Some exposure to stochastic processes and partial differential equations is helpful, but not mandatory. It is strongly recommended you take the prerequisites test available in Unit 0, to see if your mathematical background is strong enough for successfully completing the course. If you get less than 70% on the test, it may be more useful to work further on your math skills before taking this course. Or you can just do a part of the course.

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Nivel intermedio

Prior experience with calculus based probability/statistics. Some exposure to stochastic processes and partial differential equations is helpful.

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Instructor

Jaksa Cvitanic

4512 alumnos

1 curso

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Instituto de Tecnología de California (Caltech)

Caltech is a world-renowned science and engineering research and education institution, where extraordinary faculty and students seek answers to complex questions, discover new knowledge, lead innovation, and transform our future. Caltech's mission is to expand human knowledge and benefit society through research integrated with education. We investigate the most challenging, fundamental problems in science and technology in a singularly collegial, interdisciplinary atmosphere, while educating outstanding students to become creative members of society.

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Programa - Qué aprenderás en este curso

Semana

Semana 1

2 horas para completar

Unit 0: Pre-course

2 horas para completar

2 lecturas

Semana

Semana 2

6 horas para completar

Unit 1. Stocks, Bonds, Derivatives

6 horas para completar

10 videos (Total 131 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

10 videos

Welcome to my course - Video3m

Video - Overview11m

Stocks, bonds, forwards - Part 1 Video13m

Stocks, bonds, forwards - Part 2 Video10m

Video - Swaps14m

Call and put options - Part 1 Video13m

Call and put options - Part 2 Video14m

Call and put options - Part 3 Video18m

Options combinations - Part 1 Video15m

Options combinations - Part 2 Video16m

1 lectura

Unit 1 slides2h

2 ejercicios de práctica

Unit 1 Practice Problems1h

Problem Set 11h

Semana

Semana 3

5 horas para completar

Unit 2. Interest Rates, Forward Rates, Bond Yields

5 horas para completar

5 videos (Total 88 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

Semana

Semana 4

8 horas para completar

Unit 3. No-Arbitrage Pricing Relations

8 horas para completar

7 videos (Total 111 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

7 videos

Model independent relations - forwards, futures and swaps - Part 1 - Video16m

Model independent relations - forwards, futures and swaps - Part 2 - Video15m

Model independent relations - forwards, futures and swaps - Part 3 - Video13m

Model independent relations - forwards, futures and swaps - Part 4 - Video24m

Model independent relations - options - Part 1 - Video12m

Model independent relations - options - Part 2 - Video14m

Model independent relations - options - Part 3 - Video13m

1 lectura

Slides for Unit 32h

2 ejercicios de práctica

Unit 3: Practice Problems2h

Problem Set 32h

Semana

Semana 5

7 horas para completar

Unit 4: Pricing in Discrete Time Models

7 horas para completar

8 videos (Total 125 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

8 videos

Discrete-time models - Video22m

Risk-neutral pricing - Part 1 - Video22m

Risk-neutral pricing - Part 2 - Video13m

Risk-neutral pricing - Part 3 - Video7m

Fundamental theorems of asset pricing - Part 1 - Video8m

Fundamental theorems of asset pricing - Part 2 - Video15m

Binomial tree pricing - Part 1 - Video18m

Binomial tree pricing - Part 2 - Video16m

1 lectura

Slides for Unit 430m

2 ejercicios de práctica

Unit 4 Practice Problems2h

Problem Set 42h

Semana

Semana 6

7 horas para completar

Unit 5. Brownian Motion and Ito Calculus

7 horas para completar

6 videos (Total 89 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

Semana

Semana 7

7 horas para completar

Unit 6. Pricing in Black-Scholes-Merton model

7 horas para completar

6 videos (Total 81 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

6 videos

Black-Scholes-Merton pricing - Part 1 - Video13m

Black-Scholes-Merton pricing - Part 2 - Video13m

Black-Scholes-Merton pricing - Part 3 - Video10m

Risk-neutral pricing - Black-Scholes-Merton model - Part 1 - Video16m

Risk-neutral pricing - Black-Scholes-Merton model - Part 2 - Video13m

Risk-neutral pricing - Black-Scholes-Merton model - Part 3 - Video13m

1 lectura

Slides for Unit 62h

2 ejercicios de práctica

Unit 6 Practice Problems2h

Problem Set 62h

Semana

Semana 8

7 horas para completar

Unit 7. Extensions of Black-Scholes-Merton

7 horas para completar

8 videos (Total 94 minutos), 1 lectura, 3 cuestionarios

8 videos

Variations on Black-Scholes-Merton - Part 1 - Video13m

Variations on Black-Scholes-Merton - Part 2 - Video5m

Currency options - Part 1 - Video9m

Currency options - Part 2 - Video17m

Exotic options - Part 1 - Video11m

Exotic options - Part 2 - Video14m

Pricing options on more underlyings - Part 1 - Video10m

Pricing options on more underlyings - Part 2 - Video10m

1 lectura

Slides for Unit 730m

3 ejercicios de práctica

Unit 7 Practice Problems2h

Problem Set 72h

Bonus Problem30m

Semana

Semana 9

8 horas para completar

Unit 8. Hedging

8 horas para completar

8 videos (Total 106 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

8 videos

Static hedging with futures - Part 1 - Video15m

Static hedging with futures - Part 2 - Video13m

Static hedging with bonds - Video11m

Perfect hedging - replication - Part 1 - Video13m

Perfect hedging - replication - Part 2 - Video14m

Hedging portfolio sensitivities - Part 1 - Video15m

Hedging portfolio sensitivities - Part 2 - Video6m

Hedging portfolio sensitivities - Part 3- Video17m

1 lectura

Slides for Unit 82h

2 ejercicios de práctica

Unit 8 Practice Problems2h

Problem Set 82h

Semana

Semana 10

1 hora para completar

Unit 9. Beyond Black-Scholes-Merton

1 hora para completar

4 videos (Total 52 minutos), 1 lectura

Semana

Semana 11

7 horas para completar

Unit 10. Pricing in Fixed Income Markets

7 horas para completar

14 videos (Total 167 minutos), 1 lectura, 2 cuestionarios

14 videos

Introduction to interest rate models - Part 1 - Video12m

Introduction to interest rate models - Part 2 - Video7m

Continuous-time interest rate models - Part 1 - Video4m

Continuous-time interest rate models - Part 2 - Video9m

Continuous-time interest rate models - Part 3 - Video13m

Continuous-time interest rate models - Part 4 - Video14m

Forward rates models - Part 1 - Video14m

Forward rates models - Part 2 - Video12m

Forward rates models - Part 3 - Video11m

Forward rates models - Part 4 - Video8m

Change of numeraire method - Part 1 - Video16m

Change of numeraire method - Part 2 - Video11m

Introduction to credit risk models - Part 1 - Video15m

Introduction to credit risk models - Part 2 - Video14m

1 lectura

Slides for Unit 1030m

2 ejercicios de práctica

Unit 10 Practice Problems (for Problem Set 9)2h

Problem Set 9 (in Unit 10)2h

Semana

Semana 12

3 horas para completar

Final Exam (number of attempts is limited)

3 horas para completar

1 lectura

Preguntas Frecuentes

¿Cuándo podré acceder a las lecciones y tareas?
El acceso a las clases y las asignaciones depende del tipo de inscripción que tengas. Si tomas un curso en modo de oyente, verás la mayoría de los materiales del curso en forma gratuita. Para acceder a asignaciones calificadas y obtener un certificado, deberás comprar la experiencia de Certificado, ya sea durante o después de participar como oyente. Si no ves la opción de oyente:
es posible que el curso no ofrezca la opción de participar como oyente. En cambio, puedes intentar con una Prueba gratis o postularte para recibir ayuda económica.
Es posible que el curso ofrezca la opción 'Curso completo, sin certificado'. Esta opción te permite ver todos los materiales del curso, enviar las evaluaciones requeridas y obtener una calificación final. También significa que no podrás comprar una experiencia de Certificado.
¿Qué recibiré si compro el Certificado?
Cuando compras un Certificado, obtienes acceso a todos los materiales del curso, incluidas las tareas calificadas. Una vez que completes el curso, se añadirá tu Certificado electrónico a la página Logros. Desde allí, puedes imprimir tu Certificado o añadirlo a tu perfil de LinkedIn. Si solo quieres leer y visualizar el contenido del curso, puedes participar del curso como oyente sin costo.
¿Hay ayuda económica disponible?
Sí. En ciertos programas de aprendizaje, puedes postularte para recibir ayuda económica o una beca en caso de no poder costear los gastos de la tarifa de inscripción. Si hay ayuda económica o becas disponibles para tu selección de programa de aprendizaje, verás un enlace para postularte en la página de descripción.

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Acerca de este Curso

Instructor

Jaksa Cvitanic

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Programa - Qué aprenderás en este curso

Unit 0: Pre-course

Unit 1. Stocks, Bonds, Derivatives

Unit 2. Interest Rates, Forward Rates, Bond Yields

Unit 3. No-Arbitrage Pricing Relations

Unit 4: Pricing in Discrete Time Models

Unit 5. Brownian Motion and Ito Calculus

Unit 6. Pricing in Black-Scholes-Merton model

Unit 7. Extensions of Black-Scholes-Merton

Unit 8. Hedging

Unit 9. Beyond Black-Scholes-Merton

Unit 10. Pricing in Fixed Income Markets

Final Exam (number of attempts is limited)

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Unit 4: Pricing in Discrete Time Models

Unit 5. Brownian Motion and Ito Calculus

Unit 6. Pricing in Black-Scholes-Merton model

Unit 7. Extensions of Black-Scholes-Merton

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